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考点十电路电能第75练部分电路及其规律（时间20分钟）思维方法1．欧姆定律是分析串、并联电路的基础，是电表改装的基础．把表头当作一个会读出自己两端电压和流过自己电流的电阻，分析电路的串、并联结构．2．注意电阻的定义式和决定式、电功率与热功率区别．3．伏安特性曲线(I-U图)上某点切线

的斜率的倒数不等于该状态的电阻．选择题1.(多选)电热水器金属内胆出水口加接一段曲长管道，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”，保障人的安全．如图所示，当热水器漏电且接地线失效时，其金属内胆与大地间电压为220V，由于

曲长管道中水具有电阻(简称“隔电电阻”)，因而人体两端的电压不高于12V，下列说法正确的是()A．曲长管道应选用不易导电的材料制成B．曲长管道应选用导电性能好的材料制成C．“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者串联D．热水器漏电且接地线失效时，“防电墙”使人体内

无电流通过2.导体A、B、C的伏安特性曲线分别是图线1、2、3，其中导体C为一非线性电阻，当它们串联后接在电压恒为6V的直流电源两端时，它们的电阻分别为R1、R2、R3.则下列说法中正确的是()A．此时流过三导体的电流均为1AB．R1∶R2∶R3＝

1∶2∶3C．若将三导体串联后接在3V的直流电源上，则三导体的阻值之比不变D．若将三导体并联后接在3V的直流电源上，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3＝2∶3∶13．四个灯泡接成如图所示的电路，其中a、c灯泡的规格为“220V，

40W”，b、d灯泡的规格为“220V，100W”．在电路两端加电压U以后，四个灯泡实际消耗的功率大小排序正确的是(各个灯泡的实际功率都不超过它的额定功率)()A.Pa>Pb>Pc>PdB．Pa>Pd>Pb>PcC．Pa>Pb>Pd>PcD．Pb>Pc>Pa>Pd

4．[2022·北京海淀区一模]在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路．当闭合开关时，发现灯泡不发光．在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测．检测结果如下表所示，已知电路仅有

一处故障，由此作出的判断中正确的是()测试点A、CD、EE、FF、B多用电表示数00∞0A．A、C间导线断路B．D、E间导线断路C．灯泡断路D．F、B间导线断路5．(多选)[2022·安徽名校联考]如图所示，电路中R1、R2是材料相同、上下表面均为

正方形的长方体导体，R1、R2厚度相同，R1的上下表面积大于R2的上下表面积．闭合开关后，以下判断正确的是()A.R1两端的电压小于R2两端的电压B．R1两端的电压等于R2两端的电压C．R1的电功率小于R2的电功率D．R

1的电功率等于R2的电功率6．如图所示为某家庭使用的智能电饭煲的铭牌．假定该家庭用此电饭煲每天煮饭两次，每次在额定功率下工作30分钟，电价1kW·h为0.54元．则该电饭煲()A．工作时的额定电流为0.41AB．保温时的电流为0.2AC．

每次煮饭需消耗电能4.5kW·hD．一年因煮饭而产生的电费约为177元7．下表为某种型号的扫地机器人的铭牌信息，已知当扫地机器人剩余电池容量为总容量的20%时，机器人将停止扫地，寻觅充电基座自动回去充电．如果该机器人扫地时一直处

于额定工作状态，则()额定工作电压12V额定功率40W电池容量2400mA·hA.扫地时电流为2400mAB．扫地时电流为103AC．扫地时机器人的电阻为3.6ΩD．机器人可以连续扫地60min第76练闭合

电路欧姆定律（时间20分钟）思维方法1．注意闭合电路欧姆定律三个公式：E＝U＋Ir，E＝I(R＋r)，E＝U内＋U外的适用范围．2．电路的动态分析技巧：(1)遵循“部分→整体→部分”的顺序，逐一判断；(2)先分析

串联电阻，后分析并联电阻；(3)先分析定值电阻，后分析可变电阻，分析每一电阻的电压和电流的变化情况．3．一个结论：当R外＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝E24r.选择题1．(多选)[2022·烟台模拟]模拟煤气管道是否漏气通常使用气敏电阻传感器(如图甲).某气敏电阻的阻

