【文档说明】陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题 .docx，共(6)页，660.505 KB，由管理员店铺上传

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2022～2023学年第一学期高二年级期中考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合3,1,2A=−，260Bxxx=−−N，则AB=（）A．1,2B

．3,0,1,2−C．3,1,2,3−D．3,0,1,2,3−2．已知l，m是两条不同的直线，是平面，且m∥，则下列命题中正确的是（）A．若lm∥，则l∥B．若l∥，则lm∥C．若lm⊥，则l⊥D．若l⊥，则lm⊥3．函数4l

n22xxxy−=+的部分图象大致为（）A．B．C．D．4．圆1C：221xy+=与圆2C：22540xyx+−+=的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离5．在正四棱柱1111ABCDABCD−中，112ABBCAA==，则异面直线AB与1AC所成角的余弦值为（）A．66B．33

C．63D．3066．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体某条棱上的一个端点P在侧视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则P在正视图中对应的点为（）A．AB．BC．CD．D7．平行于直线l：230xy+−=

，且与l的距离为25的直线的方程为（）A．270xy++=B．2130xy+−=或270xy++=C．2130xy++=D．2130xy++=或270xy+−=8．过点()1,1A−的圆C与直线250xy−+=相切于点()1,3B，则圆C的标准方程为（）A．()()22

125xy+++=B．()()22215xy−+−=C．()()22129xy−+−=D．()()22219xy+++=9．已知两点()1,2A−，()2,1B，直线l过点()0,1P−且与线段AB有交点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．3,44

B．30,,424C．30,,44D．3,,422410．已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120

°的扇形，则该圆锥的表面积为（）A．2B．3C．4D．511．比萨斜塔是意大利的著名景点，因斜面不倒的奇特景象面闻名世界．把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，OA的方向即为A点处的竖直方向．已知比萨斜塔处于北纬44°

，经过测量，比萨斜塔朝正南方向倾斜，且其中轴线与竖直方向的夹角为4°，则其中轴线与赤道所在平面所成的角为（）A．40°B．42°C．48°D．50°12．函数()sinfxx=在区间()0,22上可找到n个不同的数1x，2x，…，nx，使得()()()1212n

nfxfxfxxxx===，则n的最大值为（）A．20B．21C．22D．23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若x，y满足约束条件200xyyxy+−，则3zxy=+的最大值为______．14．从3男2

女共5名医生中，抽取2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为______．15．点()0,1A−到直线l：()11ykx=++的距离的最大值为______．16．阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家．他一生最为满意的一个

数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），在该图形中，球的体积是圆柱体积的23，并且球的表面积也是圆柱表面积的23，则该圆住的体积与它的外接球的体积之比为______．三、解答题：共

70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在数列na中，11a=，()1222nnaann−=+−．（1）证明：数列nan+为等比数列，并求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS．18．（12分）如图，在直三棱

柱111ABCABC−中，90BAC=，12ABACAA===，M为AB的中点．（1）证明：1BC∥平面1ACM；（2）求点A到平面1ACM的距离．19．（12分）已知函数()233sincoscos2fxxxx=−+，xR．（1）求函数(

)fx的最大值；（2）设ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3c=，()2fC=，sin2sinAB=，求a，b的值．20．（12分）已知直线l过点()3,1P，圆C：()()221225xy−+−=．（1）证明：直线l与圆C相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长的取值范围．21．（

12分）如图，在长方形ABCD中，22AB=，2AD=，M为DC的中点．将ADM△沿AM折起得到四棱锥DABCM−，且6BD=．（1）证明：ADBM⊥；（2）若E是线段DB上的动点，三棱锥EADM−的体积与四棱锥DABCM−的体积之比为1：2

，求DEBD的值．22．（12分）已知圆C经过两点()2,1P−，()0,1Q，且圆心在x轴上．（1）求圆C的方程；（2）过原点O的动直线l与圆C交于A，B两点，则x轴上是否存在定点()0,0Mx，使得当l变动时，总有直线MA，MB的斜率之和为0？若

存在，求出0x的值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com