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考点练84与圆有关的最值问题1．已知直线l：x＋2y－1＝0及圆C：(x＋1)2＋(y＋2)2＝4，过直线l上任意一点P作圆C的一条切线PA，A为切点，则|PA|的最小值是()A．455B．255C．4705D．27052．[2023·河南南阳模拟]已知点A，B，C在圆x2

＋y2＝1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为(2，0)，则|PA→＋PB→＋PC→|的最大值为()A．6B．7C．8D．93．[2022·黑龙江建三江分局高三期中]已知P是半圆C:2y－y2＝－x上的点，Q是直线x－

y－1＝0上的一点，则|PQ|的最小值为()A．322B．2－1C．22－1D．224．已知点M(－2，3)，P是y轴上的动点，N是圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是()A．26－3B．26＋3C．3－2D．3＋25．(多选)已知实数x，y满足

方程x2＋y2－4x＋1＝0，则下列说法正确的是()A．y－x的最大值为6－2B．x2＋y2的最大值为7＋43C．yx的最大值为3D．x＋y的最大值为2＋3[答题区]题号12345答案6.已知O是坐标原点，A，B是圆O：

x2＋y2＝4上两点，且OA→·OB→＝－2，若弦AB的中点为M(a，b)，则(a＋3)2＋(b－4)2的最小值为____________.