值随空气中煤气浓度的增大而减小，某同学用该气敏电阻R1设计了如图乙所示的电路，R为变阻器，a、b间接报警装置．当a、b间电压高于某临界值时，装置将发出警报．则()A．煤气浓度越高，a、b间电压越高B．煤气浓度越高，流过R1的电流越小C．煤气浓度越低，电源的功率越大

D．调整变阻器R的阻值会影响报警装置的灵敏度2．巨磁电阻(GMR)电流传感器可用来准确检测大容量远距离直流输电线路中的强电流，其原理是巨磁电阻效应．巨磁电阻效应是指某些磁性材料的电阻R在一定磁场作用下随磁感应强度B的增加而急剧减

小的特性．如图所示检测电路，设输电线路电流为I(不是GMR中的电流)，GMR为巨磁电阻，R1、R2为定值电阻，已知输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生的磁场的磁感应强度B的大小与I成正比，下列有关说法正确的是()A．如果I增大，电压表V1示数减小，电压表V2示数增

大B．如果I增大，电流表A示数减小，电压表V1示数增大C．如果I减小，电压表V1示数增大，电压表V2示数增大D．如果I减小，电流表A示数增大，电压表V2示数减小3．(多选)如图所示，一直流电动机与阻值R＝9Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30

V，电阻r＝1Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10V，已知电动机线圈电阻RM＝1Ω，则下列说法中正确的是()A．通过电动机的电流为10AB．电动机的输入功率为20WC．电动机的热功率为4WD．电动机的输出功率为16

W4．(多选)如图所示，I为理想电流表示数，U为理想电压表示数，P为定值电阻R2消耗的功率，Q为电容器C所带的电荷量，W为电源通过的电荷量为q时电源做的功，当滑动变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，下列图像能正确反映各物理量关系的是()5．[2

022·杭州市阶段测试]如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.电流表为理想电表，下列说法

中正确的是()A．I1＋I2>ErB．I1＋I2＝ErC．R1r>rR2D．R1r<rR26．[2022·上海嘉定区一模]如图(a)所示，电源电动势E＝9V，内阻不计，定值电阻R1＝500Ω，电阻R的U-I图像如图(b)所示，开关闭合

后，为使滑动变阻器消耗的电功率等于R1消耗的电功率的2倍，滑动变阻器接入电路的电阻R2和对应的功率P2分别为()A．R2＝1000Ω，P2＝9×103WB．R2＝1000Ω，P2＝1.37×10－2WC．R2＝1500Ω，P2＝9×1

03WD．R2＝1500Ω，P2＝1.37×10－2W第77练实验：常见仪器的使用与读数（时间20分钟）1．某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.2

．有一种新式游标卡尺，游标尺的刻度与传统的旧式游标卡尺明显不同，新式游标尺的刻线看起来很“稀疏”，读数时清晰明了，方便了使用者正确读取数据．通常游标尺的刻度有10分度、20分度和50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却分别是19mm等分成10份、39mm等分成20份、99mm

等分成50份．(1)以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的准确度是____________．(2)用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标卡尺的示数如图所示，正确的读数是___________

_____________________________________________________________mm.3.在用螺旋测微器测量圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为________mm.4．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数

如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.5．(1)用伏安法测量某电阻的阻值，电压表和电流表的示数分别如图(a)和(b)所示．由图可知，电压表读数为___

_____V，电流表读数为________A．由此可得电阻的阻值为________(结果保留3位有效数字)Ω.(2)图中电阻箱的读数为________．6．[2022·广东湛江质检]某同学用多用电表测量一个阻值约为20Ω的电阻，测量步骤如下：(1)调节_____

___，使电表指针停在________(填“电阻”或“电流”)的“0”刻度线．(2)将选择开关旋转到“Ω”挡的________(填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)位置．(3)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并将

