【文档说明】10.4 分式的乘除（学生版）-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）.docx，共(7)页，457.946 KB，由管理员店铺上传

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第10章分式10.4分式的乘除课程标准课标解读能进展简单的分式加、减、乘、除运算。1.学会用类比的方法总结出分式的乘法、除法法则；2.会分式的乘法、除法运算；3.掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算。知识点分式的乘除1.分式的乘除法1.分式的乘法法则：分

式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。用字母表示为：，其中是整式，。2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：，其中是整式，。【微点拨】（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简

分式或整式。（2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘。（3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因

式，便于约分。（4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式。2.分式的乘方分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：acacbdbd=abcd、、、0bdacadadbdbcbc=

=abcd、、、0bcd目标导航知识精讲（为正整数）。【微点拨】（1）分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把写成（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。（3）

在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分。（4）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.如。【即学即练1】化简下列各式：（1）222xxx−−−；（2）2112ababab

ababab−+−−−．【即学即练2】先化简，再求值：211(1)422xxxx−++−−，其中6x=．考法分式的乘除法【典例1】先化简，再求值：22569224xxxxxxx−+−+−−，其中5x=．【典例2】阅读材料：一个含有

多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：abc++，abc，22ab+…；含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是ab+和ab，像22ab+，()()11ab+

+等对称式都可以用ab+，ab表示，例如：()()()111ababab++=++，请根据以上材料解决下列问题：(1)式子①22ab，②ba，③abacbc++，④22ab−中，属于对称式的是______．（填序号）(2)已知()()2xaxb

xmxn++=++①若2m=，1n=−，求对称式baab+的值；nnnaabb=nnnnaabb=nnaabb=()222222abababbbb−−−=能力拓展②若220mn−=，求对

称式3311abab−−+的最小值．题组A基础过关练1．下列各式计算正确的是（）A．224222433ababcc−=B．111xyxy+=+C．232323yxyyx=D．211211aaaa−=−+−

2．下列计算正确的是（）A．222248xyxyxy−=−B．()()432268234mmmmm−−=−−C．2-11•-11aaa=+D．-1--baabba+=3．化简2x÷1xyx的结果是（）A．2B．2x

yC．2yxD．2xy4．下列运算正确的是（）A．341222aaa−−=B．()32639aa−=−C．221aaaa=D．32242+=aaaaa5．计算234932acbbac的结果是（）A．23366abcabcB．236

abcabcC．36abcacD．26bc6．化简xyxyyxx−−的结果是（）A．1yB．22()()xyxyxy+−C．xyy−D．xyy+7．化简：1111xxx+=−−______．8．计算223(3)2yxyx−的结果是_____

．分层提分9．计算2233126xxxx+−的结果是____．10．（1）2253xy=________；（2）3322abc=________；（3）32332abc=−________；（4）52232xyz−=

________．题组B能力提升练1．用22mm+−替换分式11nn−+中的n后，经过化简结果是（）A．2mB．2mC．2mD．12m2．化简23mnnpmp的结果是（）A．72mnpB．7mnpC．32mnpD．33mnp3．计算：22221444

1tttttt−+−−+−（）A．2(1)(2)ttt−−+B．2(1)(2)ttt++−C．(1)(2)2ttt−+−D．(1)(2)2ttt+−+4．已知实数a，b满足2222114abab+=+，

则20222021bbaa−的值为（）A．0或2B．0或-2C．-2D．05．下列运算结果为x﹣y的是（）A．11yx−B．22xxyxyx−+C．xyx−÷yxy+D．222xxyyxy−++6．下列各式，从左到

右变形正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a2+a2＝2a4C．22(1)1(1)1aaaa++=−−D．a21a=a37．化简：()1baab−=______．8．计算5210(1)56aaaa−−−−−的结

果是_____．9．化简：2222452343abcdabccdabd＝_________．10．当12ab=时，式子2222+2ababbaab+−−的值为________．题组C培优拔尖练1．化简222xxyyxxy−−−，正确结果是（）A．21yxy

−−B．xy−C．xy+D．22xy−2．已知a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝1÷（1﹣a1），a3＝1÷（1﹣a2）…，则a2021＝（）A．xB．x+1C．﹣1xD．+1xx3．下列选项描述错误的是（）A．若2210xx−

−=，则3231xxx−−+=3B．114543235xxyyxyxxyy+−−==−−,C．把分式22xyxy+中x，y的值都扩大3倍，所得分式的值不变D．230,22xxx−−−4．若25821

3262MNxxxxx+−=−++−，则M，N的值分别为（）A．2M=，3N=B．12M=，13N=C．3M=，2N=D．13M=，12N=5．若数a与其倒数相等，则226336aaaaaa--+¸-+-的值是（）A．3−B．2−C．1−D．06．已知11(1,2)axxx=−，231

21111,,,111nnaaaaaa−===−−−，则2020a=（）A．21xx−−B．12x−C．1x−D．1x−7．先化简再求值：22482142−−−−+xxxxx，其中2

022x=．8．先化简，再求值：2242()111xxxxx+−−−−，然后从-2，-1，0中选择适当的数代入求值．9．已知()()2xaxbxmxn++=++．(1)若5a=−，4b=，则m=______，n=______；(2)若3m=−

，13n=，求11ab+的值；(3)若1n=−，求442211abab+++的最小值．10．阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或

等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如11xx−+，21xx+这样的分式就是假分式；再如31x+，221xx+这样的分式就是真分式；假分数74可以化成314+（即314）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形

式．如：112122111111xxxxxxxx+−+−==+=+−−−−−，再如：()()()2311311231341122311111111xxxxxxxxxxxxxxxxxxx++−+++−+

+−+===+−=+−+++++++这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式（31x+）与一个分式（21x+）的差）的形式．(1)判断：21xx++是真分式还是假分式？________（填“真分式”或“假分式”）；(2)将“假分式”221xxx−−化成带分式的形式；(3)思考：当x取什么整数

时，分式4225962xxx+++的值为整数？