【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题9第86练二项分布与正态分布【高考】.docx，共(5)页，353.347 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-99b076503d1c12f9050fba17729e720b.html

以下为本文档部分文字说明：

1．已知随机变量X服从二项分布即X～B6，13，则P(X＝2)等于()A.1316B.4243C.80243D.132432．设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，某人上班需经过3个交通岗，则此人一次上班途中遇红灯的次数的均值为()A．0.4B．1.2

C．0.43D．0.63．罐中有6个红球和4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续取4次，设X为取得红球的次数，则X的方差D(X)的值为()A.125B.2425C.85D.2654．某种种子每粒发芽的概率

都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的均值为()A．100B．200C．300D．4005．(2020·黄冈月考)已知一个射手每次击中目标的概率为p＝35，他在四次射击中命中两次的概率为()A.3

6625B.216625C.96625D.246256．(2019·南昌测试)已知随机变量X服从正态分布X～N(μ，σ2)，且P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.6827，若随机变量X～N(2019,1)，则P(X≥2020)等于()A．0.34168B．0.31770C．0.

15865D．0.158607．(2020·重庆北碚区月考)已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X≤4)＝0.88，则P(0<X<4)等于()A．0.88B．0.76C．0.24D．0.128．(多选)下列四个命题中真命题是()A．一袋中有3个白球，2个红球，它们除颜色外完全相同

，有放回地随机摸球5次，则摸中红球的次数符合二项分布B．两个变量的线性相关程度越强，则相关系数的值越接近于1C．两个分类变量X与Y的统计量K2，若K2越小，则说明“X与Y有关系”的把握程度越大D．随机变量X～N(0,1)，则P(|X|<1)＝

2P(X<1)－19．(2019·福州月考)设随机变量X～B5，13，则P(2<X≤4)＝________.10．(2019·岳阳模拟)随机变量ξ服从正态分布ξ～N(μ，σ2)，若P(μ－2≤ξ≤μ)＝0.241，则P(ξ>μ＋2)＝________.11．设随机变量ξ～B(2，p)，

h～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝59，则P(h≥2)的值为()A.3281B.1127C.6581D.168112．(2020·晋城调研)某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105，σ2)(σ>0)，试卷满分150分，统计结果显

示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的15，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为()A．150B．200C．300D．40013．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使

用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)<P(X＝6)，则p等于()A．0.7B．0.6C．0.4D．0.314．(2020·宜春月考)随机变量X服从正态分布即X～N(10，σ2)，P(X>12)＝m，P(8≤

X≤10)＝n，则2m＋1n的最小值为()A．3＋42B．6＋22C．8＋22D．6＋4215．集装箱内有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4

的倍数，则获奖．若有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是________．16．设X为随机变量，X～B(n，p)，若随机变量X的均值E(X)＝4，D(X)＝43，则P(X＝2)＝________.(结果用分数表示)答案精析1．C2.B3.B4.B5.B6.C7.B8.

AD9.5024310.0.25911.B12.C13．B[由题意知，该群体的10位成员使用移动支付的概率分布符合二项分布，所以D(X)＝10p(1－p)＝2.4，所以p＝0.6或p＝0.4.由P(X＝4)<P(X＝6)，得C410p4·(1－

p)6<C610p6(1－p)4，即(1－p)2<p2，所以p>0.5，所以p＝0.6.]14．D[∵X～N(10，σ2)，∴P(X≥10)＝12，由P(8≤X≤10)＝n，得P(10≤X≤12)＝n，又P(X>12)＝m，∴m＋n

＝12，m>0，n>0，则2m＋1n＝2m＋1n(2m＋2n)＝6＋4nm＋2mn≥6＋24nm×2mn＝6＋42.当且仅当4nm＝2mn，即m＝2－22，n＝2－12时取等号．∴2m＋1n的最小值为6＋42.]15.96625解析获奖的概率为p＝

6C26＝25，记获奖的人数为ξ，则ξ～B4，25，所以4人中恰好有3人获奖的概率为P＝C34×253×35＝96625.16.20243解析∵X～B(n，p)，∴其均值E(X)＝np＝4，D(X)＝np(1－p)＝43，∴n＝6，p＝23，∴P(X＝2

)＝C26·232×1－234＝20243.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com