【文档说明】重庆市西南大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学试题PDF版缺答案.pdf，共(6)页，611.514 KB，由小赞的店铺上传

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西南大学附属中学校高2021级第一次月考数学试题注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案号，在试题卷上作答无效3．考试

结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，那么A．B．C．D．2.已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为A．B

．C．D．3.要得到的图像，只需将的图像A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位4.调查了100携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是A．最多人数是5

5B．最少人数是55C．最少人数是25D．最多人数是805.若函数在处取得极大值，则常数的值为A．3B．2C．3或2D．-3或-26.函数的部分图像大致是A．B．C．D．7.已知函数，若，使得，则实数的取值范围是A．B．C．D．8.定义在上的函数

满足：，则不等式的解集为A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知函数的导函数的图像如图，则下

列叙述正确的是A．函数只有一个极值点B．函数满足，且在处取得极小值C．函数在处取得极大值D．函数在内单调递减10.下列说法正确的是A．命题“若，则”的否命题是“若，则”B．设，则“”的充分必要条件是“”C．对命题，若是的充分条件，是的必要条件，则是的必要条件D．命题“”的否定是“”

11.设函数，下列说法正确的是A．当时，函数的图像为一条直线B．若，则C．若，不等式的解集为D．当时，不等式的解集为12.一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“k倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟

随区间”。下列结论正确的是A．若为的跟随区间，则B．函数存在跟随区间C．若函数存在跟随区间，则D．二次函数存在“3倍跟随区间”三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16小题第一空3分，第二空2分。13.已知半径为的扇形面积为，则扇形的圆心角为．14.若，

且，则的值为．15.设函数，若方程恰有个不同的跟，则实数k的取值范围为．16.为了研究口服某流感药物后人体血液中药物浓度随时间的变化规律，西南大学附属中学高三数学兴趣小组以本班同学为实验对象（被试）。通过记录口服该流感药物x（小时）时被

试血液中药物浓度y（毫克/毫升）的方式获取试验数据。经多次实验发现，，被试服用药物后，血液中药物浓度y（mg/ml）与时间x（h）成正比升高，当x=1h时药物浓度达到最高10mg/ml，此后，被试血液中药物浓度以每小时25%的比例下降。根据以上信息完成：（1）从被试服用药物开始，其血液中药物

浓度y（mg/ml）与时间x（h）之间的函数关系式为．（2）如果一位病人上午8:00第一次服药，为使其血液中药物浓度保持在5mg/ml以上，那么这位病人第三次服药时间最迟为（每次服药时间均以整点为准）．四、解答题：本题共6小题，共70分

。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知，求下列代数式的值.（1）；（2）.18.（12分）已知函数.（1）求函数的极值；（2）设，求函数在区间上的最大值.19.（12分）已知命题存在实数成立（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）命题函数在区间内单调递增，如果是假命

题，求实数的取值范围.20.（12分）已知函数.（1）设是的极值点，求并讨论的单调性；（2）当为奇函数时，证明恒成立.21.（12分）新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召开展网课学习。为检验网课学习效果

，某机构对2000名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有。网课结束后进行考试，根据考试结果将这2000名学生分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如下表所示：成

绩上升成绩没有上升合计有家长督促的学生500800没有家长督促的学生500合计2000（1）完成以上列联表，并通过计算（结果精确到0.001）说明，是否有95%的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联；（2）从有家长督促的800名学生中按

成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查，记抽到1名成绩上升的学生得1分，抽到1名成绩没有上升的学生得-1分，抽到3名学生的总得分用X表示，求X的分布列和数学期望.附：0.1000.0500

.0100.0012.7063.8416.63510.82822.（12分）已知函数，在点处的切线为.（1）求的值及函数的单调区间；（2）若是函数的两个极值点，证明.