【文档说明】江苏省通州高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题 含答案.doc，共(9)页，5.951 MB，由管理员店铺上传

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江苏省通州高级中学2020至2021学年高一年级第一次阶段性测试数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）1．已知集合A＝13，，B＝23，，则AB=(▲

)A．3B．3C．123，，D．12，2．函数()40yxxx=+的最小值为(▲)A．2B．4C．8D．13．下列一定正确的是(▲)A．132aaa=（0a）B．若21x=，则1x=C．若xy=，则xy=D．若xy，则22xy4．设全集U＝

{1，3，5，7，9}，集合A＝{1，a－5，9}，UAð＝{5，7}，则a的值是(▲)A．2B．－2C．8D．－85．已知不等式20xaxb++的解集为()12−，，则ab−的值为(▲)A．3B．-1C．-3D．16．不等式对于任意的xR恒成立，

则实数a的取值范围是(▲)A．()04，B．04，C．)04，D．(()04−+，，7．已知14ab+≤≤，12ab−−≤≤，则3ab−的取值范围是(▲)A．51922−，B．81−，C．18−，D．18，8．在班级文化建设评比中，某班设计的班徽

是一个直角三角形图案．已知该直角三角形的面积为50，则它周长的最小值为(▲)A．20B．102C．40D．102+20二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，

部分选对得3分，有选错得0分．请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）9．已知集合22133Aaaa=+++，，，且1A，则实数a的可能值为(▲)A．0B．-1C．1D．-210．集合2|210Axaxx=++=中有且仅有一个元素，则实数a的值为(▲)A．1B．－1C．0D．21

1．下列命题为真命题的是(▲)A．“1a”是“11a”的充分不必要条件；B．命题“1x，21x”的否定是“1x，21x≥”；C．若a>b>0，则22acbc；D．设abR，,则“0a或2b”的必要不充分条件是“2ab+”．12．已知

集合()2|0Axaxbxcab=++≤中有且仅有一个元素，则34abcMba++=−的可能取值为(▲)A．31+B．26513+C．255+D．11三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．

．）13．已知集合1213AmBn==，，，，，，若AB=，则mn+=▲．14．53=aa▲．（用分数指数幂表示）15．若命题“201424xxax−+≤，，”为假命题，则实数a的取值范围是▲．16．设0022abab+=，，

，若不等式()140tba−+≥恒成立，则实数t的取值范围是▲．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax＋1＝0}．（1）若A∩B＝

{2}，求实数a的值；（2）若ABA=，求实数a的值．18．（本小题满分12分）已知命题:p实数x满足不等式()()()300xaxaa−−，命题:q实数x满足不等式53x−．（1）当1a=时，命题pq，均为真命题，求实数

x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）（1）已知14aa−+=，求1122aa−+的值；（2）计算：54-9)833(5.1)8.1(3220++−−．20．（本小题满分12分）解

下列关于x的不等式：（1）231x−≤；（2）2(21)20axax+−−．21．（本小题满分12分）已知M是满足下列条件的集合：①01MM，；②若xyM，，则xyM−；③若xM且0x，则1Mx．（1）判断1M−是否正确，说明理由；（2）证明：13M；（3）证明

：若xyM，，则xyM+且xyM．22．（本小题满分12分）已知()0ab+，，，1ab+=，求12yab=+的最小值．解法如下：12yab=+=()1223322baababab++=+++≥，当且仅

当2baab=，即2122ab=−=−，时取到等号，则12yab=+的最小值为322+．应用上述解法，求解下列问题：（1）已知()0abc+，，，，1abc=++，求111yabc=++的最小值；（2）已知108x，，求

331812yxx=+−的最小值；（3）已知正数123naaaa，，，，，满足1231naaaa=++++．求证：2222312122334112nnaaaaaaaaaaaa++++++++≥．江苏省通州高级中学2020至2021学年高一年级第一次阶段性测试数学试题命题人：高一数

学备课组审题人：高一数学备课组一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）1．已知集合A＝13，，

B＝23，，则AB=(▲)BA．3B．3C．123，，D．12，2．函数()40yxxx=+的最小值为(▲)BA．2B．4C．8D．13．下列一定正确的是(▲)AA．132aaa=（0a）B．若21x=，则1x=C．若xy=，则xy=D．若xy，则22xy

