山西省太原市2020届高三年级模拟试题(三)数学文试题参考答案

PDF
  • 阅读 13 次
  • 下载 0 次
  • 页数 5 页
  • 大小 400.915 KB
  • 2024-09-14 上传
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档3.00 元 加入VIP免费下载
此文档由【管理员店铺】提供上传,收益归文档提供者,本网站只提供存储服务。若此文档侵犯了您的版权,欢迎进行违规举报版权认领
山西省太原市2020届高三年级模拟试题(三)数学文试题参考答案
可在后台配置第一页与第二页中间广告代码
山西省太原市2020届高三年级模拟试题(三)数学文试题参考答案
可在后台配置第二页与第三页中间广告代码
山西省太原市2020届高三年级模拟试题(三)数学文试题参考答案
可在后台配置第三页与第四页中间广告代码
试读已结束,点击付费阅读剩下的2 已有13人购买 付费阅读2.40 元
/ 5
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档3.00 元 加入VIP免费下载
文本内容

【文档说明】山西省太原市2020届高三年级模拟试题(三)数学文试题参考答案.pdf,共(5)页,400.915 KB,由管理员店铺上传

转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-974a23e84a8f58977fe326a93368e586.html

以下为本文档部分文字说明:

第1页共5页太原市2020年高三年级模拟试题(三)数学试题(文)参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ADBDCBACCCBA二、填空题(每小题5分,共20分)13.814.1815.112n

16.13(,)2,132三、解答题(共70分)17.(本小题满分12分)(1)甲小区分数集中于60~90之间,乙小区分数集中于80~100之间,所以乙小区的平均分高.………………3分(2)记分数为87的家庭为A、B,其

他不低于80的家庭为C,D,E,F,则从甲小区不低于80分的家庭中随机抽取两户的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D

),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)共15个.“分数为87的家庭至少有一户被抽中的”所组成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F)共9个,故所求概率.…

……………8分(3)因此可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为得分是否优秀与小区宣传培训方式有关.………………12分甲乙合计优秀31013不优秀171027合计2020402240(3101710

)20201327K5.5845.204.第2页共5页18.(本小题满分12分)解:(1)因为a=bcosC+csinB,由asinA=bsinB=csinC,得sinA=sinBcosC+sinCsinB.·································

····2分又因为sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,所以sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC+sinCsinB,即cosBsinC=sinCsinB.···················

·······················································4分因为0<C<π,所以sinC≠0,所以sinB=cosB.又0<B<π,所以B=π4...................

.................................................................6分(2)因为AD是∠BAC的平分线,设∠BAD=θ,所以A=2θ,所以cos2θ=

cosA=-725,即2cos2θ-1=-725,所以cos2θ=925,因为0<A<π,所以0<θ<π2,所以cosθ=35,sinθ=1-cos2θ=45.在△ABD中,sin∠ADB=sin(B+θ)=sin(π4+θ)=sinπ4cosθ+cosπ4sinθ=22×(35+45)=7

210.·············································7分由ADsinB=ABsin∠ADB,得AB=AD·sin∠ADBsinB=177×7210×2=175.·······················8分在△

ABC中,sinA=1-cos2A=2425,所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=22×(2425-725)=17250.··············10分由bsinB

=csinC,所以b=c·sinBsinC=175×2217250=5.·············································12分19(本小题满分12分)解(1)如图,连结1AC交1AC于点E,连结DE,..................

..................................1分因为四边形11AACC是矩形,所以点E是1AC的中点,...........................................2分因为D是11

BC的中点,所以DE∥1AB,...............................................................3分第3页共5页因为1AB平面1ACD,DE平面1ACD,所以1AB∥平面1AC

D.,...................................................4分(2)因为棱柱111ABCABC是直三棱柱,所以111AAAC,因为1111111ABACAAAB,,所以111ACB

C,..................................................................................................5分因为1AB和BC所成角的余弦值为2613,所以11

26cos13ABC,...........6分因为1111112AAABAAAB,,所以1=22AB,.......................................7分在11ABC中,222

111111111=2cosACBCABBCABABC可得11=13BC,.............................................................................

