【文档说明】七年级数学下册期末复习精选精练（浙教版）专题05 分式（解析版）.docx，共(8)页，290.240 KB，由管理员店铺上传

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1专题05分式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．要使分式21xx−−有意义，则x的取值范围是（）A．1x=B．2x=C．1xD．2x【答案】C【解析】解：要使分式21xx−−

有意义，必须x-1≠0，解得：x≠1，故选：C．2．若1113ab−=，则abab−的值是（）A．3−B．13−C．3D．13−【答案】A【解析】解：∵1113baabab−−==，即ab=-3（a-b），∴原式=()3abab

−−−=-3．故选：A．3．下列分式中，属于最简分式的个数是（）①42x，②221xx+，③211xx−−，④11xx−−，⑤22yxxy−+，⑥2222xyxyxy++．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】解：①4

22xx=，③21111xxx−=−+，④111xx−=−−，⑤22yxyxxy−=−+，可约分，不是最简分式；②221xx+，⑥2222xyxyxy++分子分母没有公因式，是最简分式，一共有二个；故选：B．4．化简23111xx−−

的结果是（）A．31x−B．23(1)x−C．31x+D．3(1)x+【答案】C【解析】原式()()311xx=+−•（x﹣1）31x=+．故选C．25．若把分式11xy+中的,xy同时扩大2倍，则分式的值（）A．是原

来的2倍B．是原来的12C．是原来的14D．不变【答案】B【解析】解：11xyxyxy++=，,xy同时扩大2倍得222()12242xyxyxyxyxyxy+++==，分式的值是原来的12，故选：B．6．已知关于x的分式方程3211mxx+=−−的解为正数

，则正整数m可以取（）A．6B．5C．4D．3【答案】C【解析】解：方程3211mxx+=−−两边同时乘以（x-1）得：2(1)3mx+−=∴52mx−=∵解为正数，∴502m−∴m＜5，又∵m为正整数，∴m=1或m=2或m=3或m=4．∵当5=12mx−=时，x-1=

0，∴m=3不符合题意．∴正整数m的值为1，2或4．故选：C．7．若关于x的分式方程1233axx−=−−有增根，则a的值为（）A．1a=B．1a=−C．3a=D．3a=−【答案】B【解析】解：方程两边都乘以（x-3）得：a+1=2（x-3），a+1=2x-6，a=2x-6-1，a=2

x-7．∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，∴a=2x-7=2×3-7=-1．故选：B．8．石家庄某活动小组到教育基地游学，租用面包车的车费为180元．出发时又增加了2名同学，结果每名同学比原来少摊了

3元车费．若设该活动小组原有x人，则所列方程为（）A．18018032xx−=−B．18018032xx−=+C．18018032xx−=+D．18018032xx−=−【答案】B【解析】设该活动小组原有x人，则出发后的人数为（x+2）人，根据题

意，得318018032xx−=+，故选B二、填空题9．已知20ab−=，则223aabbab−+=________．【答案】12【解析】解：∵20ab−=，∴2ab=，∴()222222222242133262bbbbaabbbbb

abbbb−+−+−+===，故答案为：12．10．若113−=ab，则分式2322aabbaabb+−=−−______﹒【答案】35【解析】解：113−=ab两边都乘ab，得：3baab−=①2322aabbaabb+−−−()232abababab−+=−−()232abababab

−+=−−②将①代入②得：6333==3255abababababab−+−−−−故答案为：35﹒11．若222222Mabbabababab−−−=−−+，则M=________．【答案】2a【解析】222222Mabbabab−−−−=22

22Mabbab−+−abab−+=2()()()ababab−+−=22222aabbab−+−，22222Mabbaabb−+=−+所以M=2a故答案为2a12．若关于x的分式方程11322kxxx−+=−−有增根，则k的值

为_______．4【答案】1【解析】解：∵关于x的分式方程11322kxxx−+=−−有增根∴x=2∴11322kxxx−+=−−，11322kxxx−+=−−−，()1123222kxxxxx−−+=−−−−1+3x-6122kxxx−=−−−则有：351xkx−−=−将x=2代入得6251k

−−=−解得k=1故答案为：113．已知方程组2223xyxy=+，392yzyz=−−，51537xyzxyyzzx=−+恰有一组解：xa=，yb=，zc=，则222abc++=__________．【答案】11【解析】原方程

组变形为：2322213937515xyxyyzyzxyyzzxxyz+=−=−−+=化简为：11132221111339111131755515yxzyzxy+=−=−−+=，设1x＝A、

