【文档说明】陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测（二）数学（文）答案（文）.pdf，共(4)页，334.148 KB，由小赞的店铺上传

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2021年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（文科）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．123456789101112DACBDBABＤAＤA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在答题卡中对应题号后的

横线上．13.(3,43)14.４15.[0,1]16．√22，√2𝜋3（本题第一空3分，第二空2分.）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．【

答案解析】(1)解：由𝑑=2，且𝑎1+𝑎2=6．∴2𝑎1+2=6，解得𝑎1=2．…………1分故𝑎𝑛=2+2(𝑛−1)=2𝑛．…………3分∵{𝑏𝑛}为等比数列，𝑏𝑛>0，设公比为q，则𝑞>0，∴𝑏3⋅𝑏5=𝑏42=1256，∴𝑏4=116=𝑏1𝑞3，∴𝑞=1

2，…………4分𝑏𝑛=12⋅(12)𝑛−1=(12)𝑛即𝑎𝑛=𝑛，𝑏𝑛=(12)𝑛；…………6分(2)证明：由(1)得𝑐𝑛=12𝑎𝑛𝑏𝑛=𝑛×(12)𝑛，…………7分∴𝑇𝑛=1×12+

2×(12)2+3×(12)3+⋯+(𝑛−1)×(12)𝑛−1+𝑛×(12)𝑛①，∴12𝑇𝑛=1×(12)2+2×(12)3+⋯+(𝑛−1)×(12)𝑛+𝑛×(12)𝑛+1②，∴由①−②得：∴12𝑇𝑛=12+(12)2+(12)3+⋯+(12)𝑛−𝑛

⋅(12)𝑛+1=12[1−(12)𝑛]1−12−𝑛⋅(12)𝑛+1=1−(𝑛+2)⋅(12)𝑛+1，…………10分∴𝑇𝑛=2−(𝑛+2)⋅(12)𝑛，…………11分∴𝑇𝑛<2．…………12分18．【答案解析】（1）解：设第2组[30,40)的频率为1(0.0050.

010.020.03)100.35−+++=…………2分第4组的频率为0.02100.2=…………3分所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为0.350.20.55+=…………4分（2）解：设第1组[30

,40)的频数为1200.005106=…………5分记第1组中的男性为12,,xx，女性为1234,,,yyyy随机抽取2名群众的基本事件是：12(,)xx，11(,)xy，12(,)xy，13(,)xy，14(,)xy，2

1(,)xy，22(,)xy，23(,)xy，24(,)xy，12(,)yy，13(,)yy，14(,)yy，23(,)yy，24(,)yy，34(,)yy共15种…………8分其中至少有1名男性的基本事件是：12(,)xx，11(,)xy，12(,)xy，13(,)

xy，14(,)xy，21(,)xy，22(,)xy，23(,)xy，24(,)xy共9种…………10分所以至少有1名男性的概率为93155=…………12分19．【答案解析】（1）证明：设𝐶𝐷中点为𝐻,连接EH、FH

∵𝐸为𝑃𝐶的中点∴EH∥PD,又∵PD⊂平面PAD,EH⊄平面PAD∴EH∥平面PAD…………2分又∵CD=1,𝐴𝐵∥𝐷𝐶,𝐴𝐹=12,∴DH∥=AF=12，∴四边形AFHD为平行四边形…………3分∴𝐹𝐻

∥AD，又∵AD⊂平面PAD,FH⊄平面PAD∴FH∥平面PAD…………4分又∵EH∩FH=H，EH⊂平面EFH，FH⊂平面EFH∴平面PAD∥平面EFH…………5分又∵EF⊂平面EFH∴𝐸𝐹∥平面PA𝐷…………

6分（2）解：∵∠𝐵𝐶𝐷=900∴𝐶𝐷⊥𝐵𝐶又∵𝑃𝐷⊥平面𝐴𝐵𝐶𝐷∴𝑃𝐷⊥𝐵𝐶又∵PD∩CD=DPD⊂平面PDCCD⊂平面PDC∴𝐵𝐶⊥平面𝑃𝐷𝐶∴𝐵𝐶⊥𝑃𝐶…………8分∴△PDC、△PDA、△PCB为直角三角形∵𝐴

𝐵=2，𝐷𝐶=𝐵𝐶=1，𝐴𝐵∥𝐷𝐶∠𝐵𝐶𝐷=900∴PC=√2,AD=√2,PA=√3,PB=√3,…………9分∴𝑠𝛥𝑃𝐵𝐶=√22，𝑠𝛥𝑃𝐷𝐶=12,𝑠𝛥𝑃𝐷𝐴=√22,𝑠𝛥𝑃𝐴𝐵=√2∴𝑠

𝛥𝑃𝐵𝐶+𝑠𝛥𝑃𝐷𝐶+𝑠𝛥𝑃𝐷𝐴+𝑠𝛥𝑃𝐴𝐵=4√2+12∴四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷的侧面积为4√2+12…………12分20.【答案解析】（1）解：因为12GFF的周长为643+,所以2264

3ac+=+,即323ac+=+.…………1分又离心率32cea==,解得23,3ac==,…………3分222=3bac−=.…………4分∴椭圆C的方程为221123xy+=.…………5分HPFEDCBA（2）解：设()11,

