【文档说明】第一次月考押题卷（考试范围：第一章、第二章）（原卷版）-2022-2023学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）.docx，共(6)页，546.981 KB，由管理员店铺上传

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第一次月考押题卷考试范围：第一章空间向量与立体几何、第二章直线和圆的方程时间：120分钟满分：150分姓名：班级：得分：题号一二三四总分得分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在给出的四

个选项中只有一项是正确的。1．已知向量,,abc是空间的一个基底，向量,,ababc+−是空间的另一个基底，一向量P在基底,,abc下的坐标为(1,2,3)，则向量P在基底,,ababc+−下的坐标为（）A．1332(2),,

B．31(,,3)22−C．13(3,,)22−D．13(,,3)22−2．如图，平行六面体1111ABCDABCD−中，AC与BD的交点为M，设ABa=，ADb=，1AAc=，则选项中与向量1CMuuuur相等的是（）A．1122−−−abcB．1

122abc++C．1122−−abcD．1122+−abc3．向量()()1,,3,,2,6mxny=−=，若//mn，则xy+的值为（）A．2B．1C．1−D．2−4．若直线经过()1,0A，()4,33B−两点，则该直线的倾斜角为（）A．3

0°B．60C．120D．1505．“1m=”是“直线1l：()410mxmy−++=与直线2l：()220mxmy++−=互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

要条件6．已知直线1:2210lxy+−=，2:430lxny++=，3:610lmxy++=，若12//ll且13ll⊥，则mn+的值为（）A．10−B．10C．2−D．27．将边长为1的正方形11AAOO（及其内部）绕1OO旋转一周形成圆柱，如图，AC长为23，11AB长为3，其中

1B与C在平面11AAOO的同侧，则直线1BC与平面AOC所成的角的正弦值为（）A．32B．33C．22D．138．如图，在正方体ABCD-EFGH中，P在棱BC上，BP=x，平行于BD的直线l在正方形EFGH内，点E到直线l的距离记为d，记二面角为A-l-P为θ，已知初始状态下x=0，d=0，则

（）A．当x增大时，θ先增大后减小B．当x增大时，θ先减小后增大C．当d增大时，θ先增大后减小D．当d增大时，θ先减小后增大二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在给出的四个选项中至少有一项是正确的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9．已知()()1,

2,,1,2,1ab=−=−−，若,ab为钝角，则实数的值可以是（）A．1B．3−C．4−D．5−10．下列四个命题中，错误的有（）A．若直线的倾斜角为，则sin0B．直线的倾斜角的取值范围为0C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tanD．若一条直线的斜

率为tan，则此直线的倾斜角为11．已知ABC的三个顶点()3,2A、()2,3B−、()4,5C，则下列说法正确的是（）A．直线AC的斜率为13B．直线AB的倾斜角为钝角C．BC边的中点坐标为()1

,4D．BC边上的中线所在的直线方程为50xy+−=12．下列说法错误的有（）A．直线23x=的斜率不存在B．直线210xy−+=到直线4230xy−+=的距离为255C．方程32ykx−=−与方程()32ykx−=−可表示同一条直线D．直线ykxb=+与y轴交于一点(

0,)Bb，其中截距||bOB=三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13．已知{},,abc是空间的一个单位正交基底，向量23,{,,}pabcababc=+++−是空间的另一个基底，用基底,,ababc+−表示向量p=___________.14．

已知菱形ABCD中，60ABC=，沿对角线AC折叠之后，使得平面BAC⊥平面DAC，则二面角BCDA−-的余弦值为______．15．经过点()2,1A，且与直线0l：2100xay+−=（Ra）垂直的直线l的方程为______．16．棱长为1的正方1111ABCDA

BCD−中，点E，F分别是1CC，11DA的中点，则cos,ABEF=______，点A到直线EF的距离为______四、解答题：本大题共6小题，共计70分，需要写出必要的推理过程。17.（10分）如图所示，在平行六面体1111ABCDABCD−中，E，F

分别在1BB和1DD上，且113BEBB=，123DFDD=．(1)证明：A、E、1C、F四点共面．(2)若1EFxAByADzAA=++，求xyz++．18.（12分）已知(3,2,1),a=−(2,1,2

)b=.(1)求()()2abab+−；(2)求a与b夹角的余弦值；(3)当()()kabakb+⊥−时，求实数k的值.19.（12分）设常数aR，已知直线1l：()210axy+++=，2l：()3430xaya++−=．(1)若12ll⊥，求a的值；(2)若12//ll，求

1l与2l之间的距离．20.（12分）完成下面问题：(1)求直线25200xy+−=分别在x轴，y轴上的截距；(2)求平行于直线20xy−+=，且与它的距离为2的直线的方程；(3)已知两点(7,1)M−，(5,4)N−，

求线段MN的垂直平分线的方程.21.（12分）如图，四棱锥SABCD－中，ABCD为矩形，SDAD⊥，且123SDABADABSD⊥===，，，．E为CD上一点，且3CEDE=．(1)求证：AE⊥平面SBD；(2)MN、分别在线段SBCD、上的点，是否存在MN、，使M

NCD⊥且MNSB⊥，若存在，确定MN、的位置；若不存在，说明理由．22.（12分）如图，设直线1l：0x=，2l：340xy−=．点A的坐标为()314aa，．过点A的直线l的斜率为k，且与1l，2l分别交于点M，(NM，N的纵坐标均为正数)．（1）设1a=

，求MON面积的最小值；（2）是否存在实数a，使得11OMON+的值与k无关？若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．