【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练30　等差数列及其前n项和.docx，共(2)页，287.641 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-948e96a609df42c6ef78409b56fa360b.html

以下为本文档部分文字说明：

专练30等差数列及其前n项和命题范围：等差数列的概念和性质、等差数列的通项公式及前n项和公式．[基础强化]一、选择题1．[2022·四川泸州三模]等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7－S6＝24，a3＝8，则数列{an}的公差d＝()A．2B．4C．6D．82．[2022·福建三明模拟

]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＋a5＝－14，S3＝－39，则S10＝()A．6B．10C．12D．203．[2022·安徽合肥二模]设等差数列{an}的前n项和为Sn，S15＝5(a3＋a8＋am)

，则m的值为()A．10B．12C．13D．144．[2022·陕西西安二模]《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国到长安的路程为2000里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行155里，之后每天比前

一天多行12里，驽马第一天行100里，之后每天比前一天少行2里，若良马和驽马第n天相遇，则n的最小整数值为()A．5B．6C．7D．85．[2022·吕梁模拟]已知Sn为等差数列{an}的前n项和，满足a3＝3a1，a2＝3a1－1，则数列Snn的前10项和为()A．552B．55C．

652D．656．已知等差数列{an}中，a2＝1，前5项和S5＝－15，则数列{an}的公差为()A．－3B．－52C．－2D．－47．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a，b∈R)且a2＝3，a6＝11，则S7＝()A．13B．49C．3

5D．638．[2020·全国卷Ⅱ]北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后

一环多9块，向外每环依次增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块9．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a

5＝5，则()A．an＝2n－5B．an＝3n－10C．Sn＝2n2－8nD．Sn＝12n2－2n二、填空题10．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1≠0，a2＝3a1，则S10S5＝________．11．[2022·新乡模拟]一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是

始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，该数列

从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为________．12．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＋a5＝25，S6＝57，则{an}的公差为______．[能力提升]13．[202

2·广西来宾市模拟]某一年是闰年，当且仅当年份数能被400整除(如公元2000年)或能被4整除而不能被100整除(如公元2012年).闰年的2月有29天，全年366天，平年的2月有28天，全年365天.2022年2月7日星

期一是小说家狄更斯诞辰210周年纪念日，狄更斯的出生日是()A．星期五B．星期六C．星期天D．星期一14．[2022·济宁模拟]设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S14>0，S15<0，则下列选项不正确的是()A．a1>0，d<0B．a7＋a8>0C．S6与S7均为Sn的最大值

D．a8<015．若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9＞0，a7＋a10＜0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大．16．[2022·陕西省西安中学四模]在等差数列{an}中，a7＝15，a2＋a

6＝18，若数列{(－1)nan}的前n项之和为Sn，则S100＝________．