Axy，()22,Bxy，()00,Gxy，将ykxm=+代入221123xy+=消去y并整理得()22148kxkmx++24120m+−=，…………6分则122814kmxxk+=−+，212241214mxxk−=+，()1212yykxx+=+22214m

mk+=+，…………7分∵四边形OAGB为平行四边形，∴𝑂𝐺⃑⃑⃑⃑⃑=𝑂𝐴⃑⃑⃑⃑⃑+𝑂𝐵⃑⃑⃑⃑⃑()1212,xxyy=++，得2282,1414kmmGkk−++，…………8

分将G点坐标代入椭圆C方程得()223144mk=+，…………9分点O到直线AB的距离为21mdk=+，2121ABkxx=+−，…………10分∴平行四边形OAGB的面积为12SdABmxx==−()212124mx

xxx=+−222312414mmkk−+=+223414mmk=+224314mk=+33=.…………11分故平行四边形OAGB的面积为定值33.…………12分21.【答案解析】（1）解：因为()ygx=的定义域为R又22()(2

4)+(44)2(2)+(2)(2)xxxxxgxxexxexexexxe=−−+=−−=−，………2分由()0gx=得2x=或0x=…………3分x(,0)−0(0,2)2(2,)+()gx+0−0+()gx增极大减极小增所以()gx

的单调递增区间为(,0)−和(2,)+，递减区间为(0,2).…………5分（2）解：因为()yfx=定义域为(0)+，，()ygx=的定义域为R令2211()()()(44)4ln2xFxgxfxxxexxae=−=−+−−+−(0)x…………6分42()(2

)(2)()xxxFxxxexxxexx+=−−+=−+…………8分所以当(0,2)x时，()0Fx；当(2,)x+时，()0Fx…………9分所以min1()(2)24ln2FxFae==−+−−…………10分则124ln20ae−+−−，所以124ln2ae−−…………

11分故实数a的取值范围为1(,24ln2)e−−−…………12分（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.22．【答案解析】(1)解：曲线𝐶1的方程为{𝑥=4cos𝜃+cos𝛼𝑦=3s

in𝜃+sin𝛼(𝜃∈𝑅,𝛼为参数)可知{𝑥−4cos𝜃=cos𝛼𝑦−3sin𝜃=sin𝛼(𝜃∈𝑅,𝛼为参数)消去参数𝛼得曲线𝐶1的普通方程为(𝑥−4𝑐𝑜𝑠𝜃)2+(𝑦−3𝑠𝑖𝑛𝜃)2=1…………3分∴曲线𝐶1是以(4

𝑐𝑜𝑠𝜃,3𝑠𝑖𝑛𝜃)为圆心，1为半径的圆.…………5分(2)解：将曲线𝐶2的极坐标方程为𝜌𝑠𝑖𝑛(𝜃−𝜋4)=0化为直角坐标方程为𝑥−𝑦=0…………6分曲线𝐶1的対称

中心即为圆心(4𝑐𝑜𝑠𝜃,3𝑠𝑖𝑛𝜃)…………7分∴曲线𝐶1的対称中心到曲线𝐶2的距离𝑑=|4𝑐𝑜𝑠𝜃−3𝑠𝑖𝑛𝜃|√2=|5𝑠𝑖𝑛(𝜃−𝜑)|√2…………8分∵−1≤𝑠𝑖𝑛(𝜃−𝜑)≤1…………9分∴曲线𝐶1的

対称中心到曲线𝐶2的距离的最大值为5√22.…………10分23．【答案解析】(1)解：依题意，𝑓(𝑥)=|2𝑥−4|+|𝑥+1|={3−3𝑥,𝑥<−15−𝑥,−1⩽𝑥⩽23𝑥−3,𝑥>2,…………2分不等式𝑓(𝑥)≥8可

转化为{3−3𝑥≥8,𝑥<−1或{5−𝑥⩾8,−1⩽𝑥⩽2或{3𝑥−3⩾8𝑥>2,…………3分解得𝑥≤−53或𝑥≥113，…………4分故不等式的解集为{𝑥|𝑥≤−53或𝑥≥113}.…………5分(2

)解：𝑎4+𝑏4≥2𝑎2𝑏2，𝑏4+𝑐4≥2𝑏2𝑐2,𝑐4+𝑎4≥2𝑐2𝑎2,三式相加得𝑎4+𝑏4+𝑐4≥𝑎2𝑏2+𝑏2𝑐2+𝑐2𝑎2,…………6分又𝑎2𝑏2+𝑏2𝑐2≥2𝑎𝑏2𝑐,𝑎2𝑏2+𝑐2𝑎2≥2𝑎2𝑏𝑐,𝑏2𝑐2

+𝑐2𝑎2≥2𝑎𝑏𝑐2,三式相加得𝑎2𝑏2+𝑏2𝑐2+𝑐2𝑎2≥𝑎𝑏𝑐(𝑎+𝑏+𝑐),…………8分又因为a+b+c=1，所以𝑎2𝑏2+𝑏2𝑐2+𝑐2𝑎2≥𝑎𝑏𝑐，…………9分即𝑎4+𝑏4+𝑐4≥𝑎𝑏𝑐，又𝑎𝑏𝑐>0

，所以𝑎4+𝑏4+𝑐4𝑎𝑏𝑐≥1,即𝑎3𝑏𝑐+𝑏3𝑎𝑐+𝑐3𝑎𝑏≥1，当且仅当a=b=c=13时，等号成立.…10分