4．设全集U＝{1，3，5，7，9}，集合A＝{1，a－5，9}，UAð＝{5，7}，则a的值是(▲)CA．2B．－2C．8D．－85．已知不等式20xaxb++的解集为()12−，，则ab−的值为(▲)DA．3B．-1C．-3D．16．不等式210a

xax++对于任意的xR恒成立，则实数a的取值范围是(▲)CA．()04，B．04，C．)04，D．(()04−+，，7．已知14ab+≤≤，12ab−−≤≤，则3ab−的取值范围是(▲)CA．51922−，B．81−，C．18−，D．18，8．在班级文化

建设评比中，某班设计的班徽是一个直角三角形图案．已知该直角三角形的面积为50，则它周长的最小值为(▲)DA．20B．102C．40D．102+20二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部

选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分．请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）9．已知集合22133Aaaa=+++，，，且1A，则实数a的可能值为(▲)ABDA．0B．-1C．1D．-210．集合2|210Axaxx=++=中有且仅有一个

元素，则实数a的值为(▲)ACA．1B．－1C．0D．211．下列命题为真命题的是(▲)ABA．“1a”是“11a”的充分不必要条件；B．命题“1x，21x”的否定是“1x，21x≥”；C．若a>b>0，则22acbc；D

．设abR，,则“0a或2b”的必要不充分条件是“2ab+”．12．已知集合()2|0Axaxbxcab=++≤中有且仅有一个元素，则34abcMba++=−的可能取值为(▲)BCDA．31+B．26513+C．255+D．11三、填空题（本

大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）13．已知集合1213AmBn==，，，，，，若AB=，则mn+=▲．514．53=aa▲．（用分数指数幂

表示）25a15．若命题“201424xxax−+≤，，”为假命题，则实数a的取值范围是▲．2a16．设0022abab+=，，，若不等式()140tba−+≥恒成立，则实数t的取值范围是▲．525t+≤四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域．．

．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax＋1＝0}．（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；12−（2）若ABA=，求实数a的值．1102−−，，18．（本小题满分12分）已知命题:p实数

x满足不等式()()()300xaxaa−−，命题:q实数x满足不等式53x−．（1）当1a=时，命题pq，均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．解答：（1）（2，3）（2

）823，19．（本小题满分12分）（1）已知14aa−+=，求1122aa−+的值；（2）计算：54-9)833(5.1)8.1(3220++−−．解答：（1）6（2）520．（本小题满分12分）解下列关于x的不等式：（1）231x−≤；()5-

1+3，，（2）2(21)20axax+−−．21．（本小题满分12分）已知M是满足下列条件的集合：①01MM，；②若xyM，，则xyM−；③若xM且0x，则1Mx．（1）判断1M−是否正确，说明理由；（2）证明：13M；（3）证明：若xyM

，，则xyM+且xyM．解答：【答案】（1）13M正确。证明如下：由①知0,1MM由②可得()()011112,213MMM−=−−−=−−=由③得13M（2）证明：由①知0M由题知yM，由②可得0yyM−=−又()xMx

yM−−，即xyM+（3）证明：,xMyM，由②可得1xM−，再由③可得11,1MMxx−111Mxx−−即()11Mxx−，()1xxM−即2xxM−，2xM即当2

,xMxM由（2）可知，当,,xyMxyM+112Mxxx+=2Mx当,xyM，可得()22222,,,22xyxyxyM++()22222xyxyxyM++−=22．（本小题满分12分）已知()0ab+，，，1

ab+=，求12yab=+的最小值．解法如下：12yab=+=()1223322baababab++=+++≥，当且仅当2baab=，即2122ab=−=−，时取到等号，则12yab=+的最小值为322+．应用上述解法，求解下列问题：（1）已

知()0abc+，，，，1abc=++，求111yabc=++的最小值；（2）已知108x，，求331812yxx=+−的最小值；（3）已知正数123naaaa，，，，，满足1231naaaa=++++．求证：22223121

22334112nnaaaaaaaaaaaa++++++++≥．