【文档说明】必刷提高题9.5 多项式的因式分解（原卷版）七年级数学下册同步必刷题闯关练（苏科版）.docx，共(8)页，451.825 KB，由管理员店铺上传

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12019-2020学年七年级数学下册同步闯关练（苏科版）第9章《整式乘法与因式分解》9.5多项式的因式分解知识点1：因式分解的意义【例1】（2020春•碑林区校级月考）如果多项式221155abcababc+−的一个因式

是15ab，那么另一个因式是()A．5cbac−+B．5cbac+−C．15acD．15ac−【变式1-1】（2019秋•涞水县期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A．6933(23)xyxy++=+B．221(

1)xx−=−C．22()()xyxyxy+−=−D．2222(1)(1)xxx−=−+【变式1-2】（2018春•雨城区校级期中）已知关于x的三次三项式323xxk+−有一个因式是25x−，则另一个因式为．【变式1-3】（2018春•鄞州区期末）若多项式2(xmxnm−

+、n是常数）分解因式后，有一个因式是3x−，则3mn−的值为．【变式1-4】（2017秋•荣成市校级期中）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式322xxm−+有一个因式是21x+，求m的值．解法一：设3222(21)()xxmxxaxb−+

=+++，2则：323222(21)(2)xxmxaxabxb−+=+++++比较系数得21120aabbm+=−+==，解得11212abm=−==，12m=解法二：设322(21)(xxmAxA−+=+g为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取12

x=−，32112()()022m−−−+=，故12m=．（2）已知4316xmxnx++−有因式(1)x−和(2)x−，求m、n的值．知识点2：公因式【例2】（2020春•碑林区校级月考）多项式：①2168xx−；②2(1)4(1)4xx−−−+；③422(1)4(1)4x

xxx+−++；④2414xx−−+分解因式后，结果中含有相同因式的是()A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③【变式2-1】（2019秋•西城区校级期中）多项式2243918axax−各项的公因式是()A．9axB．

229axC．22axD．32ax【变式2-2】（2019春•沙河市期末）322xy与412xy的公因式是．【变式2-3】（2018春•沭阳县期中）对多项式222432ababc−进行因式分解时提出的

公因式是．3【变式2-4】（2016秋•唐河县期中）老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲)：这是一个三次四项式；（乙)：常数项系数为1；（丙)：这个多项式的前三项有公因式；（丁)：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描

述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解．知识点3：因式分解-提公因式法【例3】（2019秋•临西县期末）将多项式222aa−−因式分解提取公因式后，另一个因式是()A．aB．1a+C．1a−D．1a−+

【变式3-1】（2019秋•徐汇区校级期中）下列因式分解正确的是()A．4222416(4)xxx−+=−B．22393(3)xyxy−+=−C．2(1)(1)nnnxxxxx−=+−D．2224844()xaxaxa++=+【变式3-2】（2019秋•淮滨县期末）化简：2991

(1)(1)(1)aaaaaaa++++++++=．【变式3-3】（2019秋•宜宾期末）若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则22abab+的值为．【变式3-4】（2016春•茶陵县校级期中）先化简，再求值：（1）已知2ab+=，2ab=，求32232ababab+

+的值．（2）求(2)(2)(2)(2)xyxyyxyx−+−+−的值，其中2x=，1y=．4知识点4：因式分解-运用公式法【例4】（2019秋•巴南区期末）若多项式24xax−+能因式分解为2()xm−，则a的值是()A．4

B．2C．4D．4−【变式4-1】（2019秋•平潭县期末）分解因式221xx−+的最终结果是()A．(2)1xx−+B．(1)(2)xx+−C．2(1)x−D．2(1)x+【变式4-2】（2020•建湖县模拟）若多项式

24xmx++能用完全平方公式分解因式，则m的值是．【变式4-3】（2019•利川市二模）因式分解：22(2)(2)xyxy+−+=．【变式4-4】（2018春•荷塘区期末）（1）已知2()7ab+=，2()4ab−=，求22ab+和ab的值．（2）分解因式：①22816xxyy−+②22(

1)(1)xyxy++−−+．知识点5：提公因式法与公式法的综合运用【例5】（2020春•中原区校级月考）下列多项式能用公式法分解因式的有()（1）221xx−−；（2）214xx−+；（3）22ab−−；（4）22ab−+；（5）2244xxyy−+

