【文档说明】四川省成都市蓉城名校联盟2020～2021学年度上期高二期末联考文科数学参考答案及评分标准.pdf，共(4)页，213.116 KB，由小赞的店铺上传

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1蓉城名校联盟2020～2021学年度上期高中2019级期末联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1～5：BDBAA6～10：CBDCA11～12：BC二、填空题：本题共4

小题，每小题5分，共20分。13．12214．14815．1016．16三、解答题：本题共6小题，共70分。17．（10分）解：（1）因为q为假命题，则命题q为真命题，即(4)(2)0mm，4m或2m.故m的取值范围为|4

2mmm或…………………………3分（2）命题p：[1,2]20xxm，，即2xm对于[1,2]x恒成立，只需min(2)xm„，所以2m„…………………………5分因为命题pq为真，且pq为假，所以pq、一真一假，当p真q假时：224mm„„„，即22m„„…………

………………7分当p假q真时：242mmm或，即4m…………………………9分综上：m的取值范围为|422mmm或„„…………………………10分18．（12分）解：（1）设圆的方程为220xyDxEyF.25

29522925DEFDEFDEF，得441DEF224410xyxy即22(2)(2)9.xy…………………………6分（2）22(+2)+(1)xy表示点(,)Pxy与点(2,1)距离的平方

.圆心(2,2)与(2,1)的距离22(22)(21)5d…………………………9分故距离最大值为+8dR，距离最小值为2dR.所以22(+2)+(1)xy的最大值为64，最小值为4…………………………12分219．（12分）解

：（1）由题意知：20101t，得0.005t…………………………3分（2）由频率分布直方图得：平均值：……………6分（3）[40,50)[50,60)，的两组学生中，[40,50)组选2人，分别记为AB，；[50,

60)组选3人，分别记为abc，，，…………………………7分从这5人中随机抽取2人做志愿者的选法为(,)AB，(,)Aa，(,)Ab，(,)Ac，(,)Ba，(,)Bb，(,)Bc，(,)ab，(,)ac，(,)bc共10种，…………………………9分其中抽取2人为同一组

的包含(,)AB，(,)ab，(,)ac，(,)bc共4种……………………10分由古典概型知：抽取的2人每天体育锻炼时间在同一组的概率为2=5P.…………………12分20．（12分）解：（1）由题意知：(,0)Fc

，|1|222c，2c或0c（舍）…………………………2分||PF的最大值为22+2，即222ac，所以22a，2b………………4分故椭圆C的方程为22184xy…………………………5分（2）设11(,

)Axy，22(,)Bxy.由点T(1,1)为AB中点得，121222xxyy，…………………………6分且221122222828xyxy，相减得：22221212220xxyy…………

………………7分整理得：121212122()yyxxxxyy，得12k…………………………10分故直线方程为11(1)2yx，即230.xy…………………………12分（说明：运用直线与椭圆联立求解，结果正确也给分）21．（12分）解：（1）由抛物

线的定义知，点P的轨迹为抛物线，点(0,2)为焦点，直线2y为准线故4p，点P的轨迹方程为28xy…………………………5分350.05450.2550.3650.2750.15850.160x3（2）由题意知：直线l的斜率存在.设直线方程为3ykx，设1

1(,)Axy，22(,)Bxy.直线与抛物线联立：238ykxxy，得28240xkx…………………………7分0恒成立，1212824xxkxx，…………………………8分要证点22(,)Bxy、1(,3)Cx、(0,0)

O共线即证=BOOCkk212221330yxyxxx…………………………9分1221212(3)303()0xkxxkxxxx…………………………10分而12123()24240kxx

xxkk…………………………11分即证B、O、C三点共线.…………………………12分22．（12分）解：（1）由题意知：223.ba将点P代入得22411ab.22223411baab

，得2263ab故椭圆的方程为：22163xy.…………………………4分（2）①当直线的斜率不存在时，直线1x或=1x，当1x时，102y，10=2MONS△…………………………6分②

当斜率存在，设直线方程为ykxm，设11(,)Mxy，22(,)Nxy.因为直线与圆相切，则2||11mk，即221mk…………………………7分直线与椭圆联立：2226ykxmxy，得222(12)4260kxkmxm.0，即222

2164(12)(26)0kmkm，将221mk代入得240160k恒成立421212224261212kmmxxxxkk，…………………………8分22222426||=1+()41212k

mmMNkkk22221+104=1+2kkk1=||12MONSMN△即=MONS△2221+1041+2kkk…………………………10分=MONS△2222(1+)(104)(1+2)kkk

，令2=1+2(1)k，即=MONS△21115()2()22故=MONS△2119(2)+221(0<1)„，当1=1时，MONS△取得最大值，最大值为2.综上：MON△面积的最大值为2.…………………………12分解析：12．解：易得

2(1,0)F，把1x代入方程22143xy，解得32y所以3(1,)2A，直线32OAyx：设双曲线N的实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c则32ba，且1a，所以32b，22132cab所以双曲线的焦距为13.

16．解：圆心(2,5)C到直线220lxy：的距离为25d因为MTMC，所以22222||||||4416TMTCTMTCMCTCduuuruur当且仅当lTC时等号成立，故TMTCuuuruur的最小值为16.