【文档说明】专题20 立体几何综合检测卷（文）（原卷版）-2021年高考数学立体几何中必考知识专练.docx，共(5)页，369.752 KB，由管理员店铺上传

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专题20：立体几何综合检测卷（文）（原卷版）一、单选题1．正四棱锥的底面边长和高都等于2，则该四棱锥的体积为（）A．233B．223C．83D．82．对于直线,mn和平面,，⊥的一个充分条件是（）A．mn⊥，m∥，n∥B．mn⊥，m=，nC．//mn

，n⊥，mD．//mn，m⊥，n⊥3．空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为()A．30°B．45°C．60°D．90°4．已知//a，b，则直线a与直线b的位置关系是（）A．平行B．相交或异面C．异面D．平行或异面5．如

图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．1262+B．1232+C．1662+D．1632+6．已知,mn是两条不重合的直线，,为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若,mn，,mn是异面直线，那么n与相交B．

若m//,⊥，则m⊥C．若,m⊥⊥，则m//D．若,m⊥//，则m⊥7．底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为（）A．20B．18C．16D．148．已知两条直线m，n，两个平面，，//m，n⊥，则下列正确的是（

）A．若//，则mn⊥B．若//，则//mC．若⊥，则//nD．若⊥，则mn⊥9．已知在棱长均为2的正三棱柱111ABCABC−中，点D为11BC的中点，若在棱AB上存在一点P，使得1//BP平面ACD，则1BP的长度为（）A．2B．5C．6D．310．在直四

棱柱1111ABCDABCD−中，底面ABCD是边长为2的正方形，13AA=，,MN分别是1111,ABAD中点，则BM与AN所成的角的余弦值为（）A．1213B．45C．513D．91011．如图，在长方

体ABCDABCD−中，用截面截下一个棱锥CADD−，则棱锥CADD−的体积与剩余部分的体积之比为（）A．1:5B．14：C．13：D．12：12．如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，E，F分别为线段1AA，1BC上的点，则三棱锥1DEDF−的体积

为（）A．18B．16C．13D．12二、填空题13．已知某圆锥的高为4，体积为12，则其底面半径为_________.14．下列推理正确的是______.①Al，A，Bl，Bl②l⊥，mlm

⊥③l，AlA④Al，lA⑤//l，//mlm15．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的体积为__________

__．16．如图所示，在棱锥ABCD−中，截面EFG平行于底面，且:1:3AEAB=，已知BCD△的周长是18，则EFG的周长为_______三、解答题17．如图，在直三棱柱111ABCABC−中，11190BAC=，P、Q分别是棱11AB，11BC的中点，求证：（1）//AC平面BPQ；

（2）ACBP⊥.18．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，点D是线段AB上的动点．（1）当点D是AB的中点时，求证：AC1∥平面B1CD；（2）线段AB上是否存在点D，使得平面ABB1A1⊥平面CDB1？若存在，试求出AD的长度；若不存在，请说明理由．19．

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，//AFBE，,2,1ABBEABBEAF⊥===.（1）求证：AC⊥平面BDE；（2）求三棱锥ADEF−的体积.20．如图，在四棱锥PABCD−

中，PA⊥平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.（1）求证：BDPC⊥；（2）若60ABC=，求证：平面PAB⊥平面PAE.21．如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为菱形，平面PAD⊥平面ABCD，P

APD=，60BAD=.（1）求证：ADPB⊥；（2）若2AD=，三棱锥−ABDP的体积为1，求线段PB的长度.22．如图所示，在三棱锥ABCD−中，点M､N分别在棱BC､AC上，且//MNAB.（1）求证：//MN平面ABD；（2）若MNC

D⊥，BDCD⊥，求证：平面CBD⊥平面ABD.