【文档说明】福建省三明市2022-2023学年高一上学期期末质量检测试题 数学 含答案.docx，共(11)页，510.121 KB，由小赞的店铺上传

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三明市普通高中2022-2023学年第一学期期末质量检测高一数学试题本试卷共5页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条

形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题用0．5毫米黑色签字笔在答题

卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合220xAxZx=−−，02Bxx=，则AB=（）A．1,0,1,2−B．0,1,2C．0,2D．1,2−

2．设0.73a=，0.43b=，3log0.7c=，则a，b，c的大小关系是（）A．bacB．acbC．cabD．abc3．函数()1121xfxex−=−−+的零点所在区间为（）A．()0,1B．()1,2C．()2,3

D．()3,44．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角的终边经过点()(),20Pmmm−，则3sin2cos2sincos+−的值为（）A．45B．5

C．5D．455．函数12xxyx=图象的大致形状是（）A．B．C．D．6．大气压强P=压力受力面积，它的单位是“帕斯卡”()2,11/PaPaNm=，大气压强()PPa随海拔高度()hm的变化规律是()10

0.000126mkhPPek−−==，0P是海平面大气压强．已知在某高山1A，2A测得的大气压强分别为1P，2P，且1212PP=，那么1A，2A两处的海拔高度的差约为（参考数据：ln20.693）A．550mB．1818mC．5500mD．8732m7．若函数(

)()()2log,0,0xxfxgxx−=为奇函数，则()()2fg=（）A．2B．1C．0D．1−8．已知函数()()sin0,02fxx=+，若8fx−为奇函数，8fx+为偶函数，且()22fx=

在0,6至多有2个实根，则的最大值为（）A．10B．14C．15D．18二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知1ab，0c，则下列四个不等式

中，一定成立的是（）A．ccabB．acbcC．()()abcbac−−D．abc−10．下列说法正确的是A．命题“1a，210a−”的否定是“1a，210a−”B．“lnlnab”是“ab”的充分不必要条件C

．()()()11fxxx=−+与()11gxxx=+−表示同一函数D．函数()221fxxmx=+−在区间()1,−+单调递增，则实数m的取值范围是()4,+11．函数()()()2sin0fxx=+，的部分图象如

图所示，下列结论正确是（）A．()12sin33fxx=−B．不等式()1fx的解集为66,3xkkkx++Z∣C．若把函数()fx的图象向左平移2个单位长度，得到函数()hx

的图象，则函数()hx是奇函数D．()fx图象上所有点的横坐标缩短到原来的13，纵坐标不变，得到函数()gx的图象，则函数()gx在2533,上是减函数全科免费下载公众号-《高中僧课堂》12．下列关于函数()211cosxxfxe=−+的结论正确的有（

）A．图象关于原点对称B．在0,2上单调递增C．在,2上单调递减D．值域为()11,−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．1249log24+=________．14．函数(

)()log11afxx=−+（0a且1a）的图象恒过定点________．15．已知33cos352+=，则cos=________．16．已知函数()2301,01,xxfxxx−=−，若()12fafa=−，则a=

________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合112162xAx+=，()()10Bxxmxm=−−+．（1）求集合A；（2）若ABB=，求实数m的取值范围．18

．（12分）已知()()sin2cos2−=−．（1）若为锐角，求cos6+的值；（2）求tan24+的值．19．（12分）某革命老区县因地制宜的将该县打造成“生态水果特色小县”．该县某水果树的单株产量（单位：千克）

与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：()2300,34332,46xxxxx+=−−，且单株施用肥料及其它成本总投入为10x元．已知这种水果的市场售价为10元/千克．在国务院关于新时代支持革命老区振兴发展的意见，

支持发展特色农业产业的保障下，该县水果销路畅通．记该水果树的单株利润为$f（x）$（单位：元）．（1）求函数()fx的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？20．（12分）已知函数

()2sincos33cos22sinxxxfxx=−+，xR．（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）若()2fxm−在3,4−上恒成立，求实数m的取值范围．21．（12分）已知函数()()23log812xfxx=+−．（1）判断()fx

的奇偶性，并加以证明；（2）判断函数()fx的单调性（无需证明）；若xR，都有()()214faxfx−+，求实数a的取值范围．22．（12分）“函数()x的图象关于点(),mn对称”的充要条件是“对于函数()x定义域内的任意x，都有

()()22xmxn+−=．”已知函数()fx的图象关于点()2,2对称，且当0,2x时，()2242fxxaxa=−+−．（1）求()()04ff+的值；（2）设函数()1152xgxx−=−，（i）证明函数()gx的图象关于点()2,5−对

称；（ii）若对任意1,04x$，总存在227,313x，使得()()12fxgx=成立，求实数a的取值范围．2022-2023学年第一学期三明市期末质量检测高一数学参考答案及评分细则评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生

的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得

超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题共8小题，每小

题5分，共60分．1．B2．D3．B4．A5．D6．C7．C8．A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．BC10．AB11．BCD12．ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．13．214．()2,115．34

