【文档说明】[10695557]2019年安徽省普通高中学业水平考试数学仿真卷（三）.docx，共(6)页，158.241 KB，由管理员店铺上传

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2019年安徽省普通高中学业水平考试仿真卷（三）数学全卷共25小题，满分100分，考试时间为90分钟第Ⅰ卷（选择题共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分）1．已知集合A＝｛0，2，4｝，B＝｛－2，0，2｝，则

BA＝（）A．｛0，2｝B．｛－2，4｝C．［0，2］D．｛－2，0，2，4｝2．已知平面向量a＝（m，4），b＝（1，－2），且a⊥b，则m＝（）A．－8B．2−C．2D．83．原点到直线052=−+yx的距离为（）A．1B．3C．2D．54．下列函数中，

随着x的增大，最后增长速度最快的是（）A．xy10000=B．xy2=C．xy2log=D．2xy=5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AC与A1B所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．将420

名工人编号为：001，002，…，420，采用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本，且随机抽得的号码为005．这420名工人来自三个工厂，从001到200为A工厂，从201到355为B工厂，从356到420为C

工厂，则三个工厂被抽中的工人数依次为（）A．28，23，9B．27，23，10C．27，22，11D．28，22，107．设直线xy=与圆122=+yx相交于A，B两点，则||AB＝（）A．1B．2C．3D．28．已知3tan4=−，则tan()4+=（）A．17B．

7C．17−D．－79．已知△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠A＝30°，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．3D．410．已知D是△ABC边AB上的中点，则向量CD＝（）A．BABC21+−B．BABC21−C．BABC

21−−D．BABC21+11．下列函数中，周期为，且在，2上为增函数的是（）A．)2sin(+=xyB．)2cos(+=xyC．xy2cos=D．xy2sin−=12．已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.

7y与x线性相关，且线性回归直线方程为ˆˆ0.95yxa=+，则ˆa=（）A．2.6B．3.35C．2.9D．1.9513．从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A．“恰好

有两个白球”与“恰好有一个黑球”B．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”C．“都是白球”与“至少有一个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是黑球”14．若实数,xy满足约束条件03020xxyxy+−−，则2zxy

=+的最大值为（）A．3B．4C．5D．615．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．3B．4C．24＋D．34＋16．已知函数)6(log)(axxfa−=在（－3，2）上是减函数，则a的取值范围是（）A．（0，3）B．（1，3］C．（

1，3）D．｛3，+）17．已知函数+−−=0ln6202)(2xxxxxxf，，，则xxfy−=)(的零点个数为（）A．1B．2C．3D．418．若直线1=+byax（a＞0，b＞0）过点（1，2），则ba+的最小值等于（）A．3B．4C．223+D．224+第Ⅱ

卷（非选择题共46分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上）19．不等式12−+xx＜0的解集为．20．已知5)2(2)(2+−+=xaxxf在区间（4，+）上是增函数，则a的取值范围是．21．一个算法的程序框图如图，

若该程序输出的结果为56，则判断框中的条件im中的整数m的值是．622．在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则sin2AsinC＝．三、解答题（本大题共3分，满分30分，解答题应写出文字说明及演算步骤）23．（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列}{na中，7

3=a，又2a，4a，9a成等比数列．（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）设11+=nnnaab，求数列}{nb的前n项和nS．24．（本小题满分10分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABC

D，PD＝DC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；（Ⅱ）证明：PB⊥DE．EDCBAP25．（本小题满分10分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建

造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：53)(+=xkxC（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设)(xf为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及)(xf的表达式。（Ⅱ）隔热

层修建多厚时，总费用)(xf达到最小，并求最小值．2019年安徽省普通高中学业水平考试仿真卷（三）数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分）题号12345678910答案

DDDBCADADA题号1112131415161718答案CAABDBBC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19．}12|{−xx20．［－2，+)21．622．1三、解答题（本大题共3小题，满分30分．解答题应

写出文字说明及演算步骤）23．解：（Ⅰ）公差d不为零的等差数列}{na中，73=a，又2a，4a，9a成等比数列，可得721=+da，9224aaa=，即)8)(()3(1121dadada++=+，解得a1＝1，d＝3，

则an＝dna)1(1−+＝)1(31−+n＝23−n．（Ⅱ）bn＝)131231(31)13)(23(111+−−=+−=+nnnnaann，可得前n项和+−+−=7141411(31nS…)131231+−−+nn13)1311(31+=

+−=nnn．24．（Ⅰ）连接AC，交BD于点O，则O为AC的中点，∵E为PC的中点，∴OE∥PA，∵PA平面EDB，OE平面EDB，∴PA∥平面EDB．（Ⅱ）∵PD＝DC，E为的中点，∴DE⊥PC．∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，又BC⊥CD，且CCDPC=，∴BC⊥

平面PCD，∴BC⊥DE，又DE⊥PC，且CBCPC=，∴DE⊥平面PBC，∴PB⊥DE．25．解：（Ⅰ）因为53)(+=xkxC，且8)0(=C，所以85=k，得40=k，则5340)(+=xxC．所以隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和

为xxxxCxf6538006)(20)(++=+=（0≤x≤10）（Ⅱ）10)53(253800653800)(−+++=++=xxxxxf≥7010)53(2538002=−++xx，当且仅当)53(25

3800+=+xx，即5=x时取等号．故当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值为70万元．