【文档说明】重庆市万州第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，648.575 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市万州中学2024-2025学年度上期第一次月考数学试题（高2026届）【命题学校：万州中学命题人：谭小勇申题人：覃江涛】（本试卷共4页，总分150分，考试时间120分钟）第一卷选择题（共58分）一.单选题（本题共8小题，

每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.“1m=”是“直线1:(1)10lxmy+++=与直线2:(1)10lmxmy+−−=垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.下列可使非零向量,,abc构成空间的一组基底的条件是（）A.,,abc两两垂直B.bc=C.ambnc=+D.0abc++=3.如图，在四面体OABC中，,,OAaOBbOCc===，点M在线段OA上，且2,OMMAN=BC中点，则MN等于（）A.111322abc++

B.111322abc−+C.111222abc+−D.111322abc−++4.已知向量(3,2,3)a=−−，(2,1,2)bx=−−，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是A.(5,)−+B.77(5,)(,)33−+C.(,5)−

−D.7(,)3+5.如图，一束光线从()1,0A出发，经直线10xy++=反射后又经过点()6,5B−，则光线从A到B走过的路程为（）为A.55B.214C.58D.2156.如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，直线1B

D平面1ACDE=，F是BC的中点，G是线段1BF上的动点，则直线GE与侧面11ADDA的交点P的轨迹长为（）A.5B.52C.22D.27.过定点A的直线20axy+−=与过定点B的直线420xaya−+−=交于点P（P与A，B不重合），则PAB

周长的最大值为（）A.24+B.224+C.6D.88.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，1,1ACABACABCC⊥===，E是线段AB中点，在1ABC内有一动点P（包括边界），则PAPE+的最小值是（）A.332B.2333C.336D.

333二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的项中，有多项符合题目要的求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列说法正确是（）A.直线310xy++=的倾斜角为120B.方程21ykx−=+与方程()21ykx−=+可表示同一直线C.经过点(

)2,1P，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为10xy−−=D.过两点()()111222PxyPxy，，，的直线都可用方程()()()()211211xxyyyyxx−−=−−表示10.在长方体1111ABCDABCD

−中，14,2,6,ABADAAP===为长方体1111ABCDABCD−表面上一动点，则1PAPC的值可能是（）A.15−B.10−C.5−D.211.伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达・芬奇方砖，在正六边

形上画了正方体图案，如图1，把三片这样的达・芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）A.122CGAAPF=−B.直线CQ与平面1111DCBA所成角的正弦值为23C.异面直线CQ与BD所成

角的余弦值为36D.点1C到直线CQ的距离是53第二卷非选择题（共92分）三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知某直线的一般式为3320xy−+=，则此直线的倾斜角为______.13.已知点(2,1)P−−和直线:(12)(13)20lxy++

−+−=，则点P到直线l的距离的取值范围是的______________.14.如图，已知点A是圆台1OO的上底面圆1O上的动点，,BC在下底面圆O上，11AO=，12OO=，3BO=，25BC=，则直线AO与平面1OBC所成角的正弦值的最大值为________.四､解答题（本

题共5小题，77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.已知直线l经过()()2,1,1,2PQ−−两点．（1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行且两直线间的距离为2，求直线m的方程．16已知向量()()()1,3,2,2,1,4,5,1,abcx==−=.（1）若ac

⊥，求实数x的值；（2）若,,abc不能构成空间向量的一个基底，求实数x的值.17.如图，AB是圆的直径，MA与圆所在的平面垂直，C是圆上不同于A、B的一点.（1）求证：平面MAC⊥平面MBC；（2）若2,1,2ABACMA==

=，求二面角CMBA−−的正弦值.18.在ABCV中，90C=，3BC=，6AC=，D，E分别是AC，AB上的点，满足DEBC∥，且DE经过ABCV的重心．将ADEV沿DE折起到1ADE△的位置，使1ACCD⊥，存在动点M使()110AMAD

=如图所示．.（1）求证：1AC⊥平面BCDE；（2）当12=时，求二面角CMBE−−的正弦值；（3）设直线BM与平面1ABE所成线面角为，求sin的最大值．19.棱柱1111ABCDABCD−的所有棱长都等于2，60ABC=，平面11AACC⊥平面ABCD，160AAC=．（1

）证明：1BDAA⊥；（2）求平面1DAA与平面11AACC夹角的余弦值；（3）在直线1CC上是否存在点P，使//BP平面11DAC？若存在，求出点P位置．的