【文档说明】山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二3月线上月考检测数学试题【精准解析】.doc，共(12)页，654.000 KB，由小赞的店铺上传

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莱州一中高二数学质量检测一、选择题1.复数(12)ii+的共轭复数是（）A.2i+B.2i−C.2i−+D.2i−−【答案】D【解析】【分析】化简复数，再计算共轭复数.【详解】(12)22ziiizi=+=−+=−−故答案选D【点睛】本题考查了复数的计算和共轭复数，属

于简单题.2.202020192018201719811980等于（）A402020CB.412020CC.402020AD.412020A【答案】D【解析】【分析】根据排列数的定义可求得结果.【详解

】由排列数的定义得2020201920182017198119802020201920182017198119801979119791=()4120202020!2020!1979!2020

41!A===−.故选：D.【点睛】本题考查排列数的表示，考查排列数定义的应用，考查计算能力，属于基础题.3.现抛掷两枚骰子，记事件A为“朝上的2个数之和为偶数”，事件B为“朝上的2个数均为偶数”，则(|)PBA=（）A.12B.14C

.25D.18【答案】A【解析】【分析】用列举法求出事件A、事件AB所包含的基本事件的个数，根据条件概率公式()(|)()nABPBAnA=，即可得到结论．【详解】事件A为“朝上的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有

：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（1，3），（3，1），（1，5），（5，1），（3，5），（5，3），（2，4），（4，2），（2，6），（6，2），（4，6），（6，4）共18个；事件

AB所包含的基本事件有：（2，2），（4，4），（6，6），（2，4），（4，2），（2，6），（6，2），（4，6），（6，4）共9个；根据条件概率公式()91(|)=()182nABPBAnA==，故答案选A【点睛】本题考查条件概率的计算公式，同时考查学生对基

础知识的记忆、理解和熟练程度，属于基础题．4.已知离散型随机变量X的分布列如下，则()DX=（）X024P141214A1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】先计算()EX，再根据公式计算得到()DX【详解】111()0242424EX=++=222111()(

02)(22)(42)2424DX=−+−+−=故答案选B【点睛】本题考查了方差的计算，意在考查学生的计算能力.5.某2017年夏令营组织5名营业员参观北京大学、清华大学等五所大学，要求每人任选一所大学参观，则有且只有两个人选择北京大学的不同方案共有（）A.240种B.480

种C.640种D.1280种【答案】C【解析】【详解】由题意可分2步进行分析：第一、先在5人中任选2人，选择北京大学，有2510C=种选法；第二、安排剩余的3个人，在剩下的4所大学中任选，有3464=种情况，则有且只有两个人选择北京大学的方案有1064640=种；故选C.6.若1()n

xx+的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（）A.252B.70C.256xD.256x−【答案】B【解析】由题意可得26nnCC=，所以8n=，则展开式中二项式系数最大的项为第五项

，即44445881()70TCxCx===，故选B.7.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A.12B.512C.14D.16【答案】B【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A

，即仅第一个实习生加工一等品(A1)与仅第二个实习生加工一等品(A2)两种情况，则P(A)=P(A1)+P(A2)=23×14+13×34=512故选B.8.若对于任意的实数x，有3230123(2)(2)(2)xaaxaxax=+−+−+

−，则2a的值为（）A.3B.6C.9D.12【答案】B【解析】试题分析：因为33230123[2(2)](2)(2)(2)xxaaxaxax=+−=+−+−+−，所以212326aC==，故选择B.考点：二项式定理.9.设随机变量X，Y满足：31YX=−，()2,XBp

，若()519PX=，则()DY=（）A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】由题意可得：()()()2025110119PXPXCp=−==−−=，解得：13p=，则：()()()()212412,34339DXnppDYDX=−====．本题选择A选项.10.已知随机变量服从

正态分布2(3)N，，且，则(24)P的值等于（）A.0.5B.0.2C.0.3D.0.4【答案】D【解析】试题分析：因为随机变量服从正态分布2(3)N，,所以其正态曲线关于直线对称,如图,又因为,由对称性得,从而

有：(24)P,故选D.考点：正态分布．11.某车间加工的零件数x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x(个)102030加工时间y(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程ˆˆˆybxa=+中的ˆb值为0.9，则据此回归模型可以预测，加

工100个零件所需要的加工时间约为()A.84分钟B.94分钟C.102分钟D.112分钟【答案】C【解析】【详解】试题分析：将10203021303920,3033xy++++====，代入ˆˆˆybxa=+解得，a=12,即0.912yx=+，所以，x=100时，需要的加工时间约为

102分钟,选C.考点：线性回归直线方程点评：简单题，注意运用线性回归直线经过样本中心点(),xy．12.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）数据如下表：x165165157170175165155170y4857505464614359若已知y与x

的线性回归方程为ˆ0.8585.71yx=−，那么选取的女大学生身高为175cm时，相应的残差为（）A.0.96−B.0.96C.63.04D.4.04−【答案】B【解析】【分析】将175代入线性回归方程计算理论值

，实际数值减去理论数值得到答案.【详解】已知y与x的线性回归方程为ˆ0.8585.71yx=−当175x=时：63.04y=相应的残差为：6463.040.96−=故答案选B【点睛】本题考查了残差的计算，意在考查学生的计算能力.13.若()()()()727201271

222xxaaxaxax++=+++++++，则（）A.20B.19C.D.【答案】C【解析】试题分析：()()()()()272701272212222xxaaxaxax−+++−++=+++++++,可得()5

