【文档说明】运动和力的关系 专题17.docx，共(5)页，254.976 KB，由小赞的店铺上传

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专题17瞬时加速度问题授课提示：对应学生用书25页1.(多选)如图所示，三个完全相同的小球甲、乙、丙，甲、乙两球用轻绳连接，乙、丙两球用轻弹簧连接，甲球用轻绳与天花板连接，甲、乙、丙三球位于同一竖直线上且均处于静止状态，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，将天花板与甲

球间轻绳剪断瞬间，三个小球的加速度大小为()A．a甲＝gB．a甲＝1.5gC．a乙＝2gD．a丙＝0答案：BD解析：甲、乙、丙三球位于同一竖直线上且处于静止状态，天花板与甲球间轻绳剪断瞬间，由于弹簧弹力不能突变，所

以丙球受到的合力仍然为0，则a丙＝0，D正确；以甲、乙两球整体为研究对象，受重力和弹簧向下的拉力作用，由牛顿第二定律得3mg＝2ma，解得a甲＝a乙＝1.5g，A、C错误，B正确．2.如图所示，质量分别为2m、m的物块A和B通过一轻弹簧连接，并放置于倾

角为θ的光滑固定斜面上，用一轻绳一端连接B，另一端固定在墙上，绳与斜面平行，物块A和B静止．突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)，则()A．aA＝0

，aB＝1.5gsinθB．aA＝0，aB＝gsinθC．aA＝0，aB＝3gsinθD．aA＝aB＝gsinθ答案：C解析：剪断细绳前细绳的拉力FT＝3mgsinθ，剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则此时A受力不变，加速度仍然

为零，即aA＝0，小球B受合力大小为FT，则加速度aB＝FTm＝3gsinθ，C正确．3.[2024·陕西省汉中市第四次联考]如图所示，细绳OA一端系在小球上，另一端固定在斜面天花板上，轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，平衡时细绳

OA垂直于天花板，弹簧恰好水平．重力加速度大小为g，将细绳OA剪断的瞬间，小球的加速度大小为()A．0B．gC．gcosθD．gsinθ答案：D解析：小球受重力、细绳OA斜向上的拉力及弹簧的弹力作用，细绳O

A中的拉力大小为T＝mgsinθ，将细绳剪断的瞬间重力及弹簧的弹力均不变，所以小球的加速度沿AO方向、大小为a＝Tm＝gsinθ，D正确．4.如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细

线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为()A．2F3，2F3m＋gB．F3，2F3m＋gC．2F3，F3m＋gD．F3，F3

m＋g答案：A解析：剪断细线前，设弹簧弹力为FT，整体：F－3mg＝3ma，B球：FT－2mg＝2ma，解得：FT＝23F.剪断细线瞬间，弹簧弹力FT不变，A球：mg＋FT＝maA，解得aA＝2F3m＋g，故选A.5．儿童蹦极蹦床装置如图所示，先给小朋友绑上安全带，再将两根完全相同的弹性绳固定在小

朋友身上，每根弹性绳的自然长度为L0，弹性绳上端两固定点等高且间距为95L0.当小朋友静止在空中时，弹性绳与竖直方向的夹角为53°，用力向下拉小朋友使其恰好与蹦床接触，此时弹性绳与竖直方向的夹角为37°.弹性

绳遵循胡克定律，小朋友可视为质点，忽略弹性绳质量及空气阻力，重力加速度为g，sin53°＝0.8，sin37°＝0.6，则撤去拉力的瞬间，小朋友的加速度大小为()A．163gB．133gC．83gD．53g答案：B解析：设弹性绳的劲度系数为k，小朋友的质量为m，当小朋友静止在空中时，每

根弹性绳的伸长量x1＝910L0sin53°－L0＝18L0，由物体的平衡条件得2kx1cos53°＝mg，撤去拉力的瞬间，每根弹性绳的伸长量x2＝910L0sin37°－L0＝12L0，由牛顿第二定律得2kx2cos37°－mg＝ma，解得小朋友的加速度

大小为a＝133g，B正确．6.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物

块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝m＋MMgD．a1＝g，a2＝m＋MMg，a3＝0，a4＝m＋MMg答案：C解析：当1与2下的板抽出后，1、2一

块做自由落体运动，加速度为g，此时连接1与2间的杆无弹力；3与4下方的板抽出瞬间，弹簧的形变量还未变化，此时弹簧弹力与没抽出板时的弹力相同，故3受力仍平衡，加速度为零，4的加速度为：a4＝m＋MMg.由上分析知C对．7.[2024·山西省晋

中市质检]如图所示，A、B、C、D、E、F六个小球分别用弹簧、细绳和细杆连接，挂于水平天花板上，若某一瞬间同时在a、b、c处将悬挂的细绳剪断，比较各球下落瞬间的加速度，下列说法中正确的是()A．C、D、E、F球的加速度均为gB．A球的加速度为2g，B球的加速度为gC．所有小球都以g的加速度下落D

．E球的加速度大于F球的加速度答案：A解析：剪断细绳的瞬间，绳子和细杆的弹力发生突变，突变为零，小球做自由落体运动，加速度为重力加速度，C、D、E、F球的加速度均为g，A正确，D错误；剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不发生突变，对A球有aA＝

mg＋Fm＝mg＋mgm＝2g，对B球有aB＝F－mgm＝0，B、C错误．