【文档说明】黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024-2025学年度高一上学期期中数学试卷.docx，共(2)页，247.347 KB，由小赞的店铺上传

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德强高中2024-2025学年度上学期期中考试高一学年数学试题命题人：臧佳佳答题时间：120分钟满分：150分一、单选题（共8题，每题5分）1．给出下列关系：①12∈R；②2Z；③*3N−；④|−√3|∈Q其中正确的个

数为（）A．1B．2C．3D．42．命题:2px，210x−，则命题p的否定形式是（）A．2x，210x−B．2x，210x−C．2x，210x−D．2x，210x−3．设xR，则“0x”是“11x”

的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列各组函数表示同一个函数的是（）A．()1fxx=+与()0gxxx=+B．()11fxxx=−+与()(1)(1)gxxx=−+C．()2fxxx=−−与()32gxx=−D．()1fxx=+与()1,0

1,0xxgxxx+=−−5．一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试．已知有80名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，45名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的

4倍，则学生总数为（）A．100名B．108名C．120名D．前三个答案都不对6．下列命题是真命题的为（）A．若0abcd，则abcdB．若ab，则22acbcC．若0ab且0c，则22ccabD．若ab，则11ab7．若关于x的方程22310xmx

m−++=的两实数根均大于1，则实数m的取值范围为（）A．25,25B．()25,12,5+C．1,2D．(),12,−+8．若函数()211xfxx−=−的图象与函数()()221gxaxaxa

aR=++−的图象有三个交点，则实数a的取值范围是A．13,00,44−UB．31,00,44−UC．11,00,22−D．1113,,2424−−U二、多选题（共4题，每题5分

）9．已知关于x的不等式20axbxc++的解集是{2xx−∣或6}x，则下列说法正确的是（）A．0aB．不等式0bxc+的解集是{3}xx−∣C．不等式20cxbxa−+的解集是1162xx−∣D．

0abc++10．已知幂函数()()23231mmfxax−+=−+，其中,amR，则下列说法正确的是（）A．1a=−B．若112m时，()()21ffC．若4m=时，()yfx=关于y轴对称D．()fx恒过定点()1,1−−11．下列选项正确的有（）A．当()0,2x时，函数222y

xx−=+的最小值为1B．22122yxx=+++有最小值2C．函数2254xyx+=+的最小值为2D．当0a，0b时，若2abab+=，则2+ab的最小值为322+12．若函数()234fxxx=−−的定义域为0,m，值域为25,44−−

，则m可以取（）A．32B．52C．3D．72三、填空题（共4题，每题5分）13．已知25Axx=−，121Bxkxk=−+，若AB=，则实数k的取值范围为．14．已知函数()fx的定义域[0,6]，则函数(2)()1fxgxx=

−的定义域为.15．定义在2,4上的函数()224,232,34xxxfxxxx−+=+，()1gxax=-，对12,4x，22,1x−，使得()()21gxfx=，则实数a的取值范围为

.16．如图，在等边三角形ABC中，6AB=.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为()fx，给出下列结论：①函数()fx在()3,6x上

单调递增；②函数()fx的值域为3,23；③直线3x=是函数()fx图象的一条对称轴；④关于x的方程()3fxkx=+最多有6个实数根.其中，所有正确结论的序号是.四、解答题（17题10分，18-22题12分，共70分）17．（10分）已知集合{|123}Axa

xa=−+，{|22}Bxx=-<<，Ra.(1)当0a=时，求AB，AB.(2)若ABB=，求a的取值范围.18．（12分）求下列函数解析式(1)函数()fx满足2(1)22fxxx+=++，求函数()fx的解析式;(2)函数()fx满足22(

)()fxfxx−−=，求函数()fx的解析式.19．（12分）已知函数2()2,5,5fxxaxx=−++−.（1）若函数()fx不是单调函数，求实数a的取值范围；（2）记函数()fx的最小值为()ga，求()ga表达式．

20．（12分）使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”，随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推

动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积x（单位：2m

）成正比，比例系数为0.12.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为x（单位：2m）时，该合作社每年消耗的电费为50kx+（单位：万元，k为常数）.记该合作社修建

光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为F（单位：万元）.(1)用x表示F；(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使F最小？并求出最小值.21．（12分）设aR，函数()2fxxax=+．(1)

当1a=−时，求()fx在0,1的单调区间；(2)记()Ma为()fx在0,1上的最大值，求()Ma的最小值．22．（12分）已知函数4(),[1,4]fxxxx=−.（1）判断该函数单调性并证明；（2）设22164()-2,[1,4],RFxxaxxaxx

=+−，求函数()Fx的最小值()ga．