【文档说明】四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学（理科）试题 .docx，共(7)页，1.018 MB，由小赞的店铺上传

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四川省盐亭中学高2023届绵阳三诊模拟测试（理科）(数学)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设全集为R，集合302xAxx+=−，1Bxx=，则()RAB=ð（）A.32xx−B.

31xx−C.31xx−D.12xx2若12iz=−+，则i4zzz+=−（）A.13i−+B.13i−−C.13i+D.13i−3.已知命题p：“1a”；命题q：“函数()cosfxaxx=+单调递增”，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要

不充分条件C.充分必要条件D.既不必要又不充分条件4.2月国家统计局发布中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报．下图1是2018-2022年国内生产总值及其增长速度，图2是2018-2022年三次产业

增加值占国内生产总值比重（三次产业包括第一产业，第二产业，第三产业）．根据图1，图2，以下描述不正确是（）A.2018-2022年国内生产总值呈逐年增长的趋势B.2020年与2022年国内生产总值的增长速度较上一年有明显回落C.2018-2022年第三产业增加值占国内生

产总值比重的极差为1.7%.的D.2020年第二产业增加值较2019年有所减少5.在ABC中，点DE，满足2BDDCAEECBE==，，与AD交于点P，若APxAByAC=+，则xy=（）A.25B.23C.425D

.496.已知数列na的前n项和为nS，若11a=，13nnaS+=（1n），则2023S等于（）A.20224B.20234C.2022413−D.2023413−7.函数sin()()eexxxfx−=+的图象大致是（）A.B.C.D.8.设0，若函数π()2

cos2fxx=−在ππ,42−上单调递增，则的取值范围是（）A.10,2B.31,2C.30,2D.(0,1]9.已知过抛物线2:8xCy=的焦点F，且倾斜角为π3的直线l交抛物线C于A，B两点，则||AB=（）A.32B.3

23C.283D.810.已知一个三棱锥的三视图如图所示，正视图为正方形，侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的表面积是（）A.12πB.17πC.122πD.6π11.智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学

性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线．如图，从双曲线右焦点2F发出的光线通过双曲线镜面反射，且反射光线的反向延长线经过左焦点1F．已知入射光线2FP斜率为3−，且2FP和反射光线PE互相垂直（其中P为入射

点），则双曲线的离心率为（）A.624+B.2C.23+D.13+12.已知定义在R上的函数()fx的导函数为()fx，若()exfx，且()22e2f=+，则不等式()ln2fxx+的解集是（）A.()20,eB.()0,2C.()2,e−D.(),2−二、填空题（

本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.已知π3πcos,0652+=，，则2πcos23−=__________．14.二项式13nxx−展开式中所有二项式系数之和为64，则二项式的展开式中常数项为___

___．15.《定理汇编》记载了诸多重要的几何定理，其中有一些定理是关于鞋匠刀形的，即由在同一直线上同侧的三个半圆所围成的图形，其被阿基米德称为鞋匠刀形.如图所示，三个半圆的圆心分别为O，1O，的2O，半径分别为R，1

r，2r（其中12Rrr），在半圆О内随机取一点，此点取自图中鞋匠刀形（阴影部分）的概率为14，则12=rr___________.16.如图,在正方体1111ABCDABCD−中,点P在线段1BC上运动,有下列判断:①平面1PBD⊥平面1ACD;②1//

AP平面1ACD;③异面直线1AP与1AD所成角的取值范围是0,3;④三棱锥1DAPC−的体积不变.其中,正确的是________(把所有正确判断的序号都填上).三、解答题：（共70分，第17-21题是必考题，每题12分，每

个试题考生必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答，10分）17.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，已知22coscbaB+=．（1）求角A；（2）若角A的平分线与BC交于点M

，47BM=，27CM=，求线段AM的长．18.2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（也称“强基计划”），《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实

行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲､乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立，若某考生报考甲大学，每门科

目通过的概率均为12，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为12,,63m，其中01m.（1）若23m=，分别求出该考生报考甲､乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；（2）强基计划规定每名考

生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求m的取值范围.19.圆柱12OO中，四边形DEFG为过轴12OO的截面，42DG=，16DE=，ABC为底面圆1O的内接正三角形，ABDE∥．（1）证明：2

CO⊥平面ABFG；（2）求平面FCD与平面ABFG所成角的正弦值．20.如图，已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）的上顶点为(0,1)A，离心率为22.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点A作圆222:(1)Mxyr++=（圆M在

椭圆C内）两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点(B，D不同于点A)，当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.21.已知函数()()2ln1fxxxaxx=−−+．（1）若()fx单调递减，求a的取值范围；（2）若()fx

有两个极值点12,xx，且212xx，证明：6212e32xx．的22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为222212xtyt=−=+（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴

）中，圆C的极坐标方程为4cos=．（1）求圆C直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为(2,1)，求||||PAPB+．23.已知a、b为非负实数，函数()34fxxaxb=−++．（1）当1a=，12b=时

，解不等式()7fx；（2）若函数()fx的最小值为6，求3ab+的最大值．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com