【文档说明】福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高三上学期期中考试 数学.docx，共(7)页，88.567 KB，由小赞的店铺上传

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2023－2024年上学期五校联考第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号涂在答题卡上。1.设全集U={x|x≥

0}，集合A={1}，则CUA=()A.(−∞,1)U(1,+∞)B.(−∞,1)C.[0,1)U(1,+∞)D.(1,+∞)2.命题p:∆ABC为锐角三角形，命题q:∆ABC中，sinA>cosB.则命题p是命题q的()A.充分不必要条件B.

必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.幂函数f(x)满足f(4)=3f(2),则f()等于()A.1B.3C.−1D.−3334.若sin(π−2α)=3，则sin4α−cos4α的值为()254343A．B．C.−D.−5

5555.设a=,b=,c=,则下列判断中正确的是()A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>b>a6.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征。函数f(x)=

(1−2)sinx在区间(−π,π)上的图象的大致形状是()ex+122A．B．C．D.7.下列函数中，没有对称中心的是（）A．B．f（x）＝x3C．f（x）＝tanxD．f（x）＝2|x|(2x−ax≤08.若函数f(x)=〈,(a∈R)在R上没有零点,则a的取值范围是()l

－3x−a,x>0A.(0,+∞)B.（1,+∞)U{0}C.(−∞,0]D.(−∞,1]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0

分，部分选对的得3分。9.对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（）A．若a＞b，则＜B．若a＞b，则ac2≥bc2C．若a＞0＞b，则a2＜﹣abD．若c＞a＞b＞0，则＞10.设正实数a，b满足a+b=1，则()A.log2a+log2b≥−2B．ab+≥C

.a+b≤3+2D．2>211.将函数f（x）＝2sinx（sinx﹣cosx）﹣1图象向右平移个单位得函数g（x）的图象，则下列命题中正确的是（）A．f（x）在（，）上单调递增B．函数f（x）的图象关于直线x＝对称C．g（x）

＝2cos2xD．函数g（x）的图象关于点（﹣，0）对称12.已知函数f(x)为R上的可导函数，则下列判断中正确的是()A.若f(x)在x=x0处的导数值为0，则f(x)在x=x0处取得极值B.若f′(x)为奇函数，则f(x)为偶函数C.若f′(x)为偶函

数，则f(x)为奇函数D.若f(x)的图像关于某直线对称，则f'(x)的图像关于某点成中心对称三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。其中16题两空，第一空2分，第二空3分，请将正确答案填写在答题卡上。13.不等式x−1︴<

a的解集为(0，2)，则a的值为.14.命题p:∃x0∈[−1,1]，+m−1≤0为真命题，则实数m的取值范围是.21a−b1x2015.已知函数f(x)=ex−2x−kx−1有两个极值点，则k的取值范围是____________.16.托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就

是由其名字命名，该定理原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形面积之和。其意思为：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。从这个定理可以推出正

弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．已知四边形ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC、BD是其两条对角线，BD=4，且∆ACD为正三角形，则∆ABC面积的最大值为，四边形ABCD的面积为.(注：圆内接凸四边形对角互补）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知函数f(x)=x3−ax+b在x=1处的切线方程为y=0.（1）求实数a,b的值；（2）求函数f(x)在区间[−1,2]上

的最大值与最小值之和.18.（本题满分12分）1.函数f(x)=sin(x）cos(x）+cos2(x）−(ω>0)，2.函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<)的图像向右平移个单位长度得到g(x)的图像，g(x)的图像关于原点对称.在这两个条件中任选一个，补充在下面问题中

，并解答：12“已知，函数f(x)图像的相邻两条对称轴之间的距离为π”.2（1）求f()的值；（2）求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.（本题满分12分）已知0＜α＜，sinα＝．（1）求tanα的值；（2）求cos

（2）的值；（3）若0＜β＜且cos（α+β）＝﹣，求sinβ的值20.（本题满分12分）如图，在∆ABC中，B=于点D，连接CD.BC=2，线段AC的垂直平分线交AB,3π（1）若∆BCD的面积为,求CD的长；（2）若DE=，求角A的大小.12分）已知函数g(x)=x−alnx.（

1）讨论g(x)的单调性；（2）若a>2，且f(x)=−g(x)存在两个极值点x1,x2(x1<x2)，证明：f(x1)−f(x2)>(a−2)(x1−x2).22.（本题满分12分）已知函数f(x)=ex+mx.（1）讨论f(x)的零点个数；（2）若不等式ex−1+x≥xa+a

lnx+1对x>1恒成立，求实数a的取值范围.33获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com