【文档说明】专题03 《一元一次方程》单元检测A卷（解析版）-2020～2021学年七年级数学期末总复习（人教版）.docx，共(7)页，31.027 KB，由管理员店铺上传

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1专题03《一元一次方程》单元检测A卷（解析版）(考试时间:100分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列式子是方程的是()A.6x+3B.6m+m＝14C.5a－2<53D.3－2＝12.下列方程中,解为x＝－2的方程是()A.2

x+5＝1－xB.3－2(x－1)＝7－xC.x－5＝5－xD.1－14x＝34x3.下列等式变形,正确的是()A.由1－2x＝6,得2x＝6－1B.由－12x＝8,得x＝4C.由x－2＝y－2,得x＝yD.由ax＝ay,得x＝y4.把方程x-12＝1－x+3

4去分母,得()A.2(x－1)＝1－(x+3)B.2(x－1)＝4+(x+3)C.2(x－1)＝4－x+3D.2(x－1)＝4－(x+3)5.若方程2x+1＝3和方程2－a-x3＝0的解相同,则a的值是()A.7B.5C.3D.06.若代数式5－4x与2x-12的值互为相反数

,则x的值是()A.32B.23C.1D.27.小亮在做作业时,不小心把方程中的一个常数污染了看不清,被污染的方程为:5x－2＝7x+■,他翻看答案,解为x＝－5,请你帮他补出这个常数是()A.32B.8C.72D.128.某工程,甲独做需12天完成

,乙独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再参加合做,求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天,则下列方程正确的是()A．x+312+x8＝1B.x+312+x－38＝1C.x12+x8＝1D.x12+x－38＝19.“△”表示一种运算符号,其意义是:

a△b＝2a－b,如果x△(1△3)＝2,那么x等于()A.1B.12C.32D.2210.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这笔买卖中,这家商店()A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了8

元二、填空题(每小题2分,共16分)11.已知x＝3是关于x的方程ax+2x－3＝0的解,则a的值为________12.请写出一个解为4的一元一次方程________________13.如果关于x的方程mx2m－1+(

m－1)x－2＝0是一元一次方程,那么其解为________14.若代数式2x－1的值比4x的值多3,则x的值为______15.整理一批资料,由一个人做要20h完成,现计划由一部分人先做3h,然后调走其中5人,剩下的人再做2h正好完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先

安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h,则根据题意可列方程为________________________________________16.已知关于x的方程2a－3x＝2的解是x＝a－1,则a的

值为________17.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,根据两人的对话可知,小华结账时实际付款______元.18.已知关于x

的一元一次方程x2020+a＝2020x的解为x＝2020,那么关于y的一元一次方程1-y2020＝2020(1－y)+a的解为________。三、解答题(本大题共8小题,共54分)19.(6分)解下列方程:(1)－4x+1＝－2(1

2－x)；(2)2－3x-74＝－x+7520.(5分)当x取何值时,式子x-13的值比x+12的值大－1321.(5分)小明在对方程2x-13+1=x+a2去分母时,方程左边的1没有乘以6,因而求得的解是x=4,试求a的值,并求出方程的正确解22.(5分)已知高铁的速度

比动车的速度快50km/h,小路同学从苏州去北京游玩,本打算乘坐动车,需要6h才能到达;由于得知开通了高铁,决定乘坐高铁,她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min.求高铁的速度和苏州与北京之间的距离.23.(6分)小明在解方程时,不小

心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2+■x3+1=x,怎么办呢?小明想了一想,便翻了书后的答案,此方程的解为x=-2.5,请你帮小明算一下被污染的常数是多少呢?24.(8分)现有一根长24cm的铁丝如(1)围成一个长方形,要求长是宽的2倍,求这个长方形的长

、宽和面积；(2)围成一个正方形,求正方形的边长和面积；(3)围成一个圆,求圆的面积；(4)比较(1)(2)(3)的结果,你得到什么结论？25.(9分)定义:如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解,则称这个方程为妙解方程.例如:方程2x+

4＝0中,2－4＝－2,方程的解为x＝－2,则方程2x+4＝0为妙解方程.请根据上述定义解答下4列问题:(1)方程2x+3＝0是妙解方程吗？试说明理由(2)已知关于x的一元一次方程3x+m＝0是妙解方程.求m的值(3)已知关于x的一元一次方程2x+a－b＝0是妙解方程,并且它的解是x＝b.

求代数式ab的值26.(10分)小明和父母打算去某火锅店吃火锅,该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”即面值50元的代金券实付25元就能获得),店家规定代金券等同现金使用,一次消费最多可用3张代金券,而且使用代金券的金额不

能超过应付总金额(1)如果小明一家应付总金额为145元,那么用代金券方式买单,他们最多可以优惠多少元？(2)小明一家来到火锅店后,发现店家现场还有一个优惠方式:除锅底不打折外,其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品,用餐完毕后,聪明的小明对比

两种优惠,选择了现场优惠方式买单,这样比用代金券方式买单还能少付15元.问小明一家实际付了多少元？5【参考答案及解析】第三章测评卷(一)1.B【解析】A.不是等式,错误；B.是一元一次方程,正确；C不是等式,错误；D.不含未知数,错误.2.B【解析】A.把x＝－2代入方程,左边＝1≠右边,因

而不是方程的解,故本选项不符合题意；B.把x＝－2代入方程,左边＝9＝右边,因而是方程的解,故本选项符合题意；C.把x＝－2代入方程,左边＝－7≠右边,因而不是方程的解,故本选项不符合题意；D.把x＝－2代入方程,左边＝112≠右边,因而不是

方程的解,故本选项不符合题意3.C【解析】A.由1－2x＝6,得－2x＝6－1,故A错误；B.由－12x＝8,得x＝－16,故B错误；C.由x－2＝y－2,得x＝y,故C正确；D.由ax＝ay(a≠0)

