【文档说明】《2023年新高考数学临考题号押》押第8题 函数导数（新高考）（原卷）【高考】.docx，共(7)页，517.176 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1押第8题函数导数函数导数一直是选择题和填空题高考的热点，尤其是导数与函数的单调性、极值、最值问题是高考考查的重点内容，有时也会考查导数的运算、导数的几何意义等，比较综合.1．导数的几何意义的应用：（1）已知切点P(x0，y0)，求y=f(x)过点

P的切线方程：求出切线的斜率f′(x0)，由点斜式写出方程；（2）已知切线的斜率为k，求y=f(x)的切线方程：设切点P(x0，y0)，通过方程k=f′(x0)解得x0，再由点斜式写出方程；（3）已知切线上一点(非切点)

，求y=f(x)的切线方程：设切点P(x0，y0)，利用导数求得切线斜率f′(x0)，再由斜率公式求得切线斜率，列方程(组)解得x0，最后由点斜式或两点式写出方程．（4）若曲线的切线与已知直线平行或垂直，求曲线

的切线方程时，先由平行或垂直关系确定切线的斜率，再由k=f′(x0)求出切点坐标(x0，y0)，最后写出切线方程．（5）①在点P处的切线即是以P为切点的切线，P一定在曲线上.②过点P的切线即切线过点P，P不一定是切点．因此在求过点P的切线方程时，应首先检验点P是否

在已知曲线上．2．利用导数判断或证明一个函数在给定区间上的单调性，实质上就是判断或证明不等式()0fx（()0fx）在给定区间上恒成立．一般步骤为：（1）求f′(x)；（2）确认f′(x)在(a，b)内的符号；（3）作出结论，()0fx时为增函数，()0fx时为减函数．3．由函数

()fx的单调性求参数的取值范围的方法（1）可导函数在某一区间上单调，实际上就是在该区间上()0fx(或()0fx)(()fx在该区间的任意子区间内都不恒等于0)恒成立，然后分离参数，转化为求函数的最值问题，从而获得参数的取值范围；（2）可导函

数在某一区间上存在单调区间，实际上就是()0fx(或()0fx)在该区间上存在解集，这样就把函数的单调性问题转化成了不等式问题；2（3）若已知()fx在区间I上的单调性，区间I中含有参数时，可先求出()

fx的单调区间，令I是其单调区间的子集，从而可求出参数的取值范围.4．（1）求函数()fx极值的方法：①确定函数()fx的定义域．②求导函数()fx．③求方程()0fx=的根．④检查()fx在方程的根的左、右两侧的符号，确定极值点．如果左正右负，那

么()fx在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么()fx在这个根处取得极小值；如果()fx在这个根的左、右两侧符号不变，则()fx在这个根处没有极值．（2）利用极值求参数的取值范围：确定函数的定义域，求导数()fx，求方程()0fx=的根

的情况，得关于参数的方程(或不等式)，进而确定参数的取值或范围.5．求函数f(x)在[a，b]上最值的方法（1）若函数f(x)在[a，b]上单调递增或递减，则f(a)与f(b)一个为最大值，一个为最小值．（2）若函数f(x)在区间(a，b)内有极值，先求出函数f(x)在区

间(a，b)上的极值，与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．（3）函数f(x)在区间(a，b)上有唯一一个极值点时，这个极值点就是最大(或最小)值点．1．（2021·全国·高考真题）若过点(),ab可以作曲线exy=的两条切线，

则（）A．ebaB．eabC．0ebaD．0eab2．（2021·浙江·高考真题）已知函数21(),()sin4fxxgxx=+=，则图象为如图的函数可能是（）3A．1()()4yfxgx=+−B．1()()4yfxg

x=−−C．()()yfxgx=D．()()gxyfx=3．（2020年北京市高考数学试卷）已知函数()21xfxx=−−，则不等式()0fx的解集是（）．A．(1,1)−B．(,1)(1,)−−+C．(0,1)D．(,0)(1,)−+4．（2020年新高考全国卷Ⅱ数学考试

题文档版（海南卷））已知函数2()lg(45)fxxx=−−在(,)a+上单调递增，则a的取值范围是（）A．(2,)+B．[2,)+C．(5,)+D．[5,)+5．（2020年天津市高考数学试卷）已知函数3,0,()

,0.xxfxxx=−…若函数2()()2()gxfxkxxk=−−R恰有4个零点，则k的取值范围是（）A．1,(22,)2−−+B．1,(0,22)2−−C．(,0)(0,22)−

D．(,0)(22,)−+6．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））若定义在R的奇函数f(x)在(,0)−单调递减，且f(2)=0，则满足(10)xfx−的x的取值范围是（）A．[)1,1][3,−+B．3,1][,[01]−−C．[1,0][1,)−

+D．[1,0][1,3]−1．（2022·山东聊城·一模）已知正数,xy满足lnlnexyxyy+=，则2xyx−的最小值为（）A．1ln22B．22ln2−C．1ln22−D．22ln2+42．（2022·山东·潍坊一中模拟预测）已知函数()1lnfxxx=−，直线ymxn=+是曲线

