【文档说明】【物理教案】2021江苏高考物理：第四章能力课　聚焦天体运动中的常考方法.docx，共(16)页，499.662 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-9b4eef9df5e667d3f4dcb792ff1c074b.html

以下为本文档部分文字说明：

能力课聚焦天体运动中的常考方法常考法1比值法【例1】(2018·淮安质检)科学家预测银河系中所有行星的数量大概在2～3万亿之间。目前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍。卫星a、b分别绕

地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径。则卫星a、b的()图1A.线速度之比为1∶3B.角速度之比为3∶22C.周期之比为22∶3D.加速度之比为4∶3解析设地球的半径为R，质量为M，则类地行星的半径为2R，质量为3M，卫星a的运动半径为ra＝2R

，卫星b的运动半径为rb＝3R，万有引力充当向心力，根据公式GMmr2＝mv2r，可得va＝GM2R，vb＝GMR，故线速度之比为1∶2，A项错误；根据公式GMmr2＝mω2r，可得ωa＝GM（2R）3，ωb＝3GM（3R）3，故角速度之比为3∶22，根据T＝2πω，可得周期之比为22

∶3，B项正确，C项错误；根据公式GMmr2＝ma，可得aa＝GM（2R）2，ab＝3GM（3R）2，故加速度之比为3∶4，D项错误。答案B常考法2估算法【例2】[2019·江苏省常州市阳光指标高三(上)期末](多选)我国将于2020年完

成35颗卫星组网的“北斗”全球卫星导航定位系统，“北斗”是由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星构成的全球定位系统。30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为21500km，静

止轨道卫星的高度约为36000km，已知地球半径为6400km。关于北斗导航卫星，下列说法中正确的是()A.中轨道卫星的线速度约为3.8km/sB.中轨道卫星的运行周期约为19hC.中轨道卫星的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度大D.静止轨

道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大解析根据万有引力提供圆周运动向心力有GMmr2＝m4π2T2r，可得卫星周期T＝4π2r3GM，所以中轨道卫星与同步卫星的周期比为T中∶T静＝r3中r3静＝（215＋64）3（360＋64）3≈0.53

，所以中轨道卫星的周期大约为12.7h。中轨道卫星的线速度v＝2πT中r中＝2π×（21.5＋6.4）×10312.7×3600km/s＝3.8km/s，故A项正确，B项错误；根据万有引力提供圆周运动向心力有GMmr2＝ma，a＝GMr2，所以中轨道卫星的向心加速

度比静止轨道卫星的向心加速度大，故C项正确；根据万有引力提供圆周运动向心力有GMmr2＝mω2r，ω＝GMr3，静止轨道卫星绕地球运行的轨道半径比月球绕地球运行的轨道半径小，所以静止轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故D项正确。答案ACD

常考法3比较法近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2＞r3＝r1角

速度由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3，故ω1＞ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3线速度由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，故v1＞v2由v＝rω得v2＞v3v1>v2>v3向心加速度由GMmr2＝ma得a＝GMr2，故a1＞a2由a

＝ω2r得a2＞a3a1＞a2＞a3【例3】[2019·江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)二模](多选)2018年11月，我国以“一箭双星”方式成功发射了第四十二、四十三颗北斗导航卫星，北斗系统开始提供全球服务。

这两颗卫星的轨道介于近地轨道和地球同步轨道之间，属于中圆轨道。用1、2、3分别代表近地、中圆和地球同步三颗轨道卫星，关于它们运动的线速度v、角速度ω、加速度a及周期T，下列结论中正确的有()图2A.v1＞v2＞v3B.ω1＜ω2＜ω3C.a1＞a2＞a3D.T1＜T2＜T3解析由万有引力

提供向心力GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m2πT2r＝ma，解得v＝GMr①T＝2πrv＝2πr3GM②ω＝GMr3③a＝GMr2④，由v＝GMr可知半径小的速度大，则v1＞v2＞v3，故A项正确；由ω＝GMr3，可知半径小的角速度大，则ω1＞ω2＞ω3，故B项错误；由a＝GMr2，

