【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题8第66练圆与圆的位置关系【高考】.docx，共(5)页，179.175 KB，由小赞的店铺上传

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1．已知圆M：x2＋y2＝2与圆N：(x－1)2＋(y－2)2＝3，那么两圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离2．(2019·深圳调研)若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m等于()A．21B．19C．9

D．－113．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有()A．1条B．2条C．3条D．4条4．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝1(a∈R，b∈R)关于直线y＝x＋1对称的圆的方程是(x－1)2＋

(y－3)2＝1，则a＋b等于()A．4B．2C．6D．85．圆x2＋y2－2x＋F＝0和圆x2＋y2＋2x＋Ey－4＝0的公共弦所在的直线方程是x－y＋1＝0，则()A．E＝－4，F＝8B．E＝4，

F＝－8C．E＝－4，F＝－8D．E＝4，F＝86．(2020·邯郸期末)已知圆M：(x－a)2＋y2＝4(a>0)与圆N：x2＋(y－1)2＝1外切，则直线x－y－2＝0被圆M截得的线段长度为()A．1B.3C．2D．237．(2020·唐山模拟)已知圆M：x2＋y2－2

ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离8．(多选)已知圆M：x2＋(y＋1)2＝4，圆N的圆心坐标为(2,1)，若圆M与圆N交于A，B两点，且|AB|＝22，则圆N的方程为(

)A．(x－2)2＋(y－1)2＝4B．(x－2)2＋(y－1)2＝20C．(x－2)2＋(y－1)2＝12D．(x＋2)2＋(y－1)2＝209．(2019·泉州质检)若圆x2＋y2＝a2与圆x2＋y2＋ay－6＝0的公共弦长为23，则a＝_______.10

．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是____________．11．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b应满

足的关系式是()A．a2－2a－2b－3＝0B．a2＋2a＋2b＋5＝0C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝012．设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1

C2|等于()A．4B．42C．8D．8213．(2019·宜昌期末)已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1外切，则ab的最大值为()A.62B.32C.94D．2314．(2020·湖南桃江县联考)以圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0与圆

C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的公共弦为直径的圆的方程为()A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B.x－352＋y－352＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1D.x＋352＋y＋352＝215．已知圆C1：

x2＋y2＝4和圆C2：(x－2)2＋(y－2)2＝4，若点P(a，b)(a>0，b>0)在两圆的公共弦上，则1a＋9b的最小值为________．16．已知圆C1：(x－1)2＋(y＋1)2＝1，圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9，点M，N分别是圆C1，圆

C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是________．答案精析1．B2.C3.B4.A5.C6.D7.B8.AB9.±210.411.B12.C13.C14．C[∵圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0与圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0，∴两圆相减可得公共弦所在

直线的方程为2x－2y＝0，即x－y＝0.又∵圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0的圆心坐标为(－2,0)，半径为3；圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的圆心坐标为(－1，－1)，半径为1，∴直线C1

C2的方程为x＋y＋2＝0，∴联立x－y＝0，x＋y＋2＝0，可得以公共弦为直径的圆的圆心坐标为(－1，－1)，∵(－2,0)到公共弦的距离为2，∴以公共弦为直径的圆的半径为1，∴以公共弦为直径的圆的方程为(x＋1)2＋(y＋1)2＝1，故选C.]15

．8解析由题意可知，圆C1：x2＋y2＝4和圆C2：(x－2)2＋(y－2)2＝4两个方程相减即可得到两圆的公共弦所在直线的方程为x＋y＝2，又点P(a，b)(a>0，b>0)在两圆的公共弦上，即a＋b＝2，则1a＋9b＝12(a＋b)1a＋9b＝12

10＋ba＋9ab＝5＋12ba＋9ab≥5＋12×2ba·9ab＝8(当且仅当b＝3a，即a＝12，b＝32时等号成立)，即1a＋9b的最小值为8.16．9解析圆C1的圆心为C1(1，－1)，半径为1

，圆C2的圆心为C2(4,5)，半径为3，要使|PN|－|PM|最大，需|PN|最大，|PM|最小，|PN|最大为|PC2|＋3，|PM|最小为|PC1|－1，故|PN|－|PM|的最大值是|PC2|＋3－(|PC1|－1)＝|PC

2|－|PC1|＋4，C2关于x轴的对称点为C2′(4，－5)，|PC2|－|PC1|＝|PC2′|－|PC1|≤|C1C2′|＝(4－1)2＋(－5＋1)2＝5，故|PN|－|PM|的最大值是5＋4＝9.获得更多资源请

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