【文档说明】山东省聊城市2025届高三上学期11月期中教学质量检测数学试题.docx，共(4)页，212.116 KB，由envi的店铺上传

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山东省聊城市2024-2025学年高三上学期11月期中教学质量检测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”.2.作选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定．．的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.否则，

该答题无效.4.考生必须保持答题卡的整洁；书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1若集合{4},128xAxxBx==N∣∣，则AB=（）A.(0,4]B.(1

,3]C.{1,2,3}D.{0,1,2,3,4}2.若(1i)2iz+=−，则||zz−=（）A.1B.3C.6D.93.已知,,,abcabR，则下列不等式一定成立的是（）A.22abB.2baab+C.1122abD.22acbc4.已知51

cos(),coscos1212+==，则cos(22)−=（）A.78−B.4772−C.4772D.785.若向量(23,),(,1)axxbx=+=，则“3x=”是“//ab”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在ABCV中，

π,824AABAC==，其外接圆的圆心为O，则2AOABAOAC+的最小值为.（）A.4B.42C.16D.1627.设2(),1,()e,1.xxaxfxxax+−=−+−，若(1)f−为()fx的最小值，则实数a的取值范围是（）A.0,1B.0,2C.

0,3D.[1,0]−8.若函数()fx的定义域为(0,)+，且()()()()()1121,11xfxxfxxxf+−+=+=，则(2024)f=（）A.20232024B.20242046C20244047D.20244048二、选择题：本题

共3小题，每小题6分，共18分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.数列na中，记nS为数列na的前n项和，nT为数列na的前n项积，若116a=，()*120Nnnaan

+−=，则（）A.512nna−=B.51322nnS−=−C.数列2logna是单调递增数列D.当nT取最大值时，4n=或5n=10.若函数23()sincos3cos(0)2fxxxx=+−，则（）A.1(

0)2f=B.当1=时，函数()fx在区间π,04−上单调递增C.当2=时，将sin4yx=图象向左平移π12个单位后得到()fx图象D.当函数()fx在(0,π)上恰有2个零点和2个极值点时，的取值范围是513

,61211.若点()()()112212,,,AxyBxyxx是函数()sin2(R)fxxaxa=+图像上的两点，则（）A.对任意点A，存在无数点B，使曲线()yfx=在点A，B处切线的倾斜角相等.的的B.当函数()yfx=存在极

值点时，实数a的取值范围为[2,2]−C.当120xx且()yfx=在点A，B处的切线都过原点时，1212tan2tan22xxxx−=−D.当直线AB的斜率恒小于1时，实数a的取值范围为(,1]−−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数()sin23xfx

=+的最小正周期为______.13.我国火力发电厂大气污染物排放标准规定：排放废气中二氧化硫最高允许浓度为320mg/m.已知我国某火力发电厂排放废气中二氧化硫的初始浓度为3100mg/m，现通过某种工艺对排放废气进行过滤处理，处理后废气中剩余二氧化硫的浓度y（单

位：3mg/m）与处理时间t（单位：分钟）满足关系式：0910tyN=，那么从现在起至少经过______分钟才能达到排放标准.（参考数据：lg20.3010,lg30.4771，结果取整数）14.设()22exfxaxb=−+，若,abR，使得()1fx−对xR恒

成立，则2aba−的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数3211()(,R)32fxxxmxnmn=+++在1x=处取得极小值76−.（1）求m，n的值；（2）若函数()yfx=−有3个不同零点，求实数的取值

范围.16.记ABCV的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2coscoscosaAbCcB=+.（1）求A；（2）若ABCV的面积为239a，求sinsinBC+.17.函数()yfx=图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()yfx=为奇函数，可以将其推广为：函数()yfx

=图象关于点(,)Pmn成中心对称图形的充要条件为函数()yfxmn=+−为奇函数，已知函数11()2(1)xxfxaaa−−=−+.（1）证明：函数()fx的图象关于点(1,2)成中心对称图形；（2）判断函数()fx的单调性，若()2(43)

4ftft+−，求实数t的取值范围.18.数列na中，若dR，使得*nN，都有212nnnaaad++++=成立，则称数列na为“三合定值数列”，已知125,3,0aad==−=.（1）求345,,aaa；（2）

设1nnnbaa+=+，证明：数列nb等比数列，并求na；（3）设(2)nnnca=−，求数列nc的前n项和nS.19.设函数()()()()1ln1Rfxaxaxa=+-+?，()()eRxgxbb=+已知曲线()ygx=在点()()1,1g处的切线方程为e1yx=−.（1

）求b的值；（2）讨论函数()fx的单调性；（3）若()()gxfx对)0,x+恒成立，求实数a的取值范围.为