1y＝B、1z＝C，则原方程组变形为：1322211339113755515BACBCAB+=−=−−+=解得：1113ABC＝＝＝，故113xyz＝＝＝，∴113abc＝＝＝，∴222abc++＝1＋1＋

9＝11，故答案为：11．514．对实数,ab定义新运算22()()abababababab−=+−…例如：22344*3437,3*4734+=−===−−，化简(35)*(3)xx−+=_____________．【答案】283616xx−+或214xx−−．【解析】解：∵22(

)()abababababab−=+−…，当353xx−+时，即4x，22(35)*(3)(35)(3)xxxx−+=−−+=(353)(353)xxxx−++−−−=283616xx−+；当353xx−+，即4x，(35)(3)(35)*(3)(35)

(3)xxxxxx−++−+=−−+=4228xx−−=214xx−−；故答案为：283616xx−+或214xx−−．三、解答题15．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）1213xyxy+−；（2）220.010.21.30.24xx−+．【

答案】（1）3626xyxy+−；（2）222013024xx−+【解析】解：（1）1362=1263xyxyxyxy++−−；（2）22220.010.220=1.30.2413024xxxx−−++16．计算：（1）()()()2112aaa+−−−；（2）22169211x

xxxx−++−+−．【答案】（1）45a−；（2）13xx−+【解析】解：（1）()()()2112aaa+−−−=22144aaa−−−+=45a−；6（2）22169211xxxxx−++−+−=()()()211221113xxxx

xxx+−+−−+++=()()()211313xxxxx+−+++=13xx−+17．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122xaxx−−−+的解集是xa，求关于y

的分式方程24111yayyy−−−=−−的非负整数解．【答案】0y=，2，3．【解析】解：()1142423122xaxx−−−+①②不等式①的解集是xa；不等式②的解集是x<5．∵不等式组的解集为xa．∴a<5．原分式方

程可化为2y4111ayyy−−−=−−．两边都乘以（y-1）得，（2y-a）-（4-y）=y-1．用含y的式子表示a，得，a=2y-3．∴2y-3<5．解得，y<4．∵y取非负整数且y≠1，∴y=0，2，3．18．某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲

厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天胎生产口罩数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩生产的时间比甲厂单独完成同样数量的口罩生产的时间要多用5天．（1）将60万只用科学记数法表示为只；（2）求甲、乙两厂每天分别可以生产多少万只口罩？【答案】（1

）6×105；（2）甲厂每天能生产口罩6万只，乙厂每天能生产口罩4万只．【解析】解：（1）60万=6×105，故答案是：6×105；（2）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，依题意，得：606051.5xx−

=，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝6．7答：甲厂每天能生产口罩6万只，乙厂每天能生产口罩4万只．19．阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2．

而对于二次三项式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法：a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2，＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣

b）（a+5b）．像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．解决问趣：（1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式；（2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b的

长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图；（3）已知x＞0，且x≠2，试比较分式2244812xxxx++++与22428xxx−+−的大小．【答案】（1）（a+2b）（a+4b）；（2）见

解析；（3）222244428812xxxxxxx−+++−++【解析】解：（1）原式＝a2+6ab+9a2﹣b2＝（a+3b）2﹣b2＝（a+3b﹣b）（a+3b+b）＝（a+2b）（a+4b）；（2）如图：（3）224(2)(2)(2)28(4)(2)(

4)xxxxxxxxx−+−+==+−+−+；22244(2)(2)812(2)(6)(6)xxxxxxxxx++++==+++++；8∵x＞0，∴x+4＜x+6，∴222244428812xxxxxxx−+++−++.20．一张如图1的长方形铁皮，四个角

都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4(cm)a，宽是3(cm)a，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的表面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2

）若铁盒的底面积是表面积的34，求a的值；（3）是否存在一个正整数a，使得铁盒的表面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．【答案】（1）12a2+420a+3600；（2）a=105

；（3）存在，a=35或7或5或1【解析】解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；（2）铁盒的表面积：2434302330212420++=+aaaaaa；铁盒的底

面积：23412=aaa∵铁盒的底面积是表面积的34，a≠0，∴()2212123123535412420===+++aaaaaaaaa解得a=105；经检验a=105是原方程的根（3）铁盒的表面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a

2，假设存在正整数n，使12a2+420a=n（12a2）∴（n-1）a=35，∵a、n是正整数∴a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36∴存在铁盒的表面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．