【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第17讲 导数的应用——利用导数证明不等式（达标检测）（原卷版）.docx，共(3)页，14.371 KB，由小赞的店铺上传

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《导数的应用——利用导数证明不等式》达标检测[A组]—应知应会1．(2020·河南豫南九校联考)设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)的导函数f′(x)满足xf′(x)>1，则()A．f(2)－f(1)>ln2B．f(2)－f(1)<ln2C．f(2)－f(1)>1D．

f(2)－f(1)<12．（2020•定海区校级模拟）若0<x1<x2<1，则()A．ex2－ex1>lnx2－lnx1B．ex2－ex1<lnx2－lnx1C．x2ex1>x1ex2D．x2ex1<x1ex

23．（2020春•宁波期末）已知函数f(x)＝aex－lnx－1.(e＝2.71828…是自然对数的底数)．(1)设x＝2是函数f(x)的极值点，求实数a的值，并求f(x)的单调区间；(2)证明：当a≥1e时，f(x)≥0.4．(2020·武汉调研)已知函数f(x)＝lnx＋ax，a∈

R.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a>0时，证明：f(x)≥2a－1a.5．(2020·广东茂名一模)已知函数f(x)＝aex－1x(a∈R)的图象在x＝2处的切线斜率为e2.(1)求实数a的值，并讨论函数f(x)的单调性；(2)若g(x)＝ex

lnx＋f(x)，证明：g(x)>1.[B组]—强基必备1．（2020·济宁期末）已知函数f(x)＝λlnx－e－x(λ∈R)．(1)若函数f(x)是单调函数，求λ的取值范围；(2)求证：当0<x1<x2时，e1－x2－e1－x1>1－x

2x1.