可知半径小的向心加速度大，则a1＞a2＞a3，故C项正确；由T＝2πrv＝2πr3GM可知半径小的周期小，则T1＜T2＜T3，故D项正确。答案ACD常考法4临界与极值法自转球体角速度增大到一定程度时，球体上的物体有可能被“甩出去”变成卫星，这就是解体现象，解决的方法就是

抓住临界态，万有引力刚好充当向心力，轨道半径以球体半径计算，一般能计算出星体的密度极值、半径极值、角速度极值。【例4】(2019·无锡三校联考)(多选)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体

随星球做圆周运动。假设地球可视为质量均匀分布的星球，地球半径为R、地球北极表面附近的重力加速度为g、引力常量为G、地球质量为M，则地球的最大自转角速度ω为()A.ω＝2πGMR3B.ω＝GMR3C.ω＝gRD.ω＝2πRg解析取地球赤道上一质量很小的质点，设

其质量为m，要维持该质点随地球一起以最大角速度ω转动，则质点与地球之间的万有引力等于向心力，有GMmR2＝mRω2，解得ω＝GMR3，选项A错误，B正确；在地球北极表面附近，GMm′R2＝m′g，则GM＝gR2，代入上式可得ω＝gR，选项C正确，D错误。答案BC常考法5图象法【例5】[201

9·苏锡常镇四市调研(二)]某行星有两颗绕其做匀速圆周运动的卫星A和B，A的运行周期大于B的运行周期。设卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积为S，则下列图象中能大致描述S与两卫星的线速度v之间关系的是()解析卫星与

行星中心的连线在单位时间内扫过的面积S＝12S弧·rt＝12v·t·rt＝12v·r，根据万有引力定律GMmr2＝mv2r，得r＝GMv2，即S＝12v·GMv2＝GM2v，因此S－v图象是双曲线的一支。A的运行周期大于B的运行周期，由T＝2πr3GM，可知A的轨道半径大于B的轨道

半径，又因v＝GMr，所以vA<vB，B正确。答案B1.(2019·淮安市高中校协作体联考)2011年8月12日，我国在西昌卫星发射中心，将巴基斯坦通信卫星1R(Paksat－1R)成功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功。关于成功定点后的“1R”卫星，下列说法中正确的是()A.离地面的

高度一定，相对地面保持静止B.运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度C.绕地球运动的周期比月球绕地球运行的周期大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析同步卫星周期与地球自转周期相同，相对地面静止，根据GMmr2＝m4π2T2r，可知，轨道半径是定值，离

地高度确定，A项正确；根据GMmr2＝mv2r，因为同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以同步卫星的运行速度小于近地卫星的运行速度即第一宇宙速度，B项错误；根据GMmr2＝m4π2T2r可知，月球轨

道半径大于同步卫星半径，所以月球的周期大于同步卫星的周期，C项错误；同步卫星与赤道上物体具有相同角速度，根据a＝rω2，因为同步卫星轨道半径大，所以向心加速度大，D项错误。答案A2.(2014·江苏单科)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星

做匀速圆周运动的速率约为()A.3.5km/sB.5.0km/sC.17.7km/sD.35.2km/s解析由万有引力提供向心力可得：GMmr2＝mv2r，在行星表面运行时有r＝R，则得v＝GMR∝MR，因此v火v地＝

M火M地×R地R火＝110×2＝55，又由v地＝7.9km/s，故v火≈3.5km/s，故选项A正确。答案A3.(2019·江苏省南通市如皋市高三上学期期末考试)(多选)2018年6月5日，我国成功发射风云二号H星，风云二号H星是我国第一代静止轨道气象

卫星的最后一颗，将定点于东经79°赤道上空，与在轨的风云二号B、E、F、G星开展组网观测，提高我国天气系统上游地区的监测能力，并为“一带一路”沿线国家、亚太空间合作组织成员国提供天气预报、防灾减灾等监测服务，下列说法正确的有()A.风云二号H、E、F、G星的质量可以都不相同B.风云二号H、

E、F、G星的绕行方向可以都不相同C.风云二号B、E、F、G星的轨道半径可以都不相同D.风云二号B、E、F、G星的轨道平面都相同解析据GMmr2＝m2πT2r知，同步卫星的轨道半径相同，对质量无要求，故A项正确，C项错误；所有同步卫星的绕行方向均与地球自转的方向相同，所有

