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课时作业(四十七)正切函数的图象与性质[练基础]1．函数f(x)＝tan－4x＋π6的最小正周期为()A.π4B．π2C.πD．2π2．函数f(x)＝－2tan(x－π4)的定义域为()A.xx≠kπ＋3π4，k∈ZB.xx≠k＋34，k∈ZC.

xx＝kπ＋3π4，k∈ZD.xx≠kπ＋π4，k∈Z3．与函数y＝tan2x＋π4的图象不相交的一条直线是()A.x＝π2B．x＝－π2C.x＝π4D．x＝π84．函数f(x)＝tan2

x－π3的一个对称中心是()A.π2，0B．π6，0C.－π6，0D．－π12，05．下列各式中正确的是()A.tan735°＞tan800°B．tan1＞－tan2C.tan5π7＜tan4π7D．tan9π8＜t

anπ76．(多选)下列函数既是奇函数又是增函数的是()A.f(x)＝x13B．f(x)＝tanxC.f(x)＝3x－3－xD．f(x)＝x·cosx7．若函数y＝tan(ωx－π4)(ω＞0)的最小正周期是π4，则ω的值为________．8．函数f

(x)＝tanωx(ω＞0)的相邻两支截直线y＝π4所得线段长π4，则fπ4的值________．9．画出函数y＝|tanx|的图象，并根据图象判断其单调区间和奇偶性．10．设函数f(x)＝tanx2－π3.(1)求函数f(

x)的周期，对称中心；(2)作出函数f(x)在一个周期内的简图．[提能力]11．已知函数y＝tanωx在－π2，π2内是减函数，则()A.0<ω≤1B．－1≤ω<0C.ω≥1D．ω≤－112．(多选)已知函数f(x)＝tan

12x－π6，则下列说法正确的是()A.f(x)的周期是2πB.f(x)的值域是{}y|y∈R，且y≠0C.直线x＝5π3是函数f(x)图象的一条对称轴D.f(x)的单调递减区间是2kπ－2π3，2kπ＋π3，k∈Z13．在区间－3π2，3π2内函数y＝tanx与函数y＝sinx

图象的交点个数为________．14．函数y＝－tan2x＋4tanx＋1，x∈－π4，π4的值域为________．15．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π2)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为π6，0和5π6，0，

且过点(0，－3).(1)求f(x)的解析式；(2)求满足f(x)≥3的x的取值范围．[培优生]16．是否存在实数a，且a∈Z，使得函数y＝tanπ4－ax在区间π8，5π8上单调递增？若存在，求出a的一个值；若不存在，请说明理由．