()yfx=的一条切线，则2mn+的取值范围是（）A．)3,−+B．)2ln24,−−+C．2e3,e−−D．5ln2,4−+3．（2021·山东潍坊·模拟预测）已知函数()1fxxax=++．若存在相异的两个实数()12,,0x

x−，使得()()12fxfx=成立，则实数a的取值范围为（）A．(),1−B．2,2−C．(1,)+D．2(,)2+4．（2021·山东·邹平市第一中学模拟预测）函数()()1cossinxxf

x=−在,−的极大值点为（）A．23−B．3−C．3D．235．（2022·江苏江苏·二模）已知实数1()ab+，，，且()22e2ln1aabb+=++，e为自然对数的底数，则（）A．1baB．2abaC．2eaabD．2

eeaab6．（2022·江苏南通·模拟预测）已知函数2()ln12xfxx+=+−，若关于x的不等式()1e22xfkfx+−对任意(0,2)x恒成立，则实数k的取值范围()A．1,2e+B．212,2eeC．212,2eeD．22,1

e7．（2022·江苏苏州·模拟预测）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，()20f=，当0x时，有()()0xfxfx−成立，则不等式()0xfx的解集是（）A．()()22−−+，，B．()()202−+

，，C．()()202−−，，D．()2+，8．（2022·河北张家口·一模）已知当,()0x+时，函数()exfxk=的图象与函数2()21xgxx=+的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是（

）5A．e0,2eB．10,eC．1,e+D．e,e+9．（2020·河北衡水中学二模（文））已知函数()2e2lnxfxkxkxx=+−，若2x=

是函数()fx的唯一极值点，则实数k的取值范围是（）A．(02，B．)2+，C．e,2−D．2e,4−10．（2021·河北沧州·三模）已知函数ln()xfxxx=−，则（）

A．()fx的单调递减区间为(0,1)B．()fx的极小值点为1C．()fx的极大值为1−D．()fx的最小值为1−（限时：30分钟）1．已知函数()lnfxxx=，()()2gxxaxa=+R，若经过点()1,0A存在

一条直线l与()fx图象和()gx图象都相切，则a=（）A．0B．1−C．3D．1−或32．已知函数222,0,()ln(1),0,xxxfxxx−−−=+若关于x的不等式1()2fxaxa+−在R上恒成立，则实数a的取值范围是

（）A．12e,2−B．122,eC．12e,6−D．12e,63．已知函数()()25xfxxe=−，()32123gxxxa=−−，若()()fxgx对xR恒成立，则a的取值范围是（）A．43

22,3e−+B．()3,e+C．2324,3e−+D．()6,e+4．已知函数()1ee21xxxfx−=+−+，若不等式()()2121faxfax+−对xR恒成立，则实数a的取值范围是（）6A．(0,eB．0,eC．(0

,1D．0,15．已知函数21()xfxe−=，11()ln22gxx=+，若A，B分别为两个函数图像上一点，则AB的最小值为（）A．3ln32B．2ln22C．1ln22D．ln26．若关于x的方程()288xkexk+=−恰有3个不同的根，其中1k且*Nk

，则k的最小值为（）A．3B．4C．5D．67．已知函数3()xfxe−=，1()ln22xgx=+，若()()fmgn=成立，则nm−的最小值为（）A．1ln2+B．ln2C．2ln2D．ln21−8．若函数2()lnfxxaxx

=−+在区间()1,e上单调递增，则a的取值范围是（）A．)3,+B．(,3−C．23,1e+D．21,3e+9．已知函数2()||1log||fxxx=−−，则不等式()0fx的解集是（）A．(0,1)(2,)+B．(

,2)(1,1)(2,)−−−+C．(,2)(1,0)(0,1)(2,)−−−+D．(2,1)(1,2)−−10．若直线322yxa=+与函数()2sincosfxxx=−的图象相切于点()000,,6Axyx，则a=（）A．22B．4C．23228−

D．23228+11．已知奇函数()fx的导函数为()fx，且()fx在0,2上恒有()cos()sin0fxxfxx−成立，则下列不等式成立的（）A．264ffB．336ff−−

C．3243ff−−D．23234ff712．已知定义R在上的函数()fx，其导函数为()fx，若()()2sinfxfxx=−−，且当

0x时，()cos0fxx+，则不等式()()sincos2fxfxxx++−的解集为（）A．(,)2−B．(,)2+C．(,)4−−D．(,)4−+13．已知函数22()logfxxx=−，则不等式()0

fx的解集是（）A．(0,1)B．(,2)−C．(2,)+D．(0,2)14．已知()fx是定义在R上的奇函数，其导函数为(),fx且当0x＞时，()()ln0fxfxxx+，则不等式()()210xfx−的解集为（）A．()1,1－B．()

,1()0,1－－C．,11,()()－－＋D．1,0),()(1－＋15．已知函数2ln1()xmxfxx+−=有两个零点ab、，且存在唯一的整数0(,)xab，则实数m的取值范围是（）

A．0,2eB．ln2,14eC．ln3,92eeD．ln2e0,4