【文档说明】四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高一下学期期中考试 数学数学试题.pdf，共(4)页，337.749 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页2021年5月绵阳南山中学2021年春季高2020级半期考试数学试题命题人：青树国审题人：石智文注意事项：1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用

0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。3．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效。4．考试结束后，将答题卡收回。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x中，x等于（）A.11B.12C.13D.142.

若0ba,则下列不等式中，不能成立的是（）A.11abB.11abaC.abD.22ab>3.下列命题中错误的是（）A.对于任意向量a、b，有|a+b|≤|a|+|b|B.若ba=0，则a=0或b=0C.对于任意向量a、b，有babaD.若a、b共线，则ba=

±|a||b|4.已知平面向量babamba32,//,2,1,2则且，（）A.48，B.510，C.36，D.24，5.已知向量1,0OM，0,2ON，NPtNM

，则当OP取最小值时，实数t（）A.13B.15C.45D.236．ABC的内角CBA,,对边分别为cba,,若3,120aA，则CBcbsinsin22等于（）第2页共4页A.12B.3C.32D.27.数列{}na的首项31a，且)2(221naan

n，则2021a（）A.3B.34C.21D.28.实数zyx,,满足442yzxx且022yx，则下列关系成立的是（）A.zxyB.yxzC.xzyD.xyz9.若变量,xy满足约束条件3,212,21

200xyxyxyxy，则34zxy的最大值是（）A.33B.28C.26D.1210.若两个正实数,xy满足xyyx4且存在这样的,xy使不等式234yxmm有解，则实数m的取值范围是（）A.(1,4)B.(4,1)C.(,4)

(1,)D.(,3)(0,)11.ABC的内角CBA,,对边分别为cba,,且(2)coscos,23bcAaCb，若边BC的中线等于3，则ABC的面积为（）A.33B.93C.932D.33212.若实数2)32(9)13(4,31,2322xt

yytxyx不等式恒成立，则正实数t的最大值为（）A.4B.16C.27D.8第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答卷中相应的位置上。)13．已知函数34)(

xxeexf，则)(xf的最小值为第3页共4页14．已知向量a的坐标为），（43，向量b同向的单位向量坐标为），（5453，则a在b方向的投影为15．若不等式mxx22对满足1m的一切实数m都成立,则x的取值范围是16.在△AB

C中，43=90ABACBAC，，∠，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若3()2PAmPBmPC（m为常数），则CD的长度是三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．(本小题

满分10分)（1）已知Rdcba,,,，求证:))((2222dcbabdac；（2）求不等式0262xx的解集。18．(本小题满分12分)如下图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离为nm

ile612，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为nmile38，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离。19．(本小题满分12分)

如右图，在OAB中，点D在线段OB上，且DBOD2，延长BA到C，使ACBA，设bOBaOA,。（1）用ab，表示向量OCDC，；（2）若向量OC与OAkDC共线，求k的值。第4页共4页20．(本小题满分12分)已知ABC

的角CBA,,所对的边分别是cba,,设向量),(bam)sin,(sinABn，)2,2(abp（1）若nm//，判断ABC的形状；（2）若pm，且2c，3C，求ABC的面积。21．(本小题满分12分)在①CaAcacossin3

，②CcBabAbasin2sin2sin2这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答。已知锐角ABC的角CBA,,对边分别为cba,,且3c，而且（1）求C；（2）求ABC周

长L的取值范围。22．(本小题满分12分)已知函数),()(2Rbabaxxxf（1）若关于x的不等式()0fx的解集是1(,2)(,)2，求实数a、b的值；（2）若2,0,)()(,0,2xkxxf

xFba函数，不等式1)(xF恒成立，求实数k的取值范围；（3）若函数()0fx在区间(1,2)上有两个零点，求(1)f的取值范围。