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以下为本文档部分文字说明：

考点练90翻折问题1．如图①，已知边长为4的等边△ABC，E，F分别为边AB，AC的中点，现以EF为折痕将△ABC折起为四棱锥A′­BCFE，使得A′B＝10，如图②，则四棱锥A′­BCFE的外接球体积为()A．523πB．52392

7πC．133927πD．17π2.(多选)[2024·福建三明模拟]一副三角板由两个直角三角形组成，如图所示，∠B＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠D＝45°，且BC＝DE，现将两块三角板拼接在一起，得到三棱锥F­CAB，取

BC和AC中点O，M，则下列判断中正确的是()A．直线BC⊥平面OFMB．三棱锥F­COM体积为定值C．AC与平面OFM所成的角为定值D．设平面ABF∩平面MOF＝l，则l∥AB3．如图，已知在矩形ABCD中，AD＝4，A

B＝3，M为边BC的中点，将△ABM，△CDM分别沿着直线AM，MD翻折，使得B，C两点重合于点P，则点P到平面MAD的距离为________．第3题图第4题图4．如图所示，矩形ABCD中，AB＝22，AD＝2，沿BD将△BCD折起，使得点C在平面ABD

上的射影落在AB上，则直线BC与平面ABD所成的角为______．5．[2024·江西南昌模拟]已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且AD＝DE＝2CE＝2.现将△ADE沿AE向上翻折，使点D到点P的位置

，构成如图所示的四棱锥P­ABCE.(1)若点F在线段AP上，且EF∥平面PBC，求|AF→||FP→|的值；(2)若PB＝142，求锐二面角P­EC­A的余弦值．解：