；（6）21mm−+．A．1个B．2个C．3个D．4个5【变式5-1】（2019秋•泰安期末）下列因式分解中：①32(2)xxyxxxy++=+；②2244(2)xxx++=+；③22()()xyxyyx−+=+−；④329(3

)xxxx−=−，正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个【变式5-2】（2020•罗平县一模）因式分解：2484aa−+=．【变式5-3】（2019•莲湖区模拟）分解因式：244mnmnn−−=．【变式5-4】（2017秋•丹东期末）因式分解：3312xx−和23242mmm−+−．

知识点6：因式分解-分组分解法【例6】（2019秋•浦东新区校级期中）下列各式中，正确分解因式的个数为()①322(2)xxyxxxy++=+②22224(2)xxyyxy++=+③2228(24)(2)xyxyxy−+=−+−④322(

)()aabcabacaacab−+−=−+⑤()(257)()(3103)()mnxyzmnyxzmn−−−+−−+=−−(824)xyz++A．1B．2C．3D．4【变式6-1】（2015秋•潮南区月考）能分解成(2)(3)xy+−的多项式是()A．236xy

xy−+−B．32xyyxy−+−C．623yxxy−+−+D．623xyxy−+−+【变式6-2】（2019•黔东南州一模）分解因式2221xxyy−+−=．【变式6-3】（2017秋•西城区校级期中）分解因式：6（1）2244xyy−+−=；（2）2244243xxyyxy−+

−+−=．【变式6-4】（2017春•高密市期末）把下列各式进行因式分解（1）(2)(2)mana−+−（2）2()4(1)xyxy++++（3）(1)1mmm−+−（4）2221xxyy−+−．知识点7：因式分解-十字

相乘法等【例7】（2020•淮北一模）下列因式分解正确的是()A．2(5)(3)215xxxx+−=+−B．22412(2)1xxxx−−=−−C．222(2)xyxyxyxyxy−+=−D．39(3)(3)xxxxx−=+−【变式7-1】（2019秋

•攀枝花期末）下列因式分解错误的是()A．2363(2)xxyxxy−=−B．229(3)(3)xyxyxy−=−+C．22(2)(1)xxxx+−=+−D．224412(1)xxx++=+【变式7-2】（2019秋•松北区期末）若把多项式256xx+−分解因式为．

【变式7-3】（2019秋•徐汇区校级期中）因式分解：22151344xxyy+−=．7【变式7-4】（2019春•汨罗市期中）已知二次三项式2xpxq++的常数项与(1)(9)xx−−的常数项相同，而它的一次项与(2)(4)xx−−的一次项

相同，试将此多项式因式分解．知识点8：实数范围内分解因式【例8】（2019•包河区校级二模）下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是()A．24x+B．214xx−+C．23xy−D．22xy+【变式8-1】（2013秋•潜江月考）下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式

的有()①269xx++；②2441xx−−；③22xy−−；④222xy−；⑤27x−；⑥22964xxyy++．A．3个B．4个C．5个D．6个【变式8-2】（2019•静安区二模）如果关于x的二次三项式24xxm−+在实数范围内不能分解因式

，那么m的取值范围是．【变式8-3】（2019秋•嘉定区期中）在实数范围内因式分解：243xx−−=．【变式8-4】（2015秋•衡阳县校级月考）在实数范围内分解因式：（1）6(23)4(32)qpqpqp+++；（2）222()(1)x

xx+−+；（3）841681xx−+．8知识点9：因式分解的应用【例9】（2019秋•西宁期末）当n为自然数时，22(1)(3)nn+−−一定能()A．被5整除B．被6整除C．被7整除D．被8整除【变式9-1】（2019秋•玉环市期末）已知a，b，c为ABC三边，且满足2ab

bcbac+=+，则ABC是()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．不能确定【变式9-2】（2019秋•海伦市期末）已知21xx−=，则代数式3222020xx−+=．【变式9-3】（2019秋•田家庵区期末）

已知269aa−+与|1|b−互为相反数，计算33222ababab++的结果是．【变式9-4】（2019秋•莱山区期末）阅读材料：若22228160mmnnn−+−+=，求m、n的值．解：22228160mmnnn−+−+=Q，22

2(2)(816)0mmnnnn−++−+=22()(4)0mnn−+−=，2()0mn−=，2(4)0n−=，4n=，4m=．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知2222210xxyyy++++=，求2xy+的值；（2）已知4ab−=，26130abcc+−+=，求abc

++的值．