【文档说明】浙江省宁波“十校”2021届高三下学期3月联考数学试题 含答案.doc，共(10)页，1.738 MB，由小赞的店铺上传

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宁波十校2021届3月联考数学试题1.已知复数5izi−=（i为虚数单位），则|z|=A.4B.26C.52D.2102.若实数x,y满足约束条件20{400xyxyy−++−，则z=x-2y的最小值是A.-7B.-5C.-2D.43.某几何体的三视图如图所示（单位：

cm）,则该几何体的体积是（单位：cm3）A.2B.4C.6D.124.下列命题为真命题的是A.函数y=tanx是增函数B.函数y=|sinx|的最小正周期是2C.函数y=|2x-1|的图像关于直线x=1/2对称D.函数y=11xyx−=+的图像关于点（-1

，-1）对称5.设m,n为空间中两条不同直线，α，β为两个不同平面，已知mα，αβ=n，则m∥n是m∥β的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数()()2c

oslg1xfxxx=++，则其图像可能是7.已知双曲线C：22221xyab−=，(a>0,b>0)的右顶点为A，左焦点为F，动点B在C上，当AF⊥BF时，有AF＝BF，则C的离心率是A.2B.3/2C.3D.28.现有9个相同的球要放到3个不同的盒子里，每个

盒子至少一个球，各盒子中球的个数互不相同，则不同放法的种数是A.28B.24C.18D.169.已知函数()24,01,0xxxxexxfx+−=，则函数()()5gxffx=−的零点个数是A.3B.4C.5D.610.设U是一个非空集合，F是U的子

集构成的集合，如果F同时满足：①F，②若A,B∈F，则()UACBF，那么称F是U的一个环，下列说法错误的是A.若U={1，2，3，4，5，6}，则,1,3,5,2,4,6,UF=

是U的一个环B.若U={a,b,c}，则存在U学的一个环F，F含有8个元素C.若U=Z，则存在U的一个科环F，F含有4个元素且{2}，{3，5}∈FD.若U=R，则存在U的一个环网F，F含有7个元素且{0，3}，{2，4}

∈F11.已知()()257017121...,xxaaxax−+=+++则0a=_____，1357______aaaa+++=。12.右图是函数()()sin(0,0)fxx=+的部分图像，则______,_______==13.已知

随机变量的分布列如下：且()72E=，则实数a=_____，若随机变量3=−，则()D=_______14.已知A（2，2），B,C是抛物线()220xpyp=上不同的三个点，直线AB，A

C为圆()2221xy+−=的两条切线，则p=_______，直线BC的斜率k=_________.15.若正数a，b满足2abab++=，则3711ab+−−的最小值是16.已知e为单位向量，若,||2|2||abmme

me−=−，且()()0aebe−−=，则||ab−的取值范围是_______。17.已知a>0，b∈R，若()3242||2axbxaxbxabxb−++++对任意122x，都成立，则ba的取值范围是______18.已知▲ABC中，角A，B，C所对的边分别为a

,b,c，且()2cosAcosCb0acoxCc++=（1）求角C的大小（2）求22sinsinAB+的取值范围19.如同，已知▲ABC与▲BCD所在平面互相垂直，∠BAC＝60°，∠BCD=90°，AB=AC，CD=2BC，点P，Q分别在边BD，CD上，沿直线PQ将

▲PQD翻折，使D与A重合。（1）证明AD⊥PQ（2）求直线AP与平面ABC所成角的正弦值20.已知数列na的前n项和为nS，12nnaS=−，数列nb为等差数列，其前n项和为nT，11b=，1055T=（1）求,nnab（2）证明：对*nN，有112222212..

.2nnnabababTTT++++++21.如图，过椭圆2212xy+=的左右焦点F1，F2分别做直线AB，CD，交椭圆于A，B，C，D四点，设直线AB的斜率为k（k≠0）（1）求|AB|（用k表示）（2）若直线AB，CD的斜率之积为-1/2，求四边形ACBD

面积的取值范围.22.已知函数()lnxefxxxx=+−，其中2.71828...e=是自然对数的底数，（1）若曲线y=f（x）与直线y＝a有交点，求a的最小值（2）①设()1xxx=+，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都有()()()()112kfxfx−−成

立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；②若曲线y=f(x)与直线y＝a有两个不同的交点A，B，求证：|AB|<()2221ae−+−