两表笔短接，调节________，使电表指针对准________(填“电阻”或“电流”)的“0”刻度线．(4)将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，电表读数如图所示，该电阻的阻值为________Ω.(5)测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置．第78练实验：测

定金属丝的电阻率（时间20分钟）选择题1．[2022·武汉监测]为测量一段粗细均匀、直径为d、电阻较大的金属丝的电阻率，某同学设计了如图(a)所示的电路，其中MN为金属丝，R0是保护电阻．调节滑片P，记录电压表的示数U，电流表的示数I以及对应的金属丝PN段的长度x.(1)用螺

旋测微器测量金属丝的直径，示数如图(b)所示，则金属丝的直径d＝________mm.(2)作出UI-x图线，如图(c)所示．若图线的斜率为k后，在纵轴上的截距为b，则金属丝的电阻率ρ＝________(用题目中所给符号表示).(3)如果不考虑偶然误差，通过该实验测得金属丝的电阻

率________(填“大于”“等于”或“小于”)金属丝电阻率的真实值．2．[2021·湖北卷，13]小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值．现有一个量程为0.6A的电流表、一个电池组(电动势E不大于4.5V、内阻

r未知)、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻(用作保护电阻)、开关S和导线若干．他设计了如图(a)所示的电路，实验步骤如下：第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R.第

二步：取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0.第三步：取下定值电阻R0，将n个(n＝1，2，3，4，5)待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In.请完成如下计算和判断：(1)根据上述第二步，1I0与R0

、R1、E、r的关系式是1I0＝________．(2)定义Y＝1I0－1In，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y＝________．(3)已知R0＝12.0Ω，实验测得，I0＝0.182A，得到数据如下表：n12345In/A0.3

340.2860.2500.2240.200Y/A－12.5001.9981.4951.0300.495根据上述数据作出Y-n图像，如图(b)所示，可得R＝________Ω(保留2位有效数字)，同时可

得E＝________V(保留2位有效数字).(4)本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值________影响(选填“有”或“无”).第79练实验：电池电动势和内阻的测量（时间20分钟）1．[2022·四川

成都测试]欲测量一节干电池的电动势和内阻，要求测量尽量准确．实验室提供的器材有：A．电压表V(量程2V，内阻约2kΩ)；B．电流表A(量程60mA，内阻rA＝9Ω)；C．定值电阻R1(阻值1Ω)；D．定值电阻

R2(阻值10Ω)；E．滑动变阻器R3(阻值0～10Ω)；F．开关一只，导线若干．(1)实验小组设计的电路如图(a)所示，虚线框内是改装后量程为0.6A的电流表．该改装表的内阻为________Ω，接入改装电路的定值电阻是________(填器材前

字母序号).(2)实验前，应断开开关S，将滑动变阻器滑片滑到________(填“a”或“b”)端．(3)实验中测得电流表A的示数I和电压表V的示数U的多组数据如表．请在图(b)中作出U-I图线．I/

mA20.030.040.050.060.0U/V1.201.050.900.750.60(4)根据作出的图线，求出被测干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留到小数点后两位)2．[2021·湖南卷，12]某实验小组需测定电池的

电动势和内阻．器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电

阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：(1)将器材如图(a)连接：(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对

应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________(用R0、RA

、k、d、r0表示)；(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图________(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻．第80练实验：练习使用多用电表（时间15

分钟）1．(1)用如图甲所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线．②将K旋转到电阻挡“×100”的位置．③将插入“＋”“－”插孔

的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”).④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤

，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．A．将K旋转到电阻挡“×1k”的位置B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D．将两表笔短接，旋动合适部件

，对电表进行校准(2)如图乙所示为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，则图示的电阻值为________Ω；测直流电流时，用的是0～100mA的量程，此时图示的电流值为________mA；测直流电压时，用的是0～50V量

程，此时图示的电压值为________V．2．某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正好对应电流表表盘的50μA刻度．可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1500Ω)，滑动变

阻器R2(最大阻值500Ω)，电阻箱(0～99999.9Ω)，干电池(E＝1.5V，r＝1.5Ω)，红、黑表笔和导线若干．(1)欧姆表设计将图(a)中的实物连线组成欧姆表．欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入

