【文档说明】江西省赣州市十六县（市）二十校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题+含答案.docx，共(10)页，1.040 MB，由小赞的店铺上传

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2023年赣州市十六县（市）二十校期中联考高一数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（）A.π3−B.π3C.π6−D.π62.

定义运算：ababb=−.若集合0,1,2,2,∣===ABxxaaA，则AB=（）A.0B.1C.0,2D.1,23.若ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,abcABC外接圆的半径为5，则“π6A=”是“5a=”的（）A.充分不必要

条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.为了得到函数πcos59yx=−的图象，只需将函数cos5yx=的图象（）A.向右平移π45个单位长度B.向左平移π45个单位长度C.向右平移π9个单位长度D.向左平移π9个单位长度5.如图，在44

正方形网格中，蚂蚁甲从A点爬到了B点，蚂蚁乙从C点爬到了D点，则向量AB与CD夹角的余弦值为（）A.15B.25C.35D.456.若5sincos,5+=−为第二象限角，则tan=（）A.-2B.12−C.5−D.55

−7.若甲､乙､丙在10分钟之内独立复原魔方的概率分别为0.7,0.6,0.5，则甲､乙､丙至多有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为（）A.0.26B.0.29C.0.32D.0.358.赣南脐橙，江西省赣州市特

产，中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨，原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一，年产量世界第三，全国最大的脐橙主产区.假设某赣南脐橙种植区的脐橙产量平均每年比上一年增长20%，若要求该种植区的脐橙产量高于当前脐橙产量的6倍，则至少需要经过的年数

为（）（参考数据：取lg20.3,lg30.48==）A.9B.10C.11D.12二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9若向量()3,1a=−，()1,1b=−，(

)1,2c=，则（）A.4ab=B.a在c方向上的投影数量为55C.()//acb−D.()abc+⊥10.若函数()πtan238fxx=−+，则（）A.()fx的最小正周期为πB.()fx的定义域为5ππ,16

2kxxk+ZC.()fx在π3π,1616上单调递增D.()fx的图象关于点π,016对称11.2016年至2022年，我国全社会研究与试验发展（R&D）经费投

入持续上升，经费投入强度情况如图所示，则（）.A.2016年至2022年，我国每年R&D经费与GDP之比极差为0.45%B.2016年至2022年，我国每年R&D经费总量的60%分位数为22144亿元C.2016年至2022年，我国R&D经费总量的平均数大于20000亿元D.2016年

，我国GDP小于783850亿元12.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，1为半径的O上做匀速圆周运动，同时出发.P逆时针运动，角速度大小为1rad/s，起点为O与y轴正半轴的交点；Q顺时针运动，角速度大小为2rad/s，起点为射线()0yxx=

与O的交点.当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）A.11π11πcos,sin1212−B.22,22−C.22,22−D.5π5πcos,sin1212三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知一

扇形的圆心角为514，半径为7，则该扇形的弧长为___________，面积为___________.14.已知()fx是偶函数，函数()()sin1=+gxfxx，若()12g−=，则()1g=___________.15

.若212sincos11+，则()cos−的取值范围是______.16.和谐钟塔位于江西省赣州市章贡区赣州大桥东岸引桥南侧，有四个直径达12.8米的钟面.小赵同学经过和谐钟塔时，想利用正弦定理的知识测量该钟塔的高度，他在该钟塔塔底B点的正西处的C点测得该钟塔塔顶A点的仰角为

30，然后沿着东偏南67的方向行进了180.8m后到达D点（,,BCD三点处于同一水平面），且B点在D点北偏东37的方向上，则该钟塔的高度为___________m.（参考数据：取sin530.8=）的四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必

要的文字说明､证明过程或演算步骤.17已知sin5cos=.（1）求sin2cos3sincos−+的值；（2）求()2πsinπsin2cos2+−+的值.18.已知函数()π2cos25fxx=−.（1）写出()

fx图象的一条对称轴的方程；（2）求()fx单调递减区间；（3）求()fx在π4π,4015−上的值域.19.在平行四边形ABCD中，点E和点B关于点D对称，3AFFC=.（1）用AB，A

D表示AE，AF；（2）若G为线段EF上一点，且AGxAByAD=+，求57xy+.20.记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，向量()()1,13cos,,sinmCnbbcB=−=+，且//mn.（1）求C；（2）若224316−=

ca，求ABC面积的最大值.21.已知函数()()πsin0,0,02fxAxA=+的部分图象如图所示，且图中的π6ba=−..的（1）求()fx的解析式；（2）判断函数()()21π2gxfxx=−+在)0,+

上的零点个数，并说明理由.22.如图，记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2223sin3sin2sinsin3sinBCBCA++=.（1）求cosA；（2）若AD为边BC上中线，M为ABC的重心，P

为ABC的外心，且4124APPM=−，3bc=，求c.的2023年赣州市十六县（市）二十校期中联考高一数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答

案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的

得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ABD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】①.52②.354【14题答案】【答案】0【

15题答案】【答案】11,43−【16题答案】【答案】113四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）316（2）726【18题答案】【答

案】（1）π10x=（答案不唯一，只要方程满足()ππZ102kxk=+即可）（2）()π3ππ,πZ105kkk++（3）1,2【19题答案】【答案】（1）2AEABAD=−+，3344AFABA

D=+（2）579xy+=【20题答案】【答案】（1）2π3C=（2）32【21题答案】【答案】（1）()π2sin23fxx=+（2）()gx在)0,+上有3个零点，理由见解析【22题答案】【答案】（1）13−（

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