的同步卫星都处于同一轨道平面(赤道平面)内，故B项错误，D项正确。答案AD4.(2019·苏州新区一中高三一模模拟)(多选)我国“嫦娥号”卫星在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。发射的大致过程是：先将

卫星送入绕地椭圆轨道，再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在近月圆轨道上绕月运行的周期是118分钟。又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度(g＝10m/s2)的16，万有引力

常量为G。则()A.仅凭上述信息及数据能算出月球的半径B.仅凭上述信息及数据能算出月球上的第一宇宙速度C.仅凭上述信息及数据能算出月球的质量和密度D.卫星沿绕地椭圆轨道运行时，卫星上的仪器处于完全失重状态解析卫星在近月圆轨道

上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由a＝4π2T2R，已知T，a＝16g，可求得月球的半径，故A正确；月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为v。则v＝2πRT，T已知，R由上可求出，所以可以求出月球上的第一宇宙速度，故B正确；根

据万有引力等于向心力，得：GMmR2＝m4π2T2R，得月球的质量M＝4π2R3GT2，可求得月球的质量M，并能求出月球的密度，故C正确；卫星沿绕地椭圆轨道运行时，轨道半径在改变，不完全是由万有引力来提供向心力，则卫星上的仪器处于非

完全失重状态，故D错误。答案ABC(时间：40分钟)一、单项选择题1.2016年10月17日我国的“神舟十一号”载人飞船载着我国两名宇航员顺利发射升空。两名宇航员在随飞船升空时要经受严峻的超重考验，而在完成太空任务后返回地球的过程中，既要承受

超重的考验，又要承受失重的考验，下列说法正确的是()A.当“神舟十一号”加速上升时，宇航员处于超重状态B.“神舟十一号”在返回地球的减速过程中，宇航员处于失重状态C.“神舟十一号”加速上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于宇

航员的重力D.“神舟十一号”落地前减速下落时，宇航员对座椅的压力小于宇航员的重力解析当宇航员的加速度向下时，宇航员处于失重状态，当宇航员的加速度向上时，宇航员处于超重状态，当宇航员加速上升或减速下降时，宇航

员处于超重状态，故选项A正确；“神舟十一号”在返回地球的减速过程中，宇航员处于超重状态，故选项B错误；“神舟十一号”加速上升的加速度逐渐减小时，加速度方向始终向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于宇航员的重力，故选项C错误；“神舟十一

号”在落地前减速下落时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于宇航员的重力，故选项D错误。答案A2.(2019·泗阳县高三第一次统测)设地球表面的重力加速度为g，物体在距地面R(R是地球半径)处，由于地球作用而产生的加速度为g0。则gg0为()A.1∶2B.2∶1

C.4∶1D.1∶4解析在地球表面mg＝GMmR2；在距地面R处mg0＝GMm（2R）2；解得g：g0＝4∶1，故选C。答案C3.(2019·全国卷Ⅱ，14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中

，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是()解析由万有引力公式F＝GMm（R＋h）2可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A，选项D正确。答案D4.(2019·江苏省启东中学高三上学期第一次

月考)“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子”等重大科技成果写进十九大报告，航天科技成果丰硕，天宫二号在离地面393km的圆形轨道上飞行，慧眼空间科学卫星在离地面550km的圆形轨道上飞行。若天宫二号与慧眼卫星的质量相同，环绕地球运行均可视为匀速圆周运动，则()A.慧眼卫星运行时向心加速度比天宫二号小B.

