【文档说明】数学必修第一册期末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx，共(6)页，584.918 KB，由管理员店铺上传

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数学必修第一册综合测试一、单选题1．已知全体实数集R，集合2{|14},{|1,}AxxByyxx=−==+R，则()RCAB=（）A．[1,4)B．(1,)−+C．[4,)+D．(,1)(4,)−−+2．命题“0xR，20010xax−+”为假命题的充要条

件是（）A．2,2a−B．()2,1a−C．2,1a−D．()2,2a−3．A，B，C，D四名学生的年龄关系如下.A，C的年龄之和与B，D的年龄之和相同，C，D的年龄之和大于A，B的年龄之和，B的年龄大于A，

D的年龄之和，则A，B，C，D的年龄关系是（）A．BCADB．BCDAC．CBADD．CBDA4．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万

元）与营运年数()*Nxx为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（）年时，其营运的年平均利润yx最大.A．3B．4C．5D．65．设函数,01()1(1),12xxfxfxx=−，则(3)f

=（）A．14B．12C．22D．16．已知函数()231xfxx−=++，且()()20fafb+−，则（）A．0ab+B．0ab+C．10ab−+D．20ab++7．已知3log11a=，11log27b=，3c

=，则a，b，c的大小关系是（）A．bcaB．bacC．cbaD．abc8．已知点(,3)Pm−为角终边上一点，且1costan2sin2+−=，则m=（）A．2B．2−C．3D．3−二、多选题9．已知函数

()()cosfxAx=+（0A，0，）的部分图象如图所示，将函数()fx的图象向左平移6个单位长度后得到()ygx=的图象，则下列说法正确的是（）A．3=−B．()6fxfx−=−C．函数()gx为奇

函数D．函数()gx在区间3,34上单调递减10．已知正实数,ab满足4ab+=，则下列不等式恒成立的是（）A．4abB．13423ab++C．2lnlnln2ab„D．121bab+

11．已知函数221,0()2,0xxfxxxx−=−−，则以下判断正确的是（）A．若函数()()gxfxm=−有3个零点，则实数m的取值范围是(0,1)B．函数()fx在(,0)−上是增函数C．

方程()1fx=有两个实根D．函数()fx的图象与直线2yx=+有且只有一个公共点12．德国数学家狄里克雷(Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805~1859)在1837年时提出：“如果对于

x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数()Dx，即

：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．下列关于狄里克雷函数()Dx的性质表述正确的是（）A．()0D=B．(())DDx1=C．()Dx的值域为0,1D．不存在三个点()()()()()()112233,,,,,AxDxBxDxCxDx，使

得ABC为等边三角形．三、填空题13．求值：1051lg2lg2522−+−+____________．14．已知1sin()34x−=，且02x，则2sin()cos()63xx+−+=_____________．15．“一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明

”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.某中学开展暑期社会实践活动，学生通过测量绘制出月牙泉的平面图，如图所示.图中，圆弧QRT是一个以O点为圆心､QT为直径的半圆，603QT=米.圆弧QST的圆心为P点，6

0PQ=米，圆弧QRT与圆弧QST所围成的阴影部分为月牙泉的形状，则该月牙泉的面积为___________平方米.16．若函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()()12fxxx=+−．则当0x时，()fx=________，

若()()12fmfm+−，则实数m的取值范围是____________．四、解答题17．设全集U=R，集合221loglog162Axx=，非空集合31Bxxa=+，其中aR．（1）当4a=时，求RA

Bð；（2）若命题“xB，UxAð”是真命题，求实数a的取值范围．18．已知关于x的不等式2kx2+kx-38<0.（1）若k=18，求不等式的解集．．；（2）若不等式的解集为R，求k的取值范围.19．已知函数c()2si(osn)6xfxx=−．

（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求函数()fx在区间,2a−上最小值为32−，求a的取值范围．20．已知函数()()log1afxbx=+（0a且1a），且满足()11f=，()32f=.（1）求函数()fx的解析式；（2）从以下两个条件：①()()yfxf

x=−−②()()yfxfx=+−中选择一个作为函数()gx的解析式，并判断函数()gx的奇偶性和单调性（说明理由）.21．已知函数21()xfxaxb+=+是定义域上的奇函数，且(1)2f−=−.（1）求函数()fx的解析式，判断函数()fx在(0,1)上的单调性并证明

；（2）令221()2()(0)hxxtfxtx=+−，若对任意121,,22xx都有1215|()()|4hxhx−，求实数t的取值范围.22．在①f(x)的图像关于直线56x=对称，②f(x)的图像关于点5(,0)18对称，③f(x)在,44−上单调递增

这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正实数a存在，求出a的值；若a不存在，说明理由.已知函数*()4sin()()6fxxaN=++的最小正周期不小于3，且___________，是否存在正实数a，使得函数f(x)在[0，

12]上有最大值3？注∶如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.