【文档说明】江西省奉新县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题含答案.doc，共(7)页，331.500 KB，由小赞的店铺上传

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奉新县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）1．已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝()A．[0，＋∞)B．

C．RD．（0，＋∞)2．已知集合12,6Axxx=−NN，则集合A的真子集个数为（）A．32B．16C．15D．313．下列各式中，正确的个数（）①0=②0③0④00=⑤00⑥

11,2,3⑦1,21,2,3⑧,,abbaA.1B.2C.3D.44．命题“xR，使得x2＋2x<0”的否定是（）A.,xR使得220xx+B.,xR使得220x

x+C.,xR都有220xx+D.,xR都有220xx+5．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.ac＞bdB.ac＜bdC.ad＞bcD.ad＜bc6．方程x2－2x＋a＋1＝0有一正一负两实根的充要条件

是()A．a<0B．a<－1C．－1<a<0D．a>－17．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是]31,21[−−，则不等式x2－bx－a<0的解集是()A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C．），（2131D．

），（），（+−21318．若不等式2kx2＋kx－38<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()A．(－3,0)B．[－3,0)C．[－3,0]D．(－3,0]二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每

小题给出的选项中，有多项符合题意.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有（）A．A∪B＝AB．(∁UA)∩B＝C．∁UA⊆∁UBD．A∪(∁UB)＝U10．下列函数中，最小值为2的有（）A．

42yxx=+−B．1yxx=+C．2243xyx+=+D．42yxx=+−11．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－12，2)，对于系数a，b，c结论正确结论的有()A．a－b＋c>0B．b>0C．c

>0D．a＋b＋c>012．生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：bcbaca++．趣称之为“糖水不等式”．根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（）A．若0,0abm

，则bmam++与ba的大小关系随m的变化而变化B．若00abm，，则bbmaam++C．若00abcd，，则bdbcadac++++D．若0,0ab，则一定有1111ababababab+++++++

+三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的横线上．)13．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的

个数为________个14．已知函数y＝f(x)的定义域为[－8,1]，则函数g(x)＝f(2x＋1)x＋2的定义域是________15．已知122ab−+，34ab−，则4ab−的取值范围是__________16．已知0ab，则2

64()abab+−的最小值为________四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）已知集合{26}Axx=，{39}Bxx=．（1）分别求ABCBACRR)(),(；（2）已知{1}Cx

axa=+，若CB，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）已知不等式240xmx−+的解集为{|1}xxn．（1）求m、n的值；（2）求不等式102mxnx−−的解集．19．（本题满分12分）已

知a>0,b>0，求证：baabba++20．（本题满分12分）设命题p：实数x满足22430xaxa−+，其中0a；命题q：实数x满足302xx−−.（1）若1a=，且命题pq和为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.（注：p

表示命题p的否定）21．（本题满分12分）解关于x的不等式ax2＋(a－2)x－2≥0(a∈R)22．（本题满分12分）若,41x不等式14)2(2−−++−axax恒成立，求实数a的取值范围答案1．A

2．D3．D4．答案C5．D6．答案：B解析：∵方程x2－2x＋a＋1＝0有一正一负两实根，∴Δ＝4－4a＋1>0，a＋1<0，解得a<－1.故选B.7．A解析由题意知－12，－13是方程ax2－bx－1＝0的两根，所以由

根与系数的关系得－12＋－13＝ba，－12×－13＝－1a。解得a＝－6，b＝5，不等式x2－bx－a<0即为x2－5x＋6<0，解集为(2,3)。8．答案D解析当k＝0时，显然成立

；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－38<0对一切实数x都成立，则k<0，Δ＝k2－4×2k×－38<0，解得－3<k<0。综上，满足不等式2kx2＋kx－38<0对一切实数x都成

立的k的取值范围是(－3,0]。9．ABCD10.【答案】BD11．BCD12．【答案】CD13．答案415.答案(5,10)16．答案为：3217.【答案】（1）()3ABxx=Rð或6x，()6BAx=Rð或9x；（2

）[3,8]a．【解析】（1）因为{36}ABxx=，所以()3ABxx=Rð或6x，因为3Bxx=Rð或9x，所以()6BAx=Rð或9x．（2）因为CB，所以319aa

+，解之得38a，所以[3,8]a．18.【答案】（1）5,4mn==；（2）11,52．【解析】（1）由题意可得21140m−+=，所以5m=，不等式为2540xx−+，解得14x，所以4n=，综上可得：5,4mn==．（2）由102mxnx−−

可得51024xx−−，即(51)(24)0240xxx−−−，可得1152x，即解集为11,52．19.法1：∵a>0,b>0∴aabbbabaabba−+−=−−+0)()()11()(2+−=−−=−+−=abbabaabbaaabbba∴b

aabba++法2：要证：baabba++只需证：abbabbaa++只需证：0)()(−−−babbaa只需证：0))((−−baba只需证：0)()(2+−baba恒成立20．【详解】（1）对于p：由22430xaxa−+，得：()()30xaxa−−，又0a，

所以3axa，当1a=时，13x，对于q：302xx−−等价于()()20230xxx−−−，解得：23x，若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是：23x；（2）因为p是q的充分不必要

条件，所以pq，且pq，即qp，|3Axaxa=，|23Bxx=，则B⫋A，即02a，且33a，所以实数a的取值范围是12a.21.解原不等式可化为ax2＋(a－2)x－2≥0。①当a＝0时，原不等式化为x＋1≤0，

解得x≤－1。②当a>0时，原不等式化为x－2a(x＋1)≥0，解得x≥2a或x≤－1。③当a<0时，原不等式化为x－2a(x＋1)≤0。当2a>－1，即a<－2时，解得－1≤x≤2a；当2a＝－1，即a＝－2时，解得x＝－1满足题意；当2a<－1，即－2<a<0时，解得

2a≤x≤－1。22．（12分）【解析】原式可化简为：,41x52)1(2+−−xxxa恒成立当1=x时，不等式0《4恒成立，此时Ra当41x时，1411522−+−=−+−xxxxxa414)1(2141,310,41=−−−+−−xxxxxx当且仅当3

=x时取等号。所以4a综上：4a方法二：原式化简为05)2(2+++−axax对,41x恒成立按二次函数定区间，不定轴讨论。