慧眼卫星运行的周期比天宫二号小C.慧眼卫星运行时机械能比天宫二号小D.慧眼卫星运行时速度比天宫二号大解析根据GMmr2＝mv2r＝m4π2rT2＝ma可得a＝GMr2，则慧眼卫星运行时向心加速度比天宫二号小，选项A正确；由T＝4π2r3GM可知，慧眼卫星运行的周期比天宫二号大，选项B错

误；根据v＝GMr可知慧眼卫星运行时速度比天宫二号小，选项D错误；因两卫星质量相同，慧眼卫星高度大，则发射需要的能量较大，在轨道上的机械能较大，选项C错误。答案A5.(2018·南通质检)某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最

大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为()A.v02B.2v0dhC.v02hdD.v02dh解析星球表面的重力加速度为g＝v202h，根据万有引力定律可知GMmd

22＝mv2d2，解得v＝2GMd；又GMmd22＝mg，解得v＝v02dh，故选项D正确。答案D6.如图1所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动，已知A、B连线与A、O连线间的夹

角最大为θ，则卫星A、B的线速度之比为()图1A.sinθB.1sinθC.sinθD.1sinθ解析由题图可知，当A、B连线与B所在的圆周相切时A、B连线与A、O连线的夹角θ最大，由几何关系可知，sinθ＝rBrA；根据GMmr2＝mv2r可

知，v＝GMr，故vAvB＝rBrA＝sinθ，选项C正确。答案C7.(2019·江苏省苏锡常镇高三第三次模拟考试)由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，所采用的三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角

形阵列如图2所示，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，对一个周期仅有5.4min的超紧凑双白星(RXJ0806.3＋1527)产生的引力波进行探测。若贴近地球表面的卫星运行周期为T0，则三颗全同卫星的运行周

期最接近的是()图2A.100T0B.60T0C.10T0D.6T0解析由正三角形的边长为地球半径的27倍，可求得每颗全同卫星中心到地球中心的距离为r＝93R，根据GMmr2＝m4π2T2r得R3T20＝r3T2，则T≈60T0，选

项B正确，A、C、D错误。答案B8.太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还

存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为()A.R3tt－T2B.Rtt－TC.R3t－Tt2D.R3t2t－T解析在太阳系中行星A每隔

时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明A、B此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有ωAt－ωBt＝2π，即2πTt－2πT′t＝2π，得T′＝tt－TT，利用开普勒第三定律

有R3R′3＝T2T′2，解得R′＝R3tt－T2，所以只有选项A正确。答案A二、多项选择题9.(2019·江苏省七市高三第三次调研)2019年3月31日，我国成功将“天链二号01星”送入地球同步轨道。可“天宫二号”在距地面390km的轨道上运行，“天链二号01星”可为“天宫

二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务。则()图3A.“天宫二号”的速度小于第一宇宙速度B.“天链二号01星”能一直位于“天宫二号”的正上方C.“天链二号01星”能持续不断地与“天宫二号”保持直接通讯D.“天链二号01星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度解析第一宇宙速度是近地卫星

的环绕速度，根据GMmr2＝mv2r可知，“天宫二号”的卫星半径大于地球半径，所以运行速度小于第一宇宙速度，A项正确；根据GMmr2＝mrω2可知，天宫二号的角速度大，所以“天链二号01星”不能一直位于“天宫二号”的正上方，且会出现，地球位于两

卫星连线的中间时刻，此时无法直接通信，B、C项错误；同步轨道上的“天链二号01星”相对地面静止，与赤道上物体具有相同的角速度，根据a＝rω2，“天链二号01星”的轨道半径大，所以向心加速度大，D项正确。答案AD10.(2019·江苏省南京市、盐城市高三模拟)我国“神舟十一号”载人飞船于201

6年10月17日7时30分发射成功。飞船先沿椭圆轨道飞行，在接近400km高空处与“天宫二号”对接，对接后视为圆周运动。两名宇航员在空间实验室生活、工作了33天。“神舟十一号”载人飞船于11月17日12时41分与“天宫二号”成功实施分离，11月18日

顺利返回至着陆场。下列判断正确的是()图4A.飞船变轨前后的机械能守恒B.对接后飞船在圆轨道上运动的速度小于第一宇宙速度C.宇航员在空间实验室内可以利用杠铃举重来锻炼身体D.分离后飞船在原轨道上通过减

速运动，再逐渐接近地球表面解析飞船变轨需点火，机械能不守恒，选项A错误；第一宇宙速度是最大的绕行速度，选项B正确；空间站处于完全失重状态，宇航员可以轻易举起杠铃，选项C错误；分离后飞船减速，万有引力大于所需向心力，飞船做向心运动，轨道半径变小

