【文档说明】四川省南充市2023届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（理）答案.pdf，共(7)页，588.100 KB，由小赞的店铺上传

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南充市高2023届“三诊”理科数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．题号123456789101112选项DCBBACADCCBD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13．6014．14

0015．41316．①③④三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17―21题必考题，每个试题考生必须作答.第22、23题为选考题，考试根据要求作答.(一)必考题17．解：(1)①

332nnaS②时，当33221-1-nnaSn.....................................................................................（2分）①－②得:1

-332nnnaaa,即)2(31-naann31a....................................................................

.........（3分）为公比的等比数列为首项，以数列33na.*)(3Nnann........................................................................（6分）(2).3log3naabnn

nn............................................................（7分）.2332)1(31)31(31213333)3(1)3()23(1)3(21121121121

nnnnnnnnbbbbTnnnnnnnnn）（）（nb所以的前n项和23321nnTnn...........................................

................（12分）18．解：(1)075.6848.6816811986543281iiyyx，由得：..............................（2分）625.0368356075.6681.334ˆ1221

niiniiixnxyxnyxb325.26625.0075.6ˆˆˆaxbya得由所以年收入的附加额y与投资额x的线性回归方程为2.325.0.625ˆxy...............................（6分）(2)8个投

资额中，收入附加额大于投资额的企业个数为5，故X的所有可能取值为0，1，2，3.........................................................（7分）,5615)1(,561)0(3815233833CCCXPCCXP285)3

(,2815)2(3835382513CCXPCCCXP.则X的分布列为X0123P5615615281528581528532815256151)(XE故......................（12分）19．证明：(1)连接MO并延长交AD于N.

...................（2分）M为劣弧BC的中点MO是BOC的角平分线，AODMN平分ODOAADMO....................（4分）又在圆锥SO中，ABCDSO平

面ADSOOSOMOSMNSOMO，且平面、SMOAD平面又SMOSM平面故SMAD....................（6分）(2)以O为坐标原点，OA，OS所在的直线分别为x轴，z轴，以过O点且垂直OA的直线为y轴，建立如图所示空间直角坐标系xyzO.)6

00()0,33,3()0,33,3()0,33,3()0,0,6(，，，，，故SDMBA)6,33,3(),6,0,6()0,33,9(MSSADA，)0,0,6(BM设)6,33,3(MEMSME，故)6,33,36(

MEBMBE设平面，的法向量为),,(zyxnSAD由00nSAnDA得0660339zxyx令1z得：)1,3,1(n法向量....................（8分）SADBE平面//N069360

，即nBE，解得31)2,3,1(ME又)0,33,9(AM)2,32,8(MEAMAE....................（10分）设AE与平面SAD所成角为53412645268cossin

nAE即AE与平面SAD所成角的正弦值为53.....................（12分）注：这里也可以先证明//BCESAD平面平面.得SNEF//，进而得E为SM的三等分点，再建系证明即可.20．解析：(1)由题意易知，动点P的轨迹是以)0,3(),0

,3(NM为焦点的椭圆，且2a=4.1422yxCP的方程为：的轨迹动点....................（4分）(2)显然直线AD的斜率存在，设AD的方程为：)2(xky联立)2(1422xkyyx

得：0)14(416)14(222kkxxk14)14(42221kkx由得14)41(2221kkx：144)2(211kkxky144,14)41(

2222kkkkD....................（6分）由BEAD//可设BE的方程为1kxy联立11422kxyyx得：08)14(22kxxk14822kkx141411482222kkkkky

1414148222kkkkE，....................（9分）法1：222221121sin21OEODOEODOEODOEODOEODDOEOEODS

1221212121222221221212222212121221)())((21yxyxyyxxyxyxyyxxyxyx1)14()14()14(16)14()14(32)14(221144148141414)41(22122222222

222222222222kkkkkkkkkkkkkkkk1为定值S....................（12分）0,212212121121211yxyxyxxxyy

xxxxyyyyDE即的方程为：：法DEyxyxxxyyyxyxdDEO12212212211221的距离为到12212121yxyxDEdS后同21．解：(1).当0

a时，xxxxfcossin)(，xxxfcos)(由.220)(或得：xxf....................（2分）列表：x2,20,202,02,2)(xf000)(xf

极大极小极大1)0(1,)(2)2()2(2,)(fxfffxf个极小值：上有在个极大值：上有在....................（5分）(2).)()()(),(max)(xgxhxgxfxh知：由(i)

0)(,),(xgx时当，0)(xh.),()(上无零点在故xh....................（6分）(ii).21)(,0)(,2afgx时当,0)(20)(2haf时，时，即故当.)(的零点是xh

x.)(,0)()(20)(2的零点不是时，时，即当xhxfhaf....................（7分）(iii).0)(,),0(xgx时当.),0()(),0()(的零点在的零点就是在故xfxh2()(cos),(0)11cos

0,(0,)()0,()(0,)(0)1,()10()(0,)2()(0,)1.1cos0,(0,)()0,()(0,)(0)1(fxxaxfaaxxfxfxffafxhxaaxxfxfxff①当时，故

时，在是减函数结合可知，在有一个零点故在上有个零点②当时，故时，在是增函数结合可知，)(0,)()(0,).xhx在无零点故在上无零点....................（9分）.1),0()(1),0()(21,0

21)(.),0()(),0()(12,021)(.0)(1)0(;),()(,0)(),(;),0()(,0)(),0(),,0(,)1,1(2222000000个零点上有在故个零点上有在时，即当上无零点在故上无零点在时，即当知：由是减函数在时，

是增函数在时，使得时③当xhxfaafxhxfaafxffxxfxfxxxxfxfxxxa................（11分）

综上所述：个零点；有时，2)(22xha无零点；时，个零点；有时，)(21)(222xhaxha....................（12分）（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题

作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.解：(1)1C的直角坐标方程为04yx分）2(2C的极坐标方程04sin2cos42(5分）(2)直线l的参数方程为)(222222为参数ttytx

将)(222222为参数ttytx代入9)1()2(22yx得：0822tt分）7(显然0，设点A,B在直线l上对应的参数分别为21,tt，则08,22121tttt的夹角为与MBMA8cos21

ttMBMA分）10(23.解:(1)由34,231,21,4231)(xxxxxxxxf得函数)(xf图像如右图所示，4)4()0(ff42m所以....................（5分）(2)由)(xf

图像可知：其图像关于2x对称，故4ba.310,3251,62524)(651515222222时等号成立，即当且仅当babababa

babababa5的最大值为62....................（10分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com