【文档说明】江西省宜春市2021届高三下学期4月模拟考试数学（理）试题答案.pdf，共(8)页，864.964 KB，由小赞的店铺上传

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宜春市2021届高三年级模拟考试数学（理）答案一、选择题:共60分题号123456789101112答案CADBABCDCACC二、填空题:共20分13.14.15.2016.三、解答题：共70分17．解：（1）因为……①当时，当时，……②①-②得所以经检

验，当时，也符合。（2）由得，所以故18.（1）证明：∵，平面，平面∴平面又∵平面，平面平面∴又∵平面，平面∴平面……5分（2）法一（几何法）：作于，连接，由三垂线定理有在中，∵，，∴在中，∵，∴，∴∵为的中点，为的中点，∴，，.∴平面平面所以直线与平面所成角，即直线与平面所成角.∵平面，∴，又

∵，∴平面，平面平面过点作交于点，连接，则平面.∴是直线与平面所成角.……10分∵，，∴..∴直线与平面所成角的正弦值为.……12分法二（坐标法）：建立如图空间直角坐标系.连接.，，.因为，，，由余弦定理可得.设点的坐标为.所以点的坐标为……10分点，点，点.，.设平面的法向量，则，

取，则.，设直线与平面所成角为..故直线与平面所成角的正弦值为.……12分19.【解】（1）根据参考数据可得，所以，故月利润y关于月养殖量x的线性问归方程为；…………4分（2）若2019年9月份，该企业月养殖量为1.4万只，则此时，把代入，，所以预估该月月利润是104.8万元；………………

……8分（3）由题中数据可知，1月，2月，3月，4月这4个月该企业考核都为优秀，所以X的所有可能取值为0，1，2，3，，，，故X的分布列为：X0123P.……………………12分20.【解】（1）由已知解得因此椭圆的方程

为.……………………4分（2）由（1）联立,解得或,不妨令,易知直线l的斜率存在,设直线,代入,得,解得或,……………………6分设,则,则,因为到直线的距离分别是,由于直线l与线段AB（不含端点）相交,所以,即,所以,…

…………………9分四边形的面积,令,,则,所以,当,即时,，因此四边形面积的最大值为.……………………12分21.（1）的定义域为，.（i）若，则，当且仅当，时，（ii）若，令得.当时，；当时，，所以，当时，单调递减区间为，无单调递增区间；当时，单调递减区间为；单调递增区间为.

……………………5分（2）由（1）知：且.又，∴，由得，令，∴，，所以在上单调递减.由y的取值范围，得t的取值范围是，……………………10分，，，又∵，故实数的取值范围是.……………………12分22.（1）

，，∴，∴圆的直角坐标方程是.……………………5分（2）因为曲线与有且仅有三个公共点，说明直线与圆相切，圆心为（1，2），半径为，则，解得，所以.……………10分23.（1）由题意得，，①当时，原不等式可化为，即，故；②当时，原不等式可化为，即，故；③当时，原不

等式可化为，即，故；综上得不等式的解集为：.……………………5分（2）因为，当且仅当时，取到最小值，即，因为，故，，所以.当且仅当，且，即，或，时，等号成立.所以的最小值为4.……………………10分