【文档说明】《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》6.2.1 排列及排列数（精讲）（原卷版）.docx，共(7)页，832.590 KB，由管理员店铺上传

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16.2.1排列及排列数（精讲）思维导图2考点一排列的概念【例1】（2021年广东汕头）（1）下列问题是排列问题的是()A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？C．平面上有5个

点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？D．从1,2,3,4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？（2）从3个不同的数字中取出2个：①相加；②相减；③相乘；④相除；⑤一个为被开方数，一个为根指数．则上述问题为排列问题的个数为()A．2B．3C．4D．5【一隅三反】1.

（2020年广东河源）判断下列问题是否为排列问题．(1)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排三位客人，又有多少种方法？(2)从集合M＝{1,2，…，9}中，任取两个元素作为a

，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程x2a2＋y2b2＝1？可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程x2a2－y2b2＝1?(3)从1,3,5,7,9中任取3个数字，有多少种方法？若这3个数字组成没有重复的三位数，又有多少种方法？2.（2021年河北）

下列问题是排列问题的是()A．从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？常见考法3B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多

少条直线？D．从1,2,3,4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？考点二排列数【例2】（1）（2020·江苏省前黄高级中学）若220mA=，则m=（）A．5B．6C．7D．8（2）（2020·永昌县第四中学）若532mmAA=，则

m的值为()A．5B．3C．6D．7（3）（2021·山西省长治市第二中学校高）不等式217nAn−−的解集为（）A．15nn−B．1,2,3,4C．3,4D．4【一隅三反】1．（2020·全国高二单元测试）对于满足13n的正整数n，(5)(6)(12)nnn−−

−=（）A．712nA−B．75nA−C．85nA−D．125nA−2．（2020·宁夏育才中学）已知128934nnAA−−=，则n=（）A．5B．7C．10D．143．（2020·山东莱州一中）给出下列四个关系式：①(1)!

!1nnn+=+②11mmnnAnA−−=③!()!mnnAnm=−④11(1)!()!mnnAmn−−−=−【方法总结】1.要注意mnA中隐含了3个条件：①m，*nN；②mn；③mnA的运算结果为正整数2.形11nnnnAnA−−=，11nnnnnnnAA

A++=−（即()!1!!nnnn=+−），11mmmnnnAmAA−++=的应用．4其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（1）解不等式288A6Axx−；（2）证明：11AAAmmmnnnm−+−=.考点三排队问题【例3】（2021·全国高二练习）有3名男生、

4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.(1)选5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体排成一排，女生必须站在一起；(4)全体排成一排，男生互不相邻；(5)全体排成一排，其中甲不站最左

边，也不站最右边；(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.5【一隅三反】1．（2020·湖北高二期末）甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．若老师站在正中间，则不同站法的种数有（）A．12种B．18种C．24种D．60种2．（2020·山东淄博·高二期末）参加完某项活动的6

名成员合影留念，前排和后排各3人，不同排法的种数为（）A．360B．720C．2160D．43203．（2020·湖北沙市中学高二月考）某单位有8个连在一起的车位，现有4辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起，则不同的停放方法的种数为（）A．240B．

360C．480D．720考点四数字问题【例4】（2021·天津静海一中）现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字.（1）可以组成多少个无重复数字的三位数？（2）组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？（3）可以组成多少个无重复数字的四位偶数？【一隅三反

】【方法总结】排列常用方法1.简单问题直接法：直接利用两个计数原理，直接进行排列组合解答.2.特殊元素(特殊位置)优先法：优先考虑一些特殊的元素和位置.3.相邻问题捆绑法：先把相邻元素捆绑在一起，再进行排列.4.不相邻问题插空法：先把没有位置要求的元素

排列好，再排不相邻的元素.5.定序问题缩倍法（等概率问题缩倍法）先把所有的元素安排好，再缩小一定的倍数.6.至少问题间接法：一般先考虑全部的排法，再排除不满足题意的排法.61．（2020·浙江省东阳中学）

由0，1，2，3，4，5共6个不同数字组成的6位数，要求0不能在个位数，奇数恰好有2个相邻，则组成这样不同的6位数的个数是（）A．144B．216C．288D．4322．（2020·福建省福州外国语学校用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中

比40000大的偶数共有A．144个B．120个C．96个D．72个3．（2021·湖北车城高中）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数.（1）可组成多少个不同的四位数？（2）可组成多少个不同

的四位偶数？7获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com