【文档说明】浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三下学期第二次联考数学试题含答案.docx，共(7)页，397.054 KB，由管理员店铺上传

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保密★考试结束前金丽衢十二校2022学年高三第二次联考数学试题命题人：永康一中吴桂平高雄略一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合22log2,9AxxBxx==∣

∣，则AB=（）A.()0,3B.()3,3−C.()0,1D.()3,1−2.已知复数z满足()()2i2i2zz+−=（i为虚数单位），则z=（）A.6iB.2iC.2iD.63.提丢斯一波得定则，简称“波得定律”，是表示各行星与太阳平均距离的一种经验规则.它是在1

766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯发现的.后来被柏林天文台的台长波得归纳成了一个如下经验公式来表示：记太阳到地球的平均距离为1，若某行星的编号为n，则该行星到太阳的平均距离表示为12nab−+，行星金星地

球火星谷神星木星土星天王星海王星编号12345678公式推得值0.711.62.85.21019.638.8实测值0.7211.522.95.29.5419.1830.06那么编号为9的行星用该公式推得的平均距离

位于（）A.()30,50B.()50,60C.()60,70D.()70,804.已知直线1:3460lxy−−=和直线2:2ly=−，拋物线24xy=上一动点P到直线1l直线2l的距离之和的最小值是（

）A.2B.3C.115D.37165.数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords，也被称为无字证明，是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图，点C为半圆O上一点，CHAB⊥，垂足为H，记C

OB=，则由tanBHBCHCH=可以直接证明的三角函数公式是（）A.sintan21cos=−B.sintan21cos=+C.1costan2sin−=D.1costan2sin+=6.在三角形ABC中，7,8,9,ABBCACAM===和AN

分别是BC边上的高和中线，则MNBC=（）A.14B.15C.16D.177.在平行四边形ABCD中，角,3,16AABAD===，将三角形ABD沿BD翻折到三角形ABD，使平面ABD⊥平面BCD.记线段AC的中点为M，那么直线AD与平面BDM所成角的正弦值为（）A.64B.

33C.22D.328.设正数()1,2,3ixi=满足1234xxx++=，当,1,2,3,ijij时，恒有222250ijijxxxx+−„，则乘积123xxx的最小值是（）A.5027B.2C.6427D.

256125二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知函数()()()sinsin7fxxx=+−+为奇函数，则参数的可能值为（）A.8B.4C.38

D.210.某学校为了调查学生某次研学活动中的消费支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50元到60元之间的学生有60人，则（）A.样本中消费支出在50元到60元之间的频率为0.3B.样本中消费支出不少于40元的人数为132

C.n的值为200D.若该校有2000名学生参加研学，则约有20人消费支出在20元到30元之间11.设点()00,Pxy在圆22:1Oxy+=上，圆Γ方程为()()22001xxyy++−=，直线l方程为ykx=.则（）A.对任意实数k和点P，直线l和圆Γ有公共点B.对任意点P

，必存在实数k，使得直线l与圆Γ相切C.对任意实数k，必存在点P，使得直线l与圆Γ相切D.对任意实数k和点P，圆O和圆Γ上到直线l距离为1的点的个数相等12.已知递增数列na的各项均为正整数，且其前n项和为

nS，则（）A.存在公差为1的等差数列na，使得142023S=B.存在公比为2的等比数列na，使得32023S=C.若102023S=，则4285a„D.若102023S=，则10208a…三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.109(1)(1)xx+−−展开式中2x的

系数为__________.14.已知圆O所在平面与平面所成的锐二面角为3，若圆O在平面的正投影为椭圆O，则椭圆O的离心率为__________.15.袋中有形状大小相同的球5个，其中红色3个，黄色2个，现从中随机连续摸球，每次摸1个，当有两种颜色的球被摸到时停止摸球，记随机变量为

此时已摸球的次数，则()E=__________.16.对任意xR，恒有()()()111fxfxfx−=+=−，对任意()20,,sincos2f=，现已知函数()yfx=的图象与ykx=有4个不同的公共点，则正实数k的值为_____

_____.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.（10分）设数列na满足：()*122,2,,1,21.nnnankakNaank+==+=−是13,aa的等比中项.（1）求1a的值；（2）求数列na的前2

0项的和.18.（12分）在ABC的内角的对边分别为,,abc，已知3cos,1aCb==.（1）证明：tan2tanCB=；（2）再从条件①､②这两个条件中选择一个作为已知，求cos2B的值.条件①：ABC的面积取到最大值；条件②：102c=.（注：如果选择条件①､②分别解答，那么按照第一个解答

计分.）19.（12分）如图，四面体,,,2,3,60ABCDADCDADCDACABCAB⊥====，E为AB上的点，且,ACDEDE⊥与平面ABC所成角为30，（1）求三棱锥DBCE−的体积；（2）求二面角BCDE−−的余弦

值.20.（12分）某公司生产一种大件产品的日产为2件，每件产品质量为一等的概率为0.5，二等的概率为0.4，若达不到一､二级，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表：等级一等二等三等利润（万元/每件）0.80.6-0.3（1）求生产两件产品中至少有一件

一等品的概率；（2）求该公司每天所获利润（万元）的数学期望；（3）若该工厂要增加日产能，公司工厂需引入设备及更新技术，但增加n件产能，其成本也将相应提升lnnn−（万元），假如你作为工厂决策者，你觉得该厂目前该不该增产？请回答，并说明理由.（ln20.69,ln31.1）

21.（12分）已知双曲线222:14xyCb−=的渐近线方程为20xy=，左右顶点为,AB，设点()1,Pt−，直线,APBP分别与双曲线交于,MN两点（不同于,AB）.（1）求双曲线的方程；（2）设,ABPMNP的面积分别为12,SS，若216SS=，求直线MN方程.（写出一条

即可）22.（12分）设2ea，已知函数()()()2222xfxxeaxx=−−−+有3个不同零点.（1）当0a=时，求函数()fx的最小值：（2）求实数a的取值范围；（3）设函数()fx的三个零点分别为123,,xxx

，且130xx，证明：存在唯一的实数a，使得123,,xxx成等差数列.金丽衢十二校2022学年高三第二次联考数学参考答案一､选择题12345678ABDBCCAB二､多选题9AC10ABC11ACD12ABC三､填空题13.914.3215.5216.82

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