，选项D正确。答案BD11.(2018·南京调研)已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T。引力常量为G，下列说法正确的是()A.月球第一宇宙速度为4πRTB.月球表面重力加速度为8π2T2RC.月球密度为24πGT2D.月球质量为32π2R3GT2解析飞船运行

的速度v＝2π·2RT＝4πRT，小于月球的第一宇宙速度，所以选项A错误；根据GMm4R2＝m4π2T22R，又GM＝gR2，联立解得g＝32π2RT2，M＝32π2R3GT2，选项B错误，D正确；根据M＝32π2R3GT2＝ρ43πR3，解得ρ＝24πGT2，选项C正确。答案CD12.

[2019·江苏四校(姜堰中学、前黄高级中学、淮阴中学、溧阳中学)联考]如图5所示，人造卫星甲和乙分别在圆轨道和椭圆轨道上绕地球运行，两轨道相交于P、Q两点，圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴。关于两卫星

的运动，下列说法正确的是()图5A.两卫星运动周期相同B.两卫星经过P点时的速度相同C.两卫星经过Q点时的加速度相同D.甲卫星的机械能小于卫星的机械能解析根据开普勒第三定律得：r3T2甲＝r3T2乙，所以两卫星周期相同，A项正确；速度是矢量，方向沿切线方向，在P点两卫星

速度方向不同，B项错误；在Q点万有引力提供合外力有：aQ＝GMr2，两卫星在Q点到地心距离相同，所以加速度相同，C项正确；由于两卫星的质量未知，所以无法判断两卫星的机械能大小，D项错误。答案AC13.(2019·江苏海安高级中学高三月考)地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加

速度为a，卫星甲、乙、丙在如图6所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切。不计阻力，以下说法正确的是()图6A.卫星甲、乙分别经过P点时的速度不等B.卫星丙的周期最小C.卫星甲的机械能最大，卫星中航天员始终处于完全失重状

态D.如果地球的转速为原来的g＋aa倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来解析物体在椭圆形轨道上运动，轨道高度越高，在近地点时的速度越大，故选项A正确；根据开普勒第三定律知，椭圆半长轴越小，卫星的周期越小，卫星丙的半长轴最短，故周期最小，选项B正确；若卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提

供圆周运动的向心力，故此时卫星中宇航员处于完全失重状态，但当卫星沿椭圆轨道运动时，卫星所受万有引力不是完全用来提供卫星的向心力，故卫星中宇航员始终处于完全失重状态的说法是错误的，选项C错误；当物体飘起来的时候，万有引力完

全提供向心力，则此时有GMmR2＝m(g＋a)，即此时的向心加速度a′＝g＋a，根据向心加速度和转速的关系有a＝R(2πn)2，a′＝R(2πn′)2可得n′＝a′an＝g＋aan，选项D正确。答案ABD14.(2019·江苏省南通市高考物理二模)假想在地球赤道上有一颗苹

果树，其高度超过了地球同步卫星轨道的高度。树上若有质量相等的三个苹果A、B、C，其高度分别低于、等于、高于地球同步卫星轨道高度。则下列说法正确的是()A.苹果C离开苹果树时加速度减小B.苹果C脱离苹果树后，不会落向地面，而是飞向茫茫宇

宙C.苹果A的线速度最大D.苹果B所需向心力小于苹果A所需向心力解析根据万有引力公式：F万＝GMmr2，可知开始时C需要的向心力大于C受到的万有引力，苹果C受到的万有引力与树的拉力共同提供向心力；苹果C离开苹果树后只有万有引力提供向心力，所以苹果C离开苹果树时加速度减小，故A项正确；C

脱离苹果树瞬间只受万有引力，由于C需要的向心力大于C受到的万有引力，所以C将做离心运动，不会落向地面，而是飞向茫茫宇宙，故B项正确；三个苹果的角速度相等，根据公式v＝rω，由题意可知，苹果A的轨道半径最小，故线速度最小，故C项错误；三个苹果做同轴转动

，角速度相等，苹果B的轨道半径大于A的轨道半径，根据公式F＝mrω2可知，苹果B所需向心力大于苹果A所需向心力，故D项错误。答案AB