电路的电阻应为________________Ω；滑动变阻器选________________(选填“R1”或“R2”).(2)刻度欧姆表表盘通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为_______

_______、________________．(3)校准红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________________kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准

数据测量．若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为________Ω.第81练拓展创新实验（时间20分钟）1．[2021·天津卷9(2)]随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择．充电宝可以视为与电池一样的直流电源．

一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A，某实验小组测定它的电动势和内阻．他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑

动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路．①图中测量电流的电表是________，测量电压的电表是________．(均

填写字母“M”或“N”)②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第________次的记录数据有误．(填测量次数的序号)次数1234567电流I/A0.2990.4770.

6840.8771.0651.2811.516电压U/V4.9704.9524.9324.9424.8944.8724.848③电路中接入R0可以达到下列哪个效果．________(填选项前的字母)A．使测电流的电表读数变化明显B．为了更准确地测量充电宝内阻C．避免使充电宝的放电电流过大D．

减小测量电压的电表分流作用2．[2021·广东卷，12]某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律．根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材．(1)先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势．选择适当倍率的欧姆挡，

将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“0Ω”处．测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________．(2)再按下图连接好电路进行测量．①闭合开关S前，

将滑动变阻器R1的滑片滑到________端(填“a”或“b”).将温控室的温度设置为T，电阻箱R0调为某一阻值R01.闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置．记录此时电压表和电流表的示数、T和R01.断开开关S.再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S

.反复调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同．记录此时电阻箱的阻值R02.断开开关S.②实验中记录的阻值R01________R02(填“大于”“小于”或“等于”)，此时热敏电阻阻值RT＝________．(3)

改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律．第82练高考真题（时间35分钟）1．[2021·全国乙卷，23]一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(

约1.5V)和内阻r(小于2Ω).图中电压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω，S为开关．按电路图连接电路．完成下列填空：(1)为保护电压表，闭合开

关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表

示1U，得1U＝________；(4)利用测量数据，做1U-R图线，如图(b)所示；(5)通过图(b)可得E＝__________V(保留2位小数)，r＝__________Ω(保留1位小数)；(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，

得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为E′－EE×100%＝________%.2．[2021·全国甲卷，23]某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡(额定电压2.5V，额定电流0

.3A)、电压表(量程300mV，内阻300Ω)、电流表(量程300mA，内阻0.27Ω)、定值电阻R0、滑动变阻器R1(阻值0～20Ω)、电阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)、电源E(电动势6V，内阻不计)、开关S、导线若干．完成下列填

空：(1)有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻；(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端；(3)在流

过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示．当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有效数字)；(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该

同学经计算知，应将R2的阻值调整为________Ω.然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：U/mV24.046.076.0110.0128.0152.0184.0216.0250.0I/mA140.0160.0180.0200.022

0.0240.0260.0280.0300.0(5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻________(填“增大”“减小”或“不变”)；(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P1＝_

_______W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P2，则P2P1＝________(保留至整数).3．[2021·浙江6月，18]小李在实验室测量一电阻Rx的阻值．(1)因电表内阻未

知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A．

由此可知应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：①器材与连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表

读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示．则待测电阻Rx＝________Ω.此方法________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是____________

____________________________________________________．4．[2021·山东卷，14]热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律．可供选择的器材

有：待测热敏电阻RT，(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；电源E(电动势1.5V，内阻r约为0.5Ω)；电阻箱R(阻值范围0～9999.99Ω)；滑动变阻器R1(最大阻值20Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值2000Ω)；

微安表(量程100μA，内阻等于2500Ω)；开关两个，温控装置一套，导线若干．同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：①按图示连接电路；②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；

④记录此时的温度和电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用____________(填“R1”或“R2”).(2)请用笔画线代替导线，将实物图(不含温控装置)连接成完整电路．(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6000.00Ω，该温度下热敏电阻的

测量值为________Ω(结果保留到个位)，该测量值________(填“大于”或“小于”)真实值．(4)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像．由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐________(填“增大

”或“减小”).