...................8分因为111111=2ABACAB,,所以11=3AC,因为11111111111,,CAABCAAAAAABA,所以111CAAB平面,同理111ABAC平面,

..............................................................................................10分所以11111=ABDCADAABD

AACVVV,1131122231322322,所以几何体11ABDCA的体积为2.............................................

.....................12分20.(本小题满分12分)解(1)因为椭圆C的焦距为2,所以221ab,..................................................1分因为椭圆C过点(1,32),所以

221914ab...................................................2分解得24a,23b,.............................................................4分故椭圆C的方程

为x24+y23=1.........................................................................5分(2)设B(m,n),记线段MN中点为D.因为O为△BMN的重心,所以→BO=2→OD,则点D的

坐标为(-m2,-n2).········6分EB1C1A1DCBA第4页共5页若n=0,则|m|=2,此时直线MN与x轴垂直,故原点O到直线MN的距离为|m2|,即为1.若n≠0,此时直线MN的斜率存在.设M(x1,y1),N(x2,y

2),则x1+x2=-m,y1+y2=-n.又x124+y123=1,x224+y223=1,两式相减得(x1+x2)(x1-x2)4+(y1+y2)(y1-y2)3=0,可得kMN=y1-y2x1-x2=-3m4n.............................

..........8分故直线MN的方程为y=-3m4n(x+m2)-n2,即6mx+8ny+3m2+4n2=0,则点O到直线MN的距离为d=|3m2+4n2|36m2+64n2.将m24+n23=1,代入得d=3n2+9...............................

....10分因为0<n2≤3,所以dmin=32.又32<1,故原点O到直线MN距离的最小值为32....................................12分21.(本小题满分12分)解:(1)()fx定义域为(0,),当1k时,1(

)ln,()1fxxxfxx,………………1分令()0fx,得1x,当()0,01;()0,1fxxfxx,………………3分所以()fx在(0,1)上单调递增,在(1,)上单调递减,所以()fx有极大值

点1x,无极小值点.………………6分(2)当0k时,()lnbbfxaxaxx.若()0,(,)bfxaabRx恒成立,则ln0(,)bxaabRx恒成立,所以lnbaxx恒成立,………………7分

令lnbyxx,则2xbyx,由题意0b,函数在(0,)b上单调递减,在(,)b上单调递增,………………9分所以ln1ab,所以1lnab………………10分所以1aeb,111ae

b,………………11分第5页共5页故当且仅当1aeb时,11aeb的最大值为1.………………12分22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程解(1)因为6cos,所以26

cos,所以226xyx,即曲线C的直角坐标方程为22(3)9xy,…………2分[直线l的参数方程3πcos,43π2sin4xtyt(t为参数),即2,2222xtyt

(t为参数),………………………………5分[(2)设点A,B对应的参数分别为1t,2t,将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得222232922tt,整理,得24052t

t,所以121252·4tttt,……………………7分1212120,0,0,0tttttt,所以12MAMBtt12()tt=52,MAMB||21tt=4,所以11MAM

B=MMMAMBAB524.………………………10分23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲解(1)当1a时,4|2||1|4)(xxxf,化为321xx或4321x或4122xx,……………………

………3分解得123x或21x或252x,2523x.即不等式()4fx的解集为)25,23(.……………………5分(2)根据题意,得224mm的取值范围是()fx值域的子集.33)1(4

222mmm,又由于|12||2||1|)(aaxxxf,)(xf的值域为)|,12[|a,……………………………………8分故3|12|a,12a.即实数a的取值范围为]1,2[

.……………10分注:以上各题其他正确解法相应得分

管理员店铺
管理员店铺
管理员店铺
  • 文档 467379
  • 被下载 24
  • 被收藏 0
若发现您的权益受到侵害,请立即联系客服,我们会尽快为您处理。侵权客服QQ:12345678 电话:400-000-0000 (支持时间:9:00-17:00) 公众号
Powered by 太赞文库
×
确认删除?