【文档说明】山东省菏泽市2021届新高三上学期期初第一次模拟考试数学试题含答案.docx，共(11)页，1015.110 KB，由管理员店铺上传

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2021届山东省菏泽市新高三期初第一次模拟考试数学试卷2020．8一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．复数z满足7i12iz+=−（i为虚数单位），则复数z

的共轭复数z＝A．1＋3iB．1﹣3iC．3﹣iD．3＋i2．集合A＝22xx−，B＝,04yyxx=，则下列关系正确的是A．ABRðB．BARðC．ARðBRðD．AB＝R3．已知直线l：x﹣y﹣m＝0经过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，l与

C交于A、B两点，若AB＝6，则p的值为A．12B．32C．1D．24．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积＝12(弦×矢＋矢×矢)．弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（

弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弧的距离之差，现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，其弧田弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为72平方米，则cosAOB＝A．125B．325C．15D．725

5．某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人．这个班最多、最少人分别是A．45，39B．46，38C．45，3

8D．46，396．已知，，是三个不同的平面，＝m，＝n，则A．若m⊥n，则⊥B．若⊥，则m⊥nC．若m∥n，则∥D．若∥，则m∥n7．数列na的前n项和3nnSk=+(nN，k为常数)，那么下面结论正确的是A

．k＝0时，na是等比数列B．k为任意实数时，na是等比数列C．k＝﹣1时，na是等比数列D．na不可能是等比数列8．已知四边形ABCD，BAD＝120，BCD＝60，AB＝AD＝

2，则AC的最大值为A．433B．4C．833D．8二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．下列说法正确的是A．若x，y＞0，x＋y＝2，则22xy+的最大值为

4B．若12x，则函数1221yxx=+−的最大值为﹣1C．若x，y＞0，x＋y＋xy＝3，则xy的最小值为1D．函数2414sincosyxx=+的最小值为910．已知函数()Asin()fxx=+

(A＞0，＞0，0＜＜)的部分图像如图所示，其图像最高点和最低点的横坐标分别为12和712，图像在y轴上的截距为3．给出下列命题正确的是A．()fx的最小正周期为2B．()fx的最大值为2C．()14f=D．()6fx−为

偶函数11．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是第10题A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ab＞0，bc﹣ad＞0，则0cdab−C．若a＞b，c＞d，则a﹣d＞b﹣cD．若a＞b，c＞d＞0，则abdc12．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，

当x＜0时，()(1)xfxex=+，则下列命题正确的是A．当x＞0时，()(1)xfxex−=−−B．函数()fx有3个零点C．()0fx的解集为(−，﹣1)(0，1)D．1x，2xR，都有12()()2fxfx−三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计2

0分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．从2，3，4，5，6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为．14．已知圆C：2210210xyy+−+=与双曲线22221xyab−=(a＞0，b＞0)的渐近线相切，则该双曲线的离心率为．15．已知正三棱锥S—ABC的侧棱长为43，底

面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积为．16．为了学习中央号召的“工匠精神”，某校组织学生开展工件制作活动，如右图是某小组设计的一个工件的横截面图，该工件由一个圆柱与一个三棱锥构成，AB是圆柱横截面⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OE⊥BC于点H，交⊙O于点E，点D为OE的延长线上一

点，DC的延长线与BA的延长线交于点F，且BOD＝BCD，连接BD、AC、CE，过E作EG⊥FD于点G，如果AF＝1，sinFCA＝33，则EG＝．第16题四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答

时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在①c＝2；②b＝23，③2223ababc+−=这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，求CBF的大小和△ABF的面积．问题：已知△A

BC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝2．设F为线段AC上一点，CF＝2BF，．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）已知数列na中，1am=，且1321nnaan+=+−，nnban=+(nN)．（1）判断数列nb是否为等比数列，并说

明理由；（2）当m＝2时，求数列(1)nna−的前2020项和2020S．19．（本小题满分12分）某地以农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验，播种了5000粒种子，已知这批水稻种子的发芽率为0.9，成活率为0.8，先对没有发芽的种子进行补种，每粒需要再补种3粒种子，以确保能够正常发芽，

记补种的种子数为X．科研站之后要将这一批成功长成的植株送出，最初有30人参加，该科研站设置了第n(nN)个月中签的名额为2n＋16，并且抽中的人退出活动，同时补充新人，补充的人比中签的人数少2人，如果某次抽签的人全部中签，则活动立刻结束．（1）随

机地抽取一粒，求这粒水稻种子能够成长为幼苗的概率；（2）求X的方差；（3）求任意一人参加活动时间的期望．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝6，点E是棱PB的中点．（1）求直线AD与平面PBC

的距离；（2）若AD＝3，求二面角A—EC—D的平面角的余弦值．21．（本小题满分12分）已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得的弦MN的长为8．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）已知点B(﹣1，0)，设

不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是PBQ的角平分线，证明直线l过定点．22．（本小题满分12分）设函数2()ln2axfxxxax=−+−(aR)．（1）若函数()fx有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；（2）若a＝2，kN，2()22gxxx=−−，且当

x＞2时不等式(2)()()kxgxfx−+恒成立，试求k的最大值．