【文档说明】2021-2022学年高中数学人教A版选修2-3教案：2.1.2离散型随机变量的分布列 2 含解析【高考】.doc，共(4)页，89.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-2.1.2离散型随机变量及其分布列课题离散型随机变量及其分布列备注三维目标掌握离散型随机变量的分布列理解常见的两类发布列，即两点分布超几何分布列培养学生理论联系实际的能力重点离散型随机变量的分布列和两点分布超几何分布列难点超几何分布列辨析(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随

机变量．(√)(2)离散型随机变量的分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象．(√)(3)某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布．(×)(4)从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布．

(√)(5)离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.(×)(6)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的．(√)考点自测1．从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和

为X，那么随机变量X可能取得的值有()A．17个B．18个C．19个D．20个2．随机变量X的分布列如下：X－101Pabc-2-其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)等于()A.61B.31C.21D.323．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝15k，k＝1,2,3

,4,5，则P(21<X<25)＝________.4．随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，则n＝_______知识梳理1．离散型随机变量的分布列2．两点分布3．超几何分布列一般地，设有N件产

品，其中有M(M≤N)件次品．从中任取n(n≤N)件产品，用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么P(X＝k)＝Nn(k＝0,1,2，…，m)．[:学]例题选讲题型一离散型随机变量的分布列的性质例1设X是一个

离散型随机变量，其分布列为X－101P211－2qq2则q等于()A．1B．1±22C．1－22D．1＋22[:]设离散型随机变量X的分布列为X0[:|Z|X|X|K]1234P0.20.10.10.3m求：(1)2X＋1

的分布列；-3-(2)|X－1|的分布列．题型二求离散型随机变量的分布列例2某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发

现存量少于2件，则当天进货补充至．．．3件，否则不进货．．．，将频率视为概率．(1)求当天商店不进货．．．的概率；(2)记X为第二天营业时该商品的件数，求X的分布列．4支圆珠笔标价分别为10元、20元、30元、

40元．(1)从中任取一支，求其标价X的分布列；(2)从中任取两支，若以Y表示取到的圆珠笔的最高标价，求Y的分布列．题型三超几何分布例3一袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是97.(1)求白球

的个数；(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列．盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分．现从盒内任取3个球．(1)

求取出的3个球中至少有一个红球的概率；(2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；(3)设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列．-4-高考链接某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一次测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为

A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元．令X表示此人选对A饮料的杯数．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．(

1)求X的分布列；(2)求此员工月工资的期望．每日一练1，设离散型随机变量X的可能取值为1,2,3,4.P(X＝k)＝ak＋b(k＝1,2,3,4)．又X的均值E(X)＝3，则a＋b＝_____,2，

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘．已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5，0.5.假设各盘比赛结果相互独立．(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求

ξ的分布列和数学期望E(ξ)．后记