【文档说明】福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学校本作业（一） 含答案.docx，共(6)页，416.317 KB，由小赞的店铺上传

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莆田二中2021—2022学年上学期高三数学校本作业二一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的。1．函数23yxx=+的单调递减区间为（）A．3,2−−

B．3,2−+C．)0,+D．(,3−−2．已知函数25,1(),1xaxxfxaxx−−−=，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）A．)3,0−B．(,2−−C．3,2−−D．(),0−3．函数y＝2x＋12x−，则

（）A．有最大值54，无最小值B．有最小值54，无最大值C．有最小值12，最大值54D．既无最大值，也无最小值4．已知函数21()xxfxexe=++．则使不等式(21)()fmfm−成立的实数m的范围为（）A．1mB．1m>C．113mD．

13m5．若函数()323,02,0xxxfxxx−=在区间()1,32aa−−上有最大值，则实数a的取值范围是（）A．(),1−B．)0,1C．(),2−D．()0,16．已知函数()4fxxx=+，()2xgxa=+，若1

1,12x，21,2x，使得()()12fxgx，则实数a的取值范围是（）A．1,2+B．)1,3,2−+C．11,,22−+D．92+

，7．设函数()fx的定义域为R，()1fx+为奇函数，()2fx+为偶函数，当1,2x时，2()fxaxb=+．若()()036ff+=，则92f=（）A．94−B．32−C．74D．528．定义在R上的函数()

fx满足()()2=−+fxfx，()()2fxfx=−，且当0,1x时，()2fxx=，则方程()12fxx=−在8,10−上所有根的和为（）A．0B．8C．16D．32二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。9．设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．()()fxgx是奇函数B．()()f

xgx是奇函数C．()()fxgx+是偶函数D．()()fxgx+是偶函数10．对于函数()9fxxx=+，则下列判断正确的是（）A．()fx在定义域内是奇函数B．函数()fx的值域是(),66,−−+C．()12,0,3xx，12xx，有()()12120fxfxxx−−D．

对任意()12,0,xx+且12xx，有()()1212122xxffxfx++11．已知函数()1yfx=−的图象关于直线1x=−对称，且对xR有()()4fxfx+−=.当(0,2x时，()2fxx=+.则下列说法正确的是（）A．()fx

的周期8T=B．()fx的最大值为4C．()20212f=D．()2fx+为偶函数12．已知定义域为R的奇函数()fx，若对xR，有(2)()(1)fxfxf+=+，且当01x时，2()1fxx=−+，则下列四个结论中正确的是（）A．(1)0f=B．函数()fx

在区间(2020,2022)上为减函数C．函数π()()|sin|2xhxfx=−在[2,3]−上的零点个数为3D．对*nN，19()44niif=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数()()()3fxxaxb=−−为偶

函数，且在()0,+上单调递增，则()20fx−的解集为___________．14．函数1222+−=xxy的值域为__________．15．已知函数()fx为R上的奇函数，且()()2fxfx

−=+，当0,1x时，()22xxafx=+，则()()101105ff+的值为___________.16．已知函数()fx，()gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足()()2xfxgxx+=−，则(0)f的值为________：若函数2022()2(2021)2xhxfx

−=−−−∣有唯一零点，则实数的值为________.四、解答题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知函数()ln(1)ln(1)fxxx=+−−．（1）若()ln2fa=，求实数a的值；（2）证明：函数()fx在10,2

上上为单调增函数．18．（12分）设m为实常数，()yfx=是定义在R上的奇函数，当0x时，2()43mfxxx=++．（1）当0x时，求函数()fx的解析式；（2）若0x时，都有()210fxm−+…，求m的

取值范围．19．（12分）设函数2()(1)||3()fxxxxaaR=+−−+．（1）若函数()fx在R上单调递增，求a的取值范围；（2）若对xR，不等式()2fxx…恒成立，求a的取值范围．20．（12分）已知()fx为偶函数，()gx为奇函数，且满足()()12xfx

gx−−=.（1）求()fx、()gx；（2）若方程()()229mfxgxm=++有解，求实数m的取值范围；（3）若()()()112hxfxgx=+−，且方程()()21202hxkhxk