310−16．14四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）解：（1）因为112162x+，所以114222x−+，2分所以114x−+，3分即23x−，4分所以集合23xx

A=−．5分（2）依题意1Bxmxm=−，6分因为ABB=，所以BA．7分所以123mm−−9分即13m−．所以m的取值范围为1,3−．10分18．（12分）解：（1）由已知得sin2cos=，1分又22sincos

1+=，且为锐角，2分解得5cos5=，25sin5=，4分coscoscossinsin666+=−5分532511525525210−=−=；6分（2）由（1）得tan2=，7分所以22tantan21tan=−，8分2224123==

−−9分所以tan21tan241tan2++=−10分41134713−+==−+12分19．（12分）解：()()2103010,034104310,362xxfxxxxx+−=−−−

即()21010300,034043010,362xxfxxxxx−+=−−−．4分（2）当03x时，()21010300fxxx=−+，()fx在10,2单调递减，在1

,32单调递增，5分则当3x=时，()fx取到最大值为360．7分当36x时，()4044301041010222fxxxxx=−−=−+−−−．8分因为20x−，所以()()44102023702fxxx−−=−，

10分当且仅当422xx=−−，即4x=时，()fx取到最大值为370，11分因为370360，所以当施用肥料为4千克时，该水果树的单株利润最大，最大利润是370元．12分20．（12分）（1）()223313sincossin2

cos2sin2222sino2cs3fxxxxxxxx=−+=+=+．3分由222232kxk−++，kZ，4分解得51212xkk+−，kZ，5分所以函数()fx的单调增区间为,51212kk−

+，kZ．6分（2）由,43x−得236,x+−，7分所以1sin2132,x+−，即()1()12,fxx−，9分因为()2fxm−在,43−上恒成立，

所以()min2mfx−．10分又因为()min522fx−=−，11分则52m−，所以m的取值范围为5,2−−．12分21．（12分）（1）()fx是偶函数．1分证明：()()23log8

12xfxx=+−，定义域为R关于原点对称，2分因为()()23log812xfxx−−=+−−2813log82xxx+=+3分()()22233log81log8log81322xxxxxx=+−+=+−+5分()()23log812xxfx=+−=，所以()fx是偶函数．6

分（2）()fx在(),0−是减函数；在()0,+是增函数，7分又因为()fx是偶函数，所以xR，都有()()214faxfx−+，等价于214axx−+在R上恒成立，8分即214axx−+在R上恒成立，即()22414xaxx−+−+在R上恒成立．9分所以2

23050xaxxax++−+在R上恒成立，10分所以22120200aa=−=−，解得2323a−．所以a的取值范围是()233,2−．12分22．（12分）（1）解：因为函数()fx的图象关于点()2,

2对称，所以()()44fxfx+−=，1分所以()()044ff+=．2分（2）（i）证明：因为()1152xgxx−=−，()()2,2,x−+，所以()()()1154594422xxgxxx−−−−==−−−，3分

所以()()115592010410222xxxgxgxxxx−−−+−=+==−−−−．即对任意()()2,,2x−+，都有()()410gxgx+−=−成立．所以函数()gx的图象关于点()2,5−对称．4分（

ii）由()1151522xgxxx−==−+−−，易知()gx在27,313上单调递减，所以()gx在273,13x上的值域为4,8−．5分设函数()yfx=，0,4x的值域为A．若

对任意10,4x，总存在227,313x，使得()()12fxgx=成立，则4,8A−．因为0,2x时，()2242fxxaxa=−+−，所以()22f=，即函数()fx的图象过对称中心()2,2．①当0a时，函数()fx在0,2上单调

递增．因为函数()fx的图象关于点()2,2对称，所以()fx在2,4上单调递增，所以函数()fx在0,4上单调递增．易知()042fa=−，又()()044ff+=，所以()464fa=−，则42,64

Aaa=−−．又因为4,8A−，所以4246484264aaaa−−−−−．解得102a−．7分（2）当02a时，函数()fx在0,a上单调递减，在,2a上单调递增．由函数()fx的图像关于点()2,2对称，知()fx在

2,4a−上单调递增，在4,4a−上单调递减．所以函数()fx在0,a上单调递减，在,4aa−上单调递增，在4,4a−上单调递减．因为，()()0422,6fa=−−，()()2422,2faaa=−+−−，由函数()fx的图象关于点()2,2对称得()()0404ff+

−=，()()44fafa+−=，所以()()42,6fa−，()()42,6f−，所以，当02a时4,8A−恒成立．9分（3）当2a时，函数()fx在0,2上单调递减．由函数()fx的图象关于点()

2,2对称，知()fx在2,4上单调递减．所以函数()fx在0,4上单调递减．易知()042fa=−，又()()044ff+=，所以()464fa=−，则64,42Aaa=−−．由4,8A−，得6444286442aaaa−−−−

−．解得522a．11分综上所述，实数a的取值范围为122,5−．12分