【文档说明】专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项详解（全国通用）（原卷版）.docx，共(6)页，276.496 KB，由envi的店铺上传

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专题02复数【2021年】1．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设i43iz=+，则z=（）A．–34i−B．34i−+C．34i−D．34i+2．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设()()2346zzzzi++−=+，则z=（）A．12i−B．12i+C．1i+D．1i−3．（2

021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知2(1)32izi−=+，则z=（）A．312i−−B．312i−+C．32i−+D．32i−−4．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知2iz=−，则()izz+=（）A．62i−B．42i−

C．62i+D．42i+【2012年——2020年】1．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））若312iiz=++，则||=z（）A．0B．1C．2D．22．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））若z=1+i，则|z2–2z|=（

）A．0B．1C．2D．23．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））（1–i）4=（）A．–4B．4C．–4iD．4i4．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））若()11+=−zii，则z=（）A

．1–iB．1+iC．–iD．i5．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））复数113i−的虚部是（）A．310−B．110−C．110D．3106．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））设3i12iz−=+，则z

=A．2B．3C．2D．17．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设复数z满足=1iz−，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．22+11()xy+=B．22(1)1xy−+=C．22(1)1yx+−=D．22(+1)1yx

+=8．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））设z=i(2+i)，则z=A．1+2iB．–1+2iC．1–2iD．–1–2i9．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））设z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A．第一象

限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））若(1i)2iz+=，则z=A．1i−−B．1+i−C．1i−D．1+i11．（2018年全国普通高等学

校招生统一考试理科数学（新课标I卷））设1i2i1iz−=++，则||z=A．0B．12C．1D．212．（2018年全国普通高等学校招生统一考试文数（全国卷II））()i23i+=A．32i−B．32i+C．32i

−−D．32i−+13．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II））12i12i+=−A．43i55−−B．43i55−+C．34i55−−D．34i55−+14．（2018年全国卷Ⅲ文数高考试题）(1)(2)ii+−=A．3i−−B．3i−+C．3i−D

．3i+15．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））下列各式的运算结果为纯虚数的是A．(1+i)2B．i2(1-i)C．i(1+i)2D．i(1+i)16．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷））设有下面四个命题1p：若

复数z满足1Rz，则zR；2p：若复数z满足2zR，则zR；3p：若复数12,zz满足12zzR，则12zz=；4p：若复数zR，则zR.其中的真命题为A．13,ppB．14,ppC．23,ppD．2

4,pp17．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷））(1i)(2i)++=A．1i−B．13i+C．3i+D．33i+18．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学）31ii++＝（）A．1＋2iB．1－2

iC．2＋iD．2－i19．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷））复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷））设复数z满足

(1+i)z=2i，则∣z∣=A．12B．22C．2D．221．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））设()()12iai++的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=A．−3B．−2C．2D．322．（2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷））设，其中x

，y是实数，则i=xy+A．1B．2C．3D．223．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷））设复数z满足3zii+=−，则z=A．12i−+B．12i−C．32i+D．32i−24．（2

016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷））已知(3)(1)zmmi=++−在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A．(31)−，B．(13)−，C．(1,)+D．(3)−−，25．（2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数

学）若43zi=+，则zz=A．1B．1−C．4355i+D．4355i−26．（2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷））若12zi=+，则41izz=−A．1B．-1C．iD．-i27．（2015年全国普通高等学校招生统

一考试理科数学）已知复数z满足(1)1zii−=+，则z=A．2i−−B．2i−+C．2i−D．2i+28．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ））设复数z满足1+z1z−=i，则|z|=A．1B．2C．

3D．229．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ））若a为实数,且2i3i1ia+=++,则a=A．4−B．3−C．3D．430．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（

新课标Ⅱ））若a为实数且(2)(2)4aiaii+−=−，则a=A．1−B．0C．1D．231．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ））设，则A．B．C．D．232．（2014年全国普通高等学校招生统

一考试理科数学（新课标Ⅰ））A．B．C．D．33．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学）计算131ii+=−A．12i+B．12i−+C．12i−D．12i−−34．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷））设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴

对称，12zi=+，则12zz=A．-5B．5C．-4+iD．-4-i35．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））212(1)ii+=−A．112i−−B．112i−+C．112i+D．1

12i−36．（2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）已知复数z满足(3443izi−=+），则z的虚部为A．-4B．45−C．4D．4537．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷））21i+=A．22B．2C．2D．138．（2013年全国普通高等

学校招生统一考试理科数学（新课标2卷））设复数z满足()12izi−=，则z=（）A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i39．（2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷））复数32izi−+=+的共轭复数是A．2i+B．2i−C．1i−+D．1i−−40．（2012年全国普通高

等学校招生统一考试理科数学（课标卷））下面是关于复数21zi=−+的四个命题：其中的真命题为1:2pz=22:2pzi=3:pz的共轭复数为1i+4:pz的虚部为1−A．23,ppB．12,ppC．24,ppD．34,pp