【文档说明】2019-2020安徽名校第二学期期末考试高二数学（文）试题答案.pdf，共(5)页，312.017 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共5页2020年高二期末联考文数参考答案题号123456789101112答案DADCBABCABDB1.【解析】,zi所以33()zii。2.【解析】集合{1,0,1},1,2AB（-）,所以{0,1}

AB.3.【解析】选项ABC都是必要非充分条件。4.【解析】222222433mnenmnmm,所以渐近线方程为30xy.选择C选项.5.【解析】按程序框图，m的值依次为20,10,5,16,8,4,2,1，输出n的值是9。6.【解

析】化简得557log3log2log3abc，，，且572log41,2log91bc，所以acb。7.【解析】圆M：222xaya，圆心为0a，，半径为a，圆心到直线0xy的距离为222aa，半弦长为2，根据圆的弦长公

式可知2221242aaa，0,2aa，选B.8.【解析】函数非奇非偶，0,2)x（时，'1cos0yx单调递增，x附近导数不为0.或者：在区间(0,)上，图象在直线=yx下

方，在在区间(,2)上，图象在直线=yx上方，选C9.【解析】15455()()()23(360183)200nnnnaaaaSSS，所以1140203602nnnaaaaSnn，，因此18n。

10.【解析】可以作出表格数据的散点图，分布在二次函数附近，考虑模型二：2davbv．将点(60,35.7)和(100,85.4)两组数据带入函数解析式得2235.7606085.4100100abab，解得0.00647

5a，0.2065b，故20.0064750.2065dvv．停车距离20.0064751200.206512093.2424.78118.02dm，和实验数据118m非常接近，拟合效果最好。11.【解析】如图所示，取AB中点D，连接,PDCD，三角形的中心E在CD上，

过点E作平面ABC垂线.在垂线上取一点O，使得POOC，因为三棱锥底面是一个边长为23的等边三角形，E为三角形的中心，,OAOBOCO点即为球心，因为,PAPBD为AB中点，所以第2页共5页PDAB，因为

平面PAB平面,ABCPD平面ABC，则//OEPD，2221233,2,13CDCAADCECDDECDCE，222PDPBBD，设球的半径为r,则有2,4POOCrOEr，作OGPD于G，

则OEDG为矩形，222()PDDGOGPO，即2222241rr,解得26516r，故表面积为26544Sr，故选D.12.【解析】由题意得：sincos2sin4xxxfxex

aexexafx在,22上单调递增，0fx在,22上恒成立，又0xe，2sin04xa在,22上恒成立，当

,22x时，3,444x，2sin,142x2sin1,24xaaa，10a，解得：1,a，选B。13.【答案】7【解析】根据均值定义即得。14.【答案】7【解析】由

题得(3,1,)abm，因为()0aba，所以(1)230m，解得7m。15.【答案】2425【解析】237cos[2()]2()14525，即7sin225。又(,)44，3cos()045，所以442

（，），33)242（，）,2（，，所以24cos225（正值舍去）.16.【答案】3或23【解析】由已知6,6cospAFAF所以61cosAF，同理61cosBF，所以211126()161cos1cossinAB，得

3sin2，=3或23.17.【解析】（1）sin()sinsinbBcbCaA，由sinsinsinabcABC得222bcbca，由余弦定理得2221cos22bcaAb

c，0A，3A………………………………5分（2）13sin5324SbcAbc，所以20bc，又5b故4c于是2222cos21abcbcA，212R27sinsin3aA，所以25sinsin7(2)bc

BCR。…………10分第3页共5页18.【解析】（1）∵21nnaSn，令1n，得123a，132a．∵21nnaSn，∴112(1)1nnaSn，*(2,)nnN两式相减，得122nnaa，整理1112nnaa，

所以112(2)2nnaa，(2)n∴数列{2}na是首项为1122a，公比为12的等比数列…………………………………………4分∴12()2nna，∴122nna．……………………

…………………………………………6分（2）(2)2nnnnbna，所以231232222nnnT，两边乘以12得2341112322222nnnT，将两式相减得231111111112=1=1222222222nnnnnnnnnT

，所以222nnnT，即数列{}nb的前n项和nT等于222nn。……………………………………12分19.【解析】（1）取AC的中点M，连接FMBM、，F是AD的中点，∴//MFCD，且112MFCD.又因为//BECD，∴/

/MFBE.又1EB，∴FMEB.∴四边形FMBE是平行四边形.∴//EFBM，又ABC△是等边三角形，BMAC，因为侧面ABCBCDE底面，=ABCBCDEBC平面平面,,BCCD所以CD平面ABC，CDBM，BM平面ACD，EF平面ACD.……………………

………………6分（2）三棱锥DACE即ADCE。取BC的中点N，连接AN，ABC△是正三角形，∴3,32ANBCANBC.EB平面ABC，∴EBAN.∴AN平面BCDE，AN是三棱锥ADCE的高。∴三棱锥ADCE的体积1111232233

2323VANCDBC．……………………12分第4页共5页20.【解析】(1)由题设可知，，.……………2分(2)因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名员工中抽取名员工，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为，第2组的人数为，第3

组的人数为，所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．…………………………………………6分(3)设第1组的1位员工为，第2组的1位员工为，第3组的4位员工为，则从6位员工中抽两位员工有：共种可能．………………………………………………9分其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能，所以至少有

1人年龄在第3组的概率为．………………………………………………12分21.【解析】（1）设椭圆的焦半距为c，则|OF|=c，|OA|=a，|AF|=ac．所以113ecaac，其中cea，又2223bac，联立解得2a，1c．所以椭圆C

的方程是22143xy．…………………………………………………………………4分（2）由题意直线不能与x轴垂直，否则将无法构成三角形．……………………………………………5分当直线l与x轴不垂直时，设其斜率为k，那么l的方程为1ykx

．联立l与椭圆C的方程，消去y，得22(43)880kxkx．Δ=22(8)32(43)kk，显然大于0．设点11(,)Mxy，22(,)Nxy．则122843kxxk，122843xxk．…………………………

……7分所以22212246211143kkMNkxxk，又O到l的距离211dk．所以△OMN的面积22222126212126243(43)kkSdMNkk．…………………………………10分令2433tk，那么2211126

23233tSttt，当且仅当t=3时取等．所以△OMN面积的最大值是263．…………………………………………………………………12分第5页共5页22.【解析】（1）当1a时2()xfxex，'()2xfxe

x。'(0)1,(0)1ff。所以在点0x处的切线方程是1yx，即10xy。………………………………………………4分（2）2()0xfxeax，等价于2xeax，显然0a时，方程无解，()fx没有零点。0a时，等价于2x

eax（注意0x不是函数的零点）。设2()xegxx，则'3(2)()xexgxx。令'()0gx得2x，()gx在(,0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，在2,)（上单调递增。当x时()

0gx，0x时()gx，x时()gx，2x时，()gx取极小值2(2)4eg，（作出函数的草图如下，不画图不影响得分）所以2(0,)4ea时，直线ya与()gx的图象有1个交点，函数()

fx有且只有1个零点；当24ea时，直线ya与()gx的图象有2个交点，函数()fx有2个零点；当2(,)4ea时，直线ya与()gx的图象有2个交点，函数()fx有3个零点。综上所述，(,0]a时，()fx无零点；2(0,)4ea时()fx有1个零点；2

4ea时，()fx有2个零；2(,)4ea时()fx有3个零点。……………………………………12分