【文档说明】广西南宁八中2020-2021学年高一10月月考数学试题含答案.docx，共(9)页，449.568 KB，由管理员店铺上传

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1南宁市第八中学2020-2021学年高一上学期10月11日数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合1,2A=，1,2,3B=，则AB=（）A.2B.3C.1

,2D.1,2,32.设集合1,2,4,6A=，2,3,5B=，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.2B.3,5C.1,4,6D.3,5,7,83.如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（）A.（1）（2）B.（1）（4）C.（1）（2）（4）D.（3）（

4）4.下列关系式正确的为（）A.2Z−B.2QC.0=D.RN5.函数124yxx=−+−的定义域为（）A.)4,B.2,4C.4,2−D.)()2,44,6.下列函数中，

是同一函数的是（）2A.2yx=与yxx=B.2yx=与()2yx=C.2xxyx+=与1yx=+D.21yx=+与21yt=+7.若210,,aa，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.28.下列函数既是奇函数，又在区间()0,+

上是减函数的是（）A.()2fxx=−B.()21fxx=C.()1fxx=D.()3fxx=9.函数()21fxaxbx=++是定义域为1,2aa−的偶函数，则ab+=（）A.-1B.0C.1D.210.设偶函数()fx的定义域为R，当)0,x+时

()fx是增函数，则()2f−，()f，()3f−的大小关系是（）A.()()()32fff−−B.()()()32fff−−C.()()()23fff−−D.()()()23fff−−11."龟兔赛跑讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的

乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发3现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用1S，2S分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则与故事情节相吻合的是（）A.B.C.D.12.设A，B是两个非空集合，定义A

BxABxAB=且，已知02Axx=，1Byy=，则AB=（）A.B.01xxC.012xxxxD.02xx二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若21,3,1a+，则a的值为_______.14.函数()2

2,1,12xxfxxx+−=−，若()3fx=，则x的值是_______.15.函数()2610fxxx=−+−在区间0,6的值域是_______.16.已知()fx是奇函数，当0x时()()1fxxx=−+，当0x时，()fx=_______.三、解答题（本大

题共6小题，满分70分写出必的文字说明和推理演算过程）17.（本小题满分10分）已知集合24Axx=，3782Bxxx=−−.（1）求AB，4（2）求()()UUCACB.18.（本小题满分12分）设全集UR=，集

合14Axx=，23Bxaxa=−.若ABA=，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）设()4fxx=，判断函数()fx在()0,+上的单调性并用定义证明.20.（本小题满分12分）

如图，一次函数yxm=+的图象与反比例函数的图象相交于()2,1A，B两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求B点的坐标，并根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.21.（本小题满分12

分）李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.（1）求方案一收费()Lx元与用电量x（

度）间的函数关系（2）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？522.（本小题满分12分）已知函数()2fxxx=−.（1）画出函数()fx在区间1,3−上的图象.（2）求函数()2fxxx=−在区间()0,0mm上的最大值.南宁市第八中学202

0-2021学年高一上学期10月11日数学试题答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案CBBADDA

CABDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.114.315.10,1−−16.()1xx−−三、解答题（本大题共6小题，满分70分写出必要的文字说明和推理演算过程）17.（本小题满分10分）解：（1）

由3782xx−−，可得3x，所以3Bxx=，6又因为24Axx=所以2ABxx=；（2）由24Axx=可得24UAxxx=或ð，由3Bxx=可得3UBxx=ð所以(

)()()2UUUCACBCABxx==.18.（本小题满分12分）解：ABABA=，①B=时，则有23aa−，∴1a，②B时，则有232134aaaa−−，∴121a，综上所述

，所求a的取值范围为1,2+.19.（本小题满分12分）解：()4fxx=在()0,+上的是减函数.()12,0,xx+，且12xx()()121244fxfxxx−=−()21124xxxx−=7∵()12,0,xx+，12xx∴210xx−，120xx∴()

()2112120xxfxfxxx−−=，即()()12fxfx∴()fx在()0,+上是减函数.20.（本小题满分12分）解：（1）将()2,1A代入yxm=+得21m+=，∴1m=−，∴一次函数的表达式为1yx=−；将()2,1A代入kyx=中，得212k==.∴反比例函数的表达式

为2yx=，（2）联立两个函数方程12yxyx=−=，得出21xy==或12xy=−=−，所以()1,2B−−.根据图象的性质可知，反比例函数值大于一次函数值时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方，故满足条件的x

范围是1x−或02x.21.（本小题满分12分）解析：（1）当030x时，()20.5Lxx=+.当30x时，()()2300.5300.60.61Lxxx=++−=−.∴()20.5,0300.6

1,30xxLxxx+=−（2）设按第二方案收费为()Fx元，则()0.58Fxx=.8当030x时，由()()LxFx，得20.50.58xx+∴25x∴2530x.当30x时，由()(

)LxFx，得0.610.58xx−∴50x∴3050x.综上，2550x.故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25、50度）时，选择方案一比方案二更好.22.（本小题满分12分）解：（1）()222,22,2xxxfxxxx−+

=−，（2）当01m时，()fx的最大值为()22fmmm=−+；当112m+对.()fx的最大值为()11f=；当12m+时，()fx的最大值为()22fmmm=−.9