22227120aCC=+−=−.故选C.考点：二项式系数的性质.【方法点晴】本题从等式右边入手,右边是()72x+的展开式,所以把等式左边的两项凑成都含有2x+,而2a是指()22x+的系数,()222x−++的展开式通项为()()21222r

rrrTCx−+=−+,令2r=,得()222x−++展开式中()22x+的系数为22C,()712x−++展开式通项为()()71712kkkkTCx−+=−+,令2k=,得()712x−++展开式

中()22x+系数为()5271C−,所以()522227120aCC=+−=−.14.3位数学家，4位物理学家，站成两排照像.其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有（）A.5040种B.840种C.720种D

.432种【答案】D【解析】试题分析：第一类：3位数学家相邻在前排有3434AA；第二类：三位数学家相邻在后排，先从4位物理学家中选3为排在前排有34A，将3位数学家合一，与剩下的一名物理学家在后排排列有22A，3位数学家再排有33A，此类共有323423AAA，综上共有343

2334423432AAAAA+=种，故选择D.考点：排列中的相邻问题.二、填空题15.若346nnAC=，则n的值为．【答案】7【解析】试题分析：由346nnAC=可得44{{7(1)(2)(3)34(1)(2)64321nnnnnnnnnnn=−−−−=−−=

.考点：排列数及组合数的计算.16.已知正态分布密度曲线22()21()2xpxe−−=,且max1()(20)2pxp==,则方差为.【答案】2【解析】试题分析：正态分布密度曲线22()21()2xpxe

−−=可知对称轴为=20,所以函数的最大值是1(20)2p=，所以1122=，即=2，所以方差为2.考点：正态分布曲线的特点;正态分布曲线所表示的意义.17.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一

个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有_________个．（用数字作答）【答案】54【解析】试题分析：先选后排,题中没有重复数字的三位数共有,答案为54.考点：排列组合18.已知随机变量()~,Bnp

，且6E=，3D=，则n=______.【答案】12【解析】【分析】根据二项分布的期望和方差公式可得出关于n、p的方程组，即可求得n的值.【详解】()~,Bnp，由二项分布的期望和方差公式得()613EnpDnpp==

=−=，解得1212np==.故答案为：12.【点睛】本题考查利用二项分布的期望和方差公式求参数，解答的关键就是得出关于n和p的方程组，考查运算求解能力，属于基础题.三、解答题19.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球

，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（1）求取出的4个球中没有红球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．【答案】（1）110；（2）；（3）；【解析

】【详解】试题分析：（1）取出的4个球没有红球即均为黑色球包括从甲盒内取出的2个球均黑球且从乙盒内取出的2个球为黑球，这两个事件是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率得到结果．（2）取出的4个球中恰有1个红球

有：•从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；‚从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球两种情况，它们是互斥的．（3）ξ为取出的4个球中红球的个数，则ξ可能的取值为0，1，2，

3．结合前两问的解法得到结果，由此得出分布列和期望．试题解析：解：（1）设“取出的4个球中没有红球”为事件A．则223322461()10CCPACC==，所以取出的4个球中没有红球的概率为110．（2）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是

黑球”为事件B，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件C．由于事件B，C互斥，且2113332246133()2510CCCPBCC===，12332246111()2510CCPCCC==

=．所以，取出的4个球中恰有1个红球的概率为312()()()10105PBCPBPC=+=+=．（3）解：可能的取值为0，1，2，3．由（1）（2）知12(0),(1)105PP====．1112233333222246463

33332(2)6156155CCCCCPCCCC==+=+=．12332246111(3)2510CCPCC====，所以，的分布列为：0123P1102525110所以的数字

期望1221301231055102E=+++=．考点：1、互斥事件；2、相互独立事件；3离散型随机变量的分布列及期望；20.“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的

迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：年份20142015201620172018销量（万台）810132524某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主624女性车主2总

计30（1）求新能源乘用车的销量y关于年份x的线性相关系数r，并判断y与x是否线性相关；（2）请将上述22列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；（3）若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性

别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.参考公式：12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−，22()()()()()nadbckab

cdacbd−=++++，其中nabcd=+++.63525，若0.9r，则可判断y与x线性相关.附表：20()PKk0．100.050.0250.0100.0010k2.7063.8415.024663510.828【答案】(1)0.94r,y与x线性相

关.(2)见解析，有90%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关.(3)数学期望20.方差12【解析】【分析】（1）根据已知数据以及给定公式，求出相关系数，再判断y与x是否线性相关；（2）由调查数据，即可补充列联表，代入2K公式，结合附表数据，即可得结论；（3）应用二项分布的

期望和方差公式，即可求解.【详解】（1）依题意，2014201520162017201820165x++++==，810132524165y++++==故51()()(2)(8)(1)(6)192847iiixxyy=−−=−−+−−++=521()411410ii

xx=−=+++=，521()643698164254iiyy=−=++++=，则51552211()()47470.940.9102542635()()iiiiiiixxyyrxxyy===−−===−−故y

与x线性相关.（2）依题意，完善表格如下：购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主18624女性车主246总计2010302230(18426)153.752.70620102464K−===故有90%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关.（3

）依题意，该地区购置新能源车的车主中女性车主的概率为42105=，则2(50,)5XB，所以250205EX==，2250(1)1255DX=−=.【点睛】本题考查判断变量间是否线性相关，考查列联表独立性检验，以及二项分布期望，方差，考查计算能力，属于中档

题.