,得x＝y,故D错误.4.D【解析】把方程x－12＝1－x+34去分母得:2(x－1)＝4(x+3).5.A【解析】由2x+1＝3得x＝1,把x＝1代入方程2－a－x3＝0,得2－a－13＝0,解得:a＝76.A【解析】根据题意得:5－4x+2x－12＝0,去分母得:10－8x+2x

－1＝0,移项合并得:－6x＝－9,解得:x＝327.B【解析】设这个常数为a,即5x－2＝7x+a,把x＝－5代入得:－25－2＝－35+a,解得:a＝88.D【解析】设完成此项工程共用x天,根据题意得:x12+x－38＝1.9.B【解析】因为x△(1△3)＝2,所以x△(2－3)＝2,所

以2x+1＝2,解得:x＝1210.B【解析】设盈利的计算器进价是x元,80－x＝60%x∴x＝50设亏本的计算器进价是y元,y－80＝20%y∴y＝10080+80－100－50＝10(元).故赚了10元11.－1【解析】将x＝3代入方程得:3a+2×3－3＝0,解得:

a＝－112.x－4＝0(答案不唯一)【解析】满足条件的方程可为x－4＝0.故答案可以是:x－4＝0(答案不唯一)13.x＝2或x＝－2或x＝－3【解析】当2m－1＝1时,此时m＝1,所以x－2＝0,所以x＝2,当m＝0时,此时,－x－2＝0,所以x＝－2,当2m－1＝0时,所以m＝12,

所以12－12x－2＝0,所以x＝－3.综上,x＝2或x＝－2或x＝－3.14.－2【解析】根据题意得:2x－1－4x＝3,移项合并得:－2x＝4,解得:x＝－2.15.3x20+2(x－5)20＝1【解析】设应先安排x人工作3h,根据题

意得:3x20+2(x－5)20＝116.1【解析】由题意得:2a－3(a－1)＝2,去括号:2a－3a+3＝2,化简:－a＝2－3,所以a＝117.486【解析】设小华实际购买了x个笔袋,根据题意得:18(

x－1)－18×0.9x＝36,解得:x＝30,所以18×0.9x＝18×0.9×30＝486.即小华结账时实际付款486元618.2021【解析】根据题意得:方程x2020+a＝2020x整理得x2020-2020x＝－a该方程的解是:x＝2020方程(1－y)2020=2020

(1-y)+a整理得:y－12020－2020(y－1)＝－a令y－1＝n则原方程可以整理得：n2020-2020n＝－a则n＝2020,即y－1＝2020,解得:y＝2021.19.解:(1)去括号得:－4x+1＝－1+

2x,移项合并得:－6x＝－2,解得:x＝13；(2)去分母得:40－5(3x－7)＝－4(x+7),去括号得:40－15x+35＝－4x－28,移项合并得:－11x＝－103,解得:x＝1031120.解:根据题意

得:x－13－(x+12)＝－1,即x－13-x－12＝－1,去分母得到:2(x－1)－6x－3＝－6,去括号得:2x－2－6x－3＝－6,移项合并得:－4x＝－1,解得:x＝0.25,则x＝0.25时,x－13的值比x+12的值大－1.21.解:根据题

意得4x－2+1＝3x+3a的解为x＝4,把x＝4代入得:16－2+1＝12+3a,移项合并得:3a＝3,解得:a＝1,把a＝1代入方程得:2x-13+1＝x+12,去分母得:4x－2+6＝3x+3,解得:

x＝－1.22.解:72min＝65h,设高铁的速度为xkm/h,则动车的速度为(x－50)km/h,依题意得:6(x－50)＝(6－65)x,解得:x＝250,6(x－50)＝6×(250－50)＝1200.(

千米)答:高铁的速度为250km/h,苏州与北京之间的距离为1200km.23.解:设■为a,把x＝－2.5代入得:2－2.5a3+1＝－2.5,解得:a＝5,故被污染的常数是5.24.解:(1)设长方形宽xcm,长2xcm,2(

x+2x)＝24,x＝4,2x＝8,2x·x＝32cm2.即长方形的长为8cm；宽为4cm,面积为32cm2.(2)设正方形边长xcm,4x＝24,x＝6,x·x＝36(cm2).即正方形边长为6cm,面积为36cm2.(

3)设圆半径为rcm,2πr＝24,r＝12π,πr2＝144π(cm2).即圆的面积为144πcm2(4)比较(1)(2)(3)结果,发现长方形面积<正方形面积<圆的面积25.解:(1)方程2x+3＝0中,一次项系数与常数项的差为:2－3＝－1,方程的解为x＝－1.5,因为－

1≠－1.5,所以方程2x+3＝0不是妙解方程；7(2)因为3x+m＝0是妙解方程,所以它的解是x＝3－m,所以3(3－m)+m＝0,解得:m＝4.5；(3)因为2x+a－b＝0是妙解方程,所以它的解是x＝2－(a－b),所以2－

(a－b)＝b,解得:a＝2,代入方程得:2b+2－b＝0,得b＝－2.所以ab＝－4.26.解:(1)因为145<150.最多购买并使用两张代金券,所以最多优惠50元(2)设小明一家应付总金额为x元,当50≤x<100时,由题意得,x－2

5－[50+(x－50)×0.6]＝15.解得:x＝150(舍去)当100≤x<150时,由题意得,x－50－[50+(x－50)×0.6]＝15.解得:x＝212.5(舍去)当x≥150时,由题意得,x－75－[50+(x－50)×0.6]

＝15.解得:x＝275,275－75－15＝185(元).或50+(275－50)×0.6＝185(元)答:小明一家实际付了185元