−++=有三个解，求实数k的取值范围.莆田二中2021—2022学年上学期高三数学校本作业二参考答案1．D2．C3．A4．C5．B6．D7．D8．C9．BD10．ABD11．ABD12．ABD13．()(),15,−−+14．(2,1)−1

5．316．11−或1217．解：（1）由()ln2fa=，知()()1ln1ln1lnln21aaaa++−−==−，得121aa+=−，解得13a=．满足11a−，所以a的值为13．（2）()()()1ln1ln1ln1xfxxxx+=+−−=−

．设12102xx，则()()()()()()12121212211111lnlnln1111xxxxfxfxxxxx+−++−=−=−−+−．12102xx，12011xx++，()()21011xx−−，

121011xx++，211011xx−−，()()()()1221110111xxxx+−+−．()()()()()()12122111lnln1011xxfxfxxx+−−==+−，函数()fx在10,2上是增函数．18．（1）()yf

x=是定义在R上的奇函数，当0x时，2()43mfxxx=++．当0x时，0x−，则2()4()3mfxxx−=−++−，整理得()()243mfxfxxx=−−=+−，所以0x时，2()43mfxxx=+−

；（2）由（1）知，当0x时，2()43mfxxx=+−．所以243210mxmx+−−+…在()0+，上恒成立，化简为()224220xmxm−++在()0+，上恒成立设()()22422gxxmxm=−++，所以其对称轴为：124bmxa+=−=当10

4m+时，即1m−时，上述不等式恒成立问题转化为()00g，解得1m−；当104m+时，即1m−时，上述不等式恒成立问题转化为104mg+，解得113m−−或1m，所以m的取值范围为：)113+−−，，.19．解：（1）22(

1)3,()(1)3,xaxaxafxaxaxa−+++=+−+…，要使()fx在R上单调递增，只需1410aaa++„，解得：13a…，即a的取值范围为1|3aa…；（2）设()()2gxfxx=−，则22

(3)3,()(1)3,xaxaxagxaxaxa−+++=−−+…，即不等式()0gx…对一切实数xR恒成立，1a时，当xa时，()gx单调递减，其值域为：2(23aa−+，)+，2223(1)22aaa−+=−+…，()0gx…恒成立，当xa…时，1a，34aa

+，()(mingxg=23(3))3048aaa++=+−…，得35a−剟，1a，31a−„，1a=时，()2gx…，成立，1a时，xa时，()gx递增，其值域是：2(,23)aa−−+，显然不成立，综上：31a−剟．20．（1）因为()fx为偶函数，(

)gx为奇函数，由已知可得()()12xfxgx+−−−=，即()()12xfxgx++=，所以，()()()()1122xxfxgxfxgx−+−=+=，解得()()2222xxxxfxgx−−=+=−；（2）由()()229mfxgxm=++

可得()()224427xxxxmm−−+=+++，令222222xxxxt−−=+=，当且仅当0x=时，等号成立，则2442xxt−=++，故有2250tmtm−++=，其中2t，令()225Fttmtm=−++，其中2t，则

函数()Ft在)2,+上有零点，①当22m时，即当4m时，则()Ft在)2,+上单调递增，所以，()()290FtF=，不合乎题意；②当22m时，即当4m时，则有28200mm=−−，

解得10m，此时10m.综上所述，实数m的取值范围是)10,+；（3）()()()12,01121221,0xxxxhxfxgxx−=+−=−=−，作出函数()hx的图象如下图所示：由()()21202hxkhxk−++=

可得()()1202hxhxk−−=，由图可知，方程()12hx=有两个不等的实根，由题意可知，方程()2hxk=有且只有一个根，故20k=或21k，解得0k=或12k.因此，实数k

的取值范围是10,+2.