【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 52.docx，共(3)页，62.716 KB，由小赞的店铺上传

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专练52离散型随机变量及其分布列、均值与方差[基础强化]一、选择题1．设随机变量X的分布列如下：X1234P161316p则p为()A．16B．13C．23D．122．随机变量ξ的分布列如下：ξ－101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|ξ|＝1)

等于()A．13B．14C．12D．233．已知X是离散型随机变量，P(X＝1)＝14，P(X＝a)＝34，E(X)＝74，则D(2X－1)＝()A．25B．34C．35D．564．设随机变量ξ的分布列为P

ξ＝k5＝ak(k＝1，2，3，4，5)，则P110<ξ<710等于()A．35B．45C．25D．155．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝m23k，k＝1，2，3，则m的值是()A．1736B．27

38C．1719D．27196．一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球，从中任意摸出两个球，用0表示两个球都是白球，用1表示两个球不全是白球，则满足条件X的分布列为()7．已知随机变量X的分布列为P(

X＝i)＝i2a(i＝1，2，3)，则P(X＝2)＝()A．19B．16C．13D．148．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价为每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元的价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布：X200300

400500P0.200.350.300.15若购进这种鲜花500束，则利润的均值为()A.706元B．690元C.754元D．720元9．[2022·山东潍坊模拟]已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到三次结束为止．某考生一次发球成功的

概率为p(0<p<1)，发球次数为X.若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围为()A.0，12B．0，712C.12，1D．712，1二、填空题10．已知离散型随机变量X的分布列如下：X01P9C2－C3－8C则常数C＝______

__．11．设随机变量X的概率分布列为X1234P13m1416则P(|X－3|＝1)＝________．12．[2022·山东德州模拟]随机变量X的取值为0，1，2，P(X＝0)＝0.2，D(X)＝0.4，则E(X)＝________．

[能力提升]13．[2019·浙江卷]设0<a<1.随机变量X的分布列是X0a1P131313则当a在(0，1)内增大时()A．D(X)增大B.D(X)减小C.D(X)先增大后减小D.D(X)先减小后增大14．(多选)[2022

·山东聊城模拟]随机变量ξ的分布列为ξ012Pab2b2其中ab≠0，则下列说法正确的是()A.a＋b＝1B.E(ξ)＝3b2C.D(ξ)随b的增大而减小D.D(ξ)有最大值15．甲、乙两工人在一天生产中出现的废品数分别是两个随机变量X，Y，其分布列分别为：X0123P0

.40.30.20.1Y012P0.30.50.2若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是________．16．据统计，一年中一个家庭万元以上的财产被窃的概率为0.005，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，交保险费100元，若一年内万元以上财产被窃，

保险公司赔偿a元(a>1000)，为确保保险公司有可能获益，则a的取值范围是________．