【文档说明】山西省运城市景胜学校（东校区）2023-2024学年高三上学期10月月考（A）卷数学试题 .docx，共(5)页，226.933 KB，由小赞的店铺上传

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景胜学校2023-2024学年度第一学期高三月考（10月）数学（A卷）试题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题1.命题：“220xxx−+R，”的否定是（）A.2000

20xxx−+R，B.220xxx−+R，C.200020xxx−+R，D.220xxx−+R，2.已知集合0,1,2,3,5,7A=，07,BxxxN=，则A∩B中元素的个数为（）A.3B.4C.5D.63.设()i,zxyxy=+ZZ，则满足1zz

复数z的个数为（）A2B.3C.4D.54.已知函数f(x)＝2,0,0xxxxx−若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为()A.[－12，1]B.[－12，1)C.(－14，0)D.(－14，0]5.已

知点O为ABC外接圆的圆心，且0OAOBCO=++，则ABC的内角A等于()A.30°B.45°C.60°D.90°6.已知函数,0()2,0xeaxfxxax−=−()aR，若函数()fx在R上有两个零点，则实数a的取值范围是A.(0,1]B.[1,)+C.(0,1)D.(,1]

−7.已知函数()()()241e42xfxaax=−++，若()0fx，则a的取值范围是（）A.1e2,22e−−B.11,22−C.11,2e−−D.12e,22e−−的.8.若关于x的方程exax=有两个实数根，则实数a的取值

范围是（）A.()0,1B.()0,eC.()1,+D.()e,+二、多选题9.（多选）设函数()sin22fxx=−，xR，则关于()fx的说法正确的是（）A.最小正周期为B.最小正周期2C.奇函数D.偶函数10.已知函数()fx为偶函

数，且()()22fxfx+=−−，则下列结论一定正确的是（）A.()fx的图象关于点(2,0)−中心对称B.()fx是周期为4的周期函数C.()fx的图象关于直线2x=−轴对称D.(4)fx+为偶函数11.已知函数()sinsin2nnfxxx=，Nn，则下列说法

正确的是（）A.对任意的Nn，()fx的周期都不可能是π2B.存在Nn，使得()fx的图象关于直线π4x=对称C.对任意的Nn，()439nfxD.对任意的Nn，()fx在ππ,32上单调递减12.已知函数()sinsin(0,)2fxaxxa

=++R，若()fx的最小正周期为，且对任意xR，均有()0()fxfx，则下列结论中正确的是（）A.若0712x=−，则33a=B若032fx+=，则22a=C.函数()()yfxfx=+在区间00,6xx

+上一定不存在零点D.若函数()2()yfxfx=−在003,4xx−−上单调递减，则324为.三、填空题13.设i为虚数单位，若复数()()12i2iz=+−，则z的实部与虚部的和为___________.14..在正

方形ABCD中，2ABAD==，,MN分别是边,BCCD上的动点，当·4AMAN=时，则MN的取值范围是__________．15.在ABC中，边a，b满足3ab+=，120C=，则边c最小值为______．16.已知函数()fx为定

义域为R的偶函数，且满足1322fxfx+=−，当1,0x−时，()fxx=−.若函数()()412xFxfxx+=+−在区间9,10−上的所有零点之和为__________．四、解答题17.已知正项数列na满足：2423nnnSaa=

+−，其中nS为na的前n项和.（1）求数列na通项公式.（2）设211nnba=−，求数列nb前n项和nT.18.已知3cos,,052=−．（1）求cos2的值；

（2）求sin3−的值．19.已知函数2()1axbfxx+=+是定义在(1,1)−上的奇函数，且13()310f=.（1）确定函数()fx的解析式；（2）当(1,1)x−时判断函数()fx的

单调性，并证明；（3）解不等式1(1)()02fxfx−+.20.已知函数()4cossin()16=+−fxxx.（Ⅰ）求()fx的最小正周期：（Ⅱ）求()fx在区间,64−上的最大值和最小值.的21.在数列

na中，已知前n项和为nS，12a=，25a=，()22nnSna=+．（1）求na的通项公式及nS的表达式；（2）设12nanbn+=，求数列nb的前n项和nT的表达式．22.△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是AC的中点，已知平面向量m、n满足()sinsin

,sinsinmABBC=−−，(),nabc=+，mn⊥．（1）求A；（2）若3BD=，243bc+=，求△ABC的面积．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com