【文档说明】山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题 word版缺答案.docx，共(4)页，341.082 KB，由小赞的店铺上传

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高二年级教学质量检测联合调考数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共

40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．以点(2,1)A−为圆心，3为半径的圆的标准方程为（）A．22(2)(1)3xy−++=B．22(2)(1)9xy−++=C．22(2)(1

)3xy++−=D．22(2)(1)9xy++−=2．在空间直角坐标系Oxyz中，点(1,1,1)M在平面Oxy上的投影的坐标为（）A．(0,1,1)B．(1,0,1)C．(0,0,1)D．(1,1,0)3．已知直线30mxy−=

的倾斜角是直线31yx=+的倾斜角的两倍，则m=（）A．33−B．3−C．3D．334．“4m”是“方程22134xymm+=+−表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．一束光线从点(3,2)M射到x轴上，经反射后反射光线与y轴交于点(

0,4)N，则反射光线所在直线的方程为（）A．220xy+−=B．240xy+−=C．40xy+−=D．23120xy+−=6．已知抛物线2(:20)Cxpyp=的焦点为F，()0,8Px是C上一点，

且P到F的距离与P到C的对称轴的距离之差为2，则p=（）A．12B．1C．2或4D．4或367．在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E为AB的中点，则点1A到平面1ECC的距离为（）A．15B．55C．255D．258．已知F是抛物线2:12C

yx=的焦点，过F的直线l与C交于A、B两点，则||||FAFB的最小值为（）A．36B．24C．18D．9二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在空间

直角坐标系中，向量(2,1,)am=−，(4,2,4)b=−，下列结论正确的是（）A．若//ab，则2m=−B．若//ab，则2m=C．若ab⊥，则52m=−D．若ab⊥，则52m=10．已知圆221:2270Cxyxy+−+−=，圆222:24440Cxyxy++−−=，则（）A．直线

12CC与直线460xy+=垂直B．1C与2C没有公共点C．1C与2C的位置关系为外离D．若P，Q分别为圆1C与圆2C上的动点，则||PQ的最大值为1013+11．已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=与双曲线22:

13yDx−=有相同的焦点1F，2F，且它们的离心率互为倒数，P是C与D的一个公共点，则（）A．121212PFPFFF−=B．12122PFPFFF+=C．12PFF△为直角三角形D．C上存在一点Q，

使得12QFQF⊥12．数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》．已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径MN折成了直二面角（其中M对应钟上数字3，N对应钟上数字

9）．设MN的中点为O，||43MN=，已知长度为2的时针OA指向了钟上数字8，长度为3的分针OB指向了钟上数字12，现在小王准备安装长度为3的秒针OC（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，

不考虑三根指针的粗细），则下列说法正确的是（）图1图2图3A．若秒针OC指向了钟上数字5，如图2，则OABC⊥B．若秒针OC指向了钟上数字5，如图2，则//NA平面OBCC．若秒针OC指向了钟上数字4，如图3，则BC与AM所成角的余弦值为147D．若秒针O

C指向了钟上数字4，如图3，则四面体OABC的外接球的表面积为1033三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若双曲线222:1(0)xEyaa−=的一条渐近线的斜率大于1，则a的取值范围为______．14．若直线1:220l

axy−+=与2:2430lxaya−++=平行，则它们之间的距离为______．15．已知向量(1,0,1)a=，(2,0,2)b=−−，||2c=，且()6bac−=，则b在c方向上的投影向量的模为______．16．若A，B是

平面内不同的两定点，动点P满足||||PAkPB=（0k且1k），则点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知P是圆221:4Cxy+=上的动点，点(4,0)C，(4,9)D，则2||||PDPC−的最大值为_______．四、

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知a，b为常数，直线1:lyaxb=+与直线2:lybxa=+垂直，垂足为H．（1）求22ab+的最小值；（2）若直线23:1lyax=−经过点H

，求a的值．18．（12分）如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E是AD的中点，3BFFC=，记EFxDAyDBzDC=++．（1）求xyz++的值；（2）求EFDF．19．（12分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的离心率为12，1F，2F分别是E的左、右焦点，E

上的动点P满足12PFF△面积的最大值为43．（1）求E的方程；（2）过点2F且斜率为1的直线l与E交于A，B两点，求1FAB△的面积．20．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，平面ADE⊥平面ABCD，且4AB=，正三角形ADE的边长为2．（1）证明：//E

F平面ABCD；（2）若EFAB，且直线AE与平面BCF所成角的正弦值为217，求EF的值．21．（12分）已知圆22:64Oxy+=，直线:(2)()280(,)lmnxmnymnmn+−−+−=R与圆O相交于A，B两点，记弦AB的中点G的轨迹为曲线C．（1）求C的方程；（2）已知

M，N是C上两点，点(4,6)P，若四边形OMPN为平行四边形，求||MN的值．22．（12分）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的焦距为27，点(4,3)M在C上．（1）求C的方程；（

2）1F，2F分别为C的左、右焦点，过C外一点P作C的两条切线，切点分别为A，B，若直线PA，PB互相垂直，求12PFF△周长的最大值．