【文档说明】湖北省鄂西北六校联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（PDF可编辑）.pdf，共(5)页，349.651 KB，由小赞的店铺上传

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12020-2021学年下学期高一期中考试数学试题时间:120分钟分值:150分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知复数iz435，则z的虚部为（）

A.i54B.i54C.54D.542．已知集合0121|xxxA，集合xyxB1log|21，则集合BA等于（）A．1,B．1,C．1,1D．21,13．设是第

三象限角，4,xP为其终边上的一点，且x51cos，则tan（）A．43B．34C．43D．344．在新冠肺炎疫情期间，某学校定期对教室进行药熏消毒.教室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间t（单位：小时）的变化情况如图所示.在

药物释放的过程中，y与t成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为tay10（a为常数）.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到2.0毫克以下时，学生方可进入教室.那么，从药物释放开始到学生能回到教室，至少在（）（参考数值3.02lg）A．42分钟后B．48分钟后C．50分钟后D．6

0分钟后5．若21,ee是夹角为60的两个单位向量，则2123eea与212eeb的夹角为（）A．30B．60C．120D．15026.在平行四边形ABCD中，已知,2,1ABAD对角线,2BD则对角线AC的长为（）A.6B.5C.

3D.27．已知函数1fx是偶函数，当121xx时，21210fxfxxx恒成立，设12af，2bf，3cf，则a、b、c的大小关系为（）A．bacB．cbaC．bcaD．abc8．奔驰定理：已知O是ABC内

的一点，AOBAOCBOC,,的面积分别为,,,CBASSS则0OCSOBSOASCBA．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”

.设O为三角形ABC内一点，且满足:CABCABOCOBOA2332,则ABCAOBSS（）A.52B.21C.61D.31二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的

得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列命题错误．．的是（）A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱B．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体C．相等的线段在直观图中仍然相等D．平行的线段在直观图中仍然平行10．在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，那么在下列

给出的各组条件中，能确定三角形有唯一解的是（）A．2,2,30cbBB．4,2,30cbBC．5,2,30cbBD．2,30,75bBA311．设21,zz是复数，则下列命题中的真命题

是（）A．若021zz，则21zzB．若21zz，则21zzC．若21zz，则2211zzzzD．若21zz，则21zz12．下列关于平面向量的说法中错误．．的是（）A．若ba//，则存在唯一的实数，使得baB．已知向量(1,2),

(1,1)ab，且a与aλb的夹角为锐角，则的取值范围是5,3C．若cbca且0c，则baD．若点O为ABC的垂心，则OCOAOCOBOBOA三、填

空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.一个正方体的顶点都在球面上，且该正方体的表面积为254cm，则该球的表面积为______2cm.14.已

知i是虚数单位，则202012i________.15．已知向量,0,0,2,4,1,nmnbma若ba//，则nm21的最小值为______．16．如图，在扇形AOB中，120AOB，半径4OBOA

，P为弧AB上一点，则PBPA的最小值为______．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）当m为何实数时，复数2(1i)(2i1)23izmm是下列数？（1

）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.18.（12分）已知向量)2,2(a，(4,3)b.（1）若向量ca//，且23c，求c的坐标；（2）若向量bka与bka互相垂直，求实数k的值.419．（12分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别为,,,cba且.cos2cosAbc

Ba（1）求A；（2）已知3b，若M为BC的中点，且219AM，求ABC的面积.20．（12分）已知母线长为34的圆锥的侧面展开图为半圆.（1）求圆锥的底面积；（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.21．（12分）如图：某

快递小哥从A地出发，沿小路BCAB以平均时速小时公里/30，送快件到C处，已知8BD（公里），45DCB，30CDB，ABD是等腰三角形，120ABD.（1）试问，快递小哥能否在3

0分钟内将快件送到C处？（2）快递小哥出发5分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路DCAD追赶，若汽车平均时速小时公里/60，问汽车能否先到达C处？1.73231.4142，参考数据：

22．（12分）已知向量baxfxbxa,1,6sin,1,cos4.（1）当12,12x时,求)(xf的值域；（2）是否同时存在实数a和正整数n，使得函数g

xfxa在